Шаг 1. Сгенерируйте случайные числа из стандартного равномерного распределения.

Использование rand чтобы сгенерировать 1000 случайных чисел из равномерного распределения по интервалу (0,1).

rng('default')  % For reproducibility
u = rand(1000,1);

Метод инверсии основывается на принципе, что непрерывные совокупные функции распределения (cdfs) равномерно варьируются в открытом интервале (0,1). Если $$u$$ является равномерным случайным числом на (0,1), тогда $$x=F^{-1}(u)$$ генерирует случайное число $$x$$ от любого непрерывного распределения с заданным cdf F.

Шаг 2. Сгенерируйте случайные числа из распределения Вейбула.

Используйте обратную совокупную функцию распределения, чтобы сгенерировать случайные числа из распределения Вейбула с параметрами A = 1 и B = 1 которые соответствуют вероятностям в u. Постройте график результатов.

x = wblinv(u,1,1);
histogram(x,20);

Гистограмма показывает, что случайные числа, сгенерированные с помощью обратной функции cdf Вейбула wblinv иметь распределение Вейбула.

Шаг 3. Сгенерируйте случайные числа из стандартного нормального распределения.

Те же значения в u может сгенерировать случайные числа из любого распределения, для примера стандартного нормального, выполнив ту же процедуру с помощью обратного cdf требуемого распределения.

figure
x_norm = norminv(u,1,1);
histogram(x_norm,20)

Гистограмма показывает, что, используя стандартный нормальный обратный cdf norminv, случайные числа, сгенерированные из u теперь имеют стандартное нормальное распределение.