Загрузите выборочные данные. Создайте объект распределения вероятностей путем подгонки распределения Вейбула к милям на галлон (MPG) данные.

load carsmall
pd = fitdist(MPG,'Weibull')

pd = 
  WeibullDistribution

  Weibull distribution
    A = 26.5079   [24.8333, 28.2954]
    B = 3.27193   [2.79441, 3.83104]

Просмотрите имена параметров для распределения.

pd.ParameterNames

ans = 1x2 cell
    {'A'}    {'B'}

Для распределения Вейбула, A находится в положении 1, и B находится в положении 2.

Вычислите вероятность профиля для B, который находится в положении pnum = 2.

[ll,param] = proflik(pd,2);

Отображение значений логарифмической правдоподобности для предполагаемых значений B.

[ll',param']

ans = 21×2

 -329.9688    2.7132
 -329.4312    2.7748
 -328.9645    2.8365
 -328.5661    2.8981
 -328.2340    2.9597
 -327.9658    3.0213
 -327.7596    3.0830
 -327.6135    3.1446
 -327.5256    3.2062
 -327.4943    3.2678
      ⋮

Эти результаты показывают, что вероятность журнала профиля максимизируется между предполагаемыми B значений 3,2678 и 3,3295, которые соответствуют значениям логарифмической правдоподобности -327,4943 и -327,5178. Из более ранней подгонки, MLE B 3.27193, который находится в этом интервале, как и ожидалось.

Загрузите выборочные данные. Создайте объект распределения вероятностей путем подгонки обобщенного экстремального распределения значений к милям на галлон (MPG) данные.

load carsmall
pd = fitdist(MPG,'GeneralizedExtremeValue')

pd = 
  GeneralizedExtremeValueDistribution

  Generalized Extreme Value distribution
        k = -0.207765   [-0.381674, -0.0338563]
    sigma =   7.49674   [6.31755, 8.89604]
       mu =   20.6233   [18.8859, 22.3606]

Просмотрите имена параметров для распределения.

pd.ParameterNames

ans = 1x3 cell
    {'k'}    {'sigma'}    {'mu'}

Для обобщенного экстремального распределения значений, k находится в положении 1, sigma находится в положении 2 и mu находится в положении 3.

Вычислите вероятность профиля для mu, который находится в положении pnum = 3. Ограничьте расчет значениями параметров от 20 до 22 и отобразите график.

[ll,param,other] = proflik(pd,3,20:.1:22,'display','on');

График показывает оценочное значение для параметра mu что максимизирует логарифмическую правдоподобность.

Отображение значений логарифмической правдоподобности для предполагаемых значений mu, и значения других параметров распределения, которые максимизируют соответствующую логарифмическую правдоподобность.

[ll',param',other]

ans = 21×4

 -327.5706   20.0000   -0.1803    7.4087
 -327.4971   20.1000   -0.1846    7.4218
 -327.4364   20.2000   -0.1890    7.4354
 -327.3887   20.3000   -0.1934    7.4493
 -327.3538   20.4000   -0.1978    7.4636
 -327.3317   20.5000   -0.2023    7.4783
 -327.3223   20.6000   -0.2067    7.4932
 -327.3257   20.7000   -0.2112    7.5084
 -327.3418   20.8000   -0.2156    7.5240
 -327.3706   20.9000   -0.2201    7.5399
      ⋮

Первый столбец содержит журнал значение вероятности, которое соответствует оценке mu во втором столбце. Вероятность журнала максимизируется между значениями параметров 20.6000 и 20.7000, что соответствует логарифмическим значениям правдоподобия -327.3223 и -327.3257. Третий столбец содержит значение k что максимизирует соответствующий журнал вероятность для mu. Четвертый столбец содержит значение sigma что максимизирует соответствующий журнал вероятность для mu.