Кусочно-линейный объект распределения вероятностей
A PiecewiseLinearDistribution объект состоит из описания модели для кусочно-линейного распределения вероятностей.
Кусочно-линейное распределение является непараметрическим распределением вероятностей, созданным с помощью кусочно-линейного представления совокупной функции распределения (cdf). Опции, заданные для кусочно-линейного распределения, задают форму cdf. Функция плотности вероятностей (pdf) является шаговой функцией.
Кусочно-линейное распределение использует следующие параметры.
| Параметр | Описание |
|---|---|
x | Вектор значений x, при которых cdf изменяет наклон |
Fx | Вектор значений cdf, которые соответствуют каждому значению в x |
Создайте PiecewiseLinearDistribution распределение вероятностей с заданным объектом значений параметров использование makedist.
cdf | Кумулятивная функция распределения |
icdf | Обратная кумулятивная функция распределения |
iqr | Межквартильная область значений |
mean | Среднее распределения вероятностей |
median | Медиана распределения вероятностей |
pdf | Функция плотности вероятностей |
random | Случайные числа |
std | Стандартное отклонение распределения вероятностей |
truncate | Обрезка объекта распределения вероятностей |
var | Отклонение распределения вероятностей |
Создайте кусочно-линейный объект распределения с помощью значений параметров по умолчанию.
pd = makedist('PiecewiseLinear')pd = PiecewiseLinearDistribution F(0) = 0 F(1) = 1
Загрузите выборочные данные. Визуализируйте данные о весе пациента с помощью гистограммы.
load hospital
histogram(hospital.Weight)
Гистограмма показывает, что данные имеют два режима, один для пациентов женского пола и один для пациентов мужского пола.
Вычислите эмпирическую совокупную функцию распределения (ecdf) для данных.
[f,x] = ecdf(hospital.Weight);
Создайте кусочно-линейное приближение к ecdf и постройте график обеих функций.
f = f(1:5:end); % keep a less dense grid of points x = x(1:5:end); figure; ecdf(hospital.Weight) hold on plot(x,f,'ro','MarkerFace','r') % overlay grid plot(x,f,'k') % show interpolation
Создайте кусочно-линейный объект распределения вероятностей с помощью кусочно- приближения ecdf.
pd = makedist('PiecewiseLinear','x',x,'Fx',f)
pd = PiecewiseLinearDistribution F(111) = 0 F(118) = 0.05 F(124) = 0.13 F(130) = 0.25 F(135) = 0.37 F(142) = 0.5 F(163) = 0.55 F(171) = 0.61 F(178) = 0.7 F(183) = 0.82 F(189) = 0.94 F(202) = 1
Сгенерируйте 100 случайных чисел из распределения.
rw = random(pd,100,1);
Постройте график случайных чисел, чтобы визуально сравнить их распределение с исходными данными.
figure; histogram(rw)
Случайные числа, сгенерированные из кусочно-линейного распределения, имеют такое же бимодальное распределение, как и исходные данные.