Сгенерируйте матрицу случайных данных 4 на 4 из нормального распределения со значениями параметров $$\mu$$ равными 10 и $$\sigma$$ равным 1.

rng default  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,4)

x = 4×4

   10.5377   10.3188   13.5784   10.7254
   11.8339    8.6923   12.7694    9.9369
    7.7412    9.5664    8.6501   10.7147
   10.8622   10.3426   13.0349    9.7950

Вычислите межквартильную область значений для каждого столбца данных.

r = iqr(x)

r = 1×4

    2.2086    1.2013    2.5969    0.8541

Вычислите межквартильную область значений для каждой строки данных.

r2 = iqr(x,2)

r2 = 4×1

    1.7237
    2.9870
    1.9449
    1.8797

Вычислите межквартильную область значений многомерного массива по нескольким размерностям путем определения 'all' и vecdim входные параметры.

Создайте массив 3 на 4 на 2 X.

X = reshape(1:24,[3 4 2])

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12


X(:,:,2) =

    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24

Вычислите межквартильную область значений всех значений в X.

rall = iqr(X,'all')

rall = 12

Вычислите межквартильную область значений каждой страницы X. Задайте первые и вторые измерения как рабочие размерности, по которым вычисляется межквартильная область значений.

rpage = iqr(X,[1 2])

rpage = 
rpage(:,:,1) =

     6


rpage(:,:,2) =

     6

Для примера, rpage(1,1,1) - межквартильная область значений всех элементов в X(:,:,1).

Вычислите межквартильную область значений элементов в каждой X(i,:,:) срез путем определения вторых и третьих размерностей в качестве рабочих размерностей.

rrow = iqr(X,[2 3])

rrow = 3×1

    12
    12
    12

Для примера, rrow(3) - межквартильная область значений всех элементов в X(3,:,:).

Создайте стандартный нормальный объект распределения со средним значением, $$\mu$$, равным 0 и стандартному отклонению, $$\sigma$$, равный 1.

pd = makedist('Normal','mu',0,'sigma',1);

Вычислите межквартильную область значений стандартного нормального распределения.

r = iqr(pd)

r = 1.3490

Возвращенное значение является различием между 75-м и 25-м значениями процентиля для распределения. Это эквивалентно вычислению различия между значениями обратной совокупной функции распределения (icdf) в вероятностях y, равных 0,75 и 0,25.

r2 = icdf(pd,0.75) - icdf(pd,0.25)

r2 = 1.3490

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных экзамена учащихся.

load examgrades;
x = grades(:,1);

Создайте нормальный объект распределения, подгоняя его к данным.

pd = fitdist(x,'Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

Вычислите межквартильную область значений установленного распределения.

r = iqr(pd)

r = 11.7634

Возвращенный результат указывает, что различие между 75-м и 25-м процентилем классов учащихся составляет 11,7634.

Использование icdf определить 75-й и 25-й процентили классов учащихся.

y = icdf(pd,[0.25,0.75])

y = 1×2

   69.1266   80.8900

Вычислите различие между 75-м и 25-м процентилями. Это дает тот же результат, что и iqr.

y(2)-y(1)

ans = 11.7634

Использование boxplot для визуализации межквартильной области значений.

boxplot(x)

На верхней линии коробки показан 75-й процентиль, а на нижней линии - 25-й процентиль. Осевая линия показывает медиану, которая является 50-м процентилем.