Символьная обратная гиперболическая тангенциальная функция
В зависимости от его аргументов, atanh возвращает результаты с плавающей точкой или точные символьные результаты.
Вычислите обратную гиперболическую функцию тангенса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, atanh возвращает результаты с плавающей точкой.
A = atanh([-i, 0, 1/6, i/2, i, 2])
A = 0.0000 - 0.7854i 0.0000 + 0.0000i 0.1682 + 0.0000i... 0.0000 + 0.4636i 0.0000 + 0.7854i 0.5493 + 1.5708i
Вычислите обратную гиперболическую функцию тангенса для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, atanh возвращает неразрешенные символические вызовы.
symA = atanh(sym([-i, 0, 1/6, i/2, i, 2]))
symA = [ -(pi*1i)/4, 0, atanh(1/6), atanh(1i/2), (pi*1i)/4, atanh(2)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов с числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -0.78539816339744830961566084581988i,... 0,... 0.1682361183106064652522967051085,... 0.46364760900080611621425623146121i,... 0.78539816339744830961566084581988i,... 0.54930614433405484569762261846126 - 1.5707963267948966192313216916398i]
Постройте график функции обратного гиперболического тангенса на интервале от-1 до 1.
syms x fplot(atanh(x),[-1 1]) grid on
Многие функции, такие как diff, int, taylor, и rewrite, может обрабатывать выражения, содержащие atanh.
Найдите первую и вторую производные обратной гиперболической тангенциальной функции:
syms x diff(atanh(x), x) diff(atanh(x), x, x)
ans = -1/(x^2 - 1) ans = (2*x)/(x^2 - 1)^2
Найдите неопределенный интеграл обратной гиперболической тангенциальной функции:
int(atanh(x), x)
ans = log(x^2 - 1)/2 + x*atanh(x)
Найдите расширение atanh(x) серии Тейлора:
taylor(atanh(x), x)
ans = x^5/5 + x^3/3 + x
Перепишите обратную гиперболическую функцию тангенса в терминах естественного логарифма:
rewrite(atanh(x), 'log')
ans = log(x + 1)/2 - log(1 - x)/2
