Символьная гиперболическая секантная функция
В зависимости от его аргументов, sech возвращает результаты с плавающей точкой или точные символьные результаты.
Вычислите гиперболическую секантную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, sech возвращает результаты с плавающей точкой.
A = sech([-2, -pi*i, pi*i/6, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, 1])
A =
0.2658 -1.0000 1.1547 1.0000 2.0000 -1.6039 0.6481Вычислите гиперболическую секантную функцию для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, sech возвращает неразрешенные символические вызовы.
symA = sech(sym([-2, -pi*i, pi*i/6, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, 1]))
symA = [ 1/cosh(2), -1, (2*3^(1/2))/3, 1, 2, -1/cosh((pi*2i)/7), 1/cosh(1)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов с числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0.26580222883407969212086273981989,... -1.0,... 1.1547005383792515290182975610039,... 1.0,... 2.0,... -1.6038754716096765049444092780298,... 0.64805427366388539957497735322615]
Постройте график функции гиперболического секанта на интервале от -10 до 10.
syms x fplot(sech(x),[-10, 10]) grid on
Многие функции, такие как diff, int, taylor, и rewrite, может обрабатывать выражения, содержащие sech.
Найдите первую и вторую производные гиперболической секантной функции:
syms x diff(sech(x), x) diff(sech(x), x, x)
ans = -sinh(x)/cosh(x)^2 ans = (2*sinh(x)^2)/cosh(x)^3 - 1/cosh(x)
Найдите неопределенный интеграл гиперболической секантной функции:
int(sech(x), x)
ans = 2*atan(exp(x))
Найдите расширение sech(x) серии Тейлора:
taylor(sech(x), x)
ans = (5*x^4)/24 - x^2/2 + 1
Перепишите гиперболическую секантную функцию с точки зрения экспоненциальной функции:
rewrite(sech(x), 'exp')
ans = 1/(exp(-x)/2 + exp(x)/2)