Секантная функция для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, sec возвращает результаты с плавающей точкой или точные символьные результаты.

Вычислите секантную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, sec возвращает результаты с плавающей точкой.

A = sec([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
   -2.4030   -1.0000    1.1547   -1.6039  225.9531

Вычислите функцию secant для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, sec возвращает неразрешенные символические вызовы.

symA = sec(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ 1/cos(2), -1, (2*3^(1/2))/3, -1/cos((2*pi)/7), 1/cos(11)]

Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -2.4029979617223809897546004014201,...
-1.0,...
1.1547005383792515290182975610039,...
-1.6038754716096765049444092780298,...
225.95305931402493269037542703557]

Постройте секантную функцию

Постройте график функции secant на интервале от $$-4\pi$$ кому $$4\pi$$.

syms x
fplot(sec(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

Выражения указатель, содержащие функцию Secant

Многие функции, такие как diff, int, taylor, и rewrite, может обрабатывать выражения, содержащие sec.

Найдите первую и вторую производные секантной функции:

syms x
diff(sec(x), x)
diff(sec(x), x, x)

ans =
sin(x)/cos(x)^2
 
ans =
1/cos(x) + (2*sin(x)^2)/cos(x)^3

Найдите неопределенный интеграл секантной функции:

int(sec(x), x)

ans =
log(1/cos(x)) + log(sin(x) + 1)

Найдите расширение sec(x) серии Тейлора:

taylor(sec(x), x)

ans =
(5*x^4)/24 + x^2/2 + 1

Перепишите секантную функцию в терминах экспоненциальной функции:

rewrite(sec(x), 'exp')

ans =
1/(exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2)

Оценка модулей измерения с sec Функция

sec численно автоматически оценивает эти модули измерения: radian, degree, arcmin, arcsec, и revolution.

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
secf = sec(f)

secf =
[ 1/cos((pi*x)/180), 1/cos(2)]