Гиперболическая синусоидальная интегральная функция для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, sinhint возвращает результаты с плавающей точкой или точные символьные результаты.

Вычислите гиперболическую синусоидальную интегральную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, sinhint возвращает результаты с плавающей точкой.

A = sinhint([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi])

A =
   -5.4696   -1.0573         0    1.8027   53.7368

Вычислите гиперболическую синусоидальную интегральную функцию для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, sinhint возвращает неразрешенные символические вызовы.

symA = sinhint(sym([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi]))

symA =
[ -sinhint(pi), -sinhint(1), 0, sinhint(pi/2), sinhint(2*pi)]

Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -5.4696403451153421506369580091277,...
-1.0572508753757285145718423548959,...
0,...
1.802743198288293882089794577617,...
53.736750620859153990408011863262]

Постройте интегральную функцию гиперболического синуса

Постройте график функции гиперболического синуса на интервале от -2*pi на 2*pi.

syms x
fplot(sinhint(x),[-2*pi 2*pi])
grid on

Выражения указатель, содержащие гиперболическую интегральную функцию синуса

Многие функции, такие как diff, int, и taylor, может обрабатывать выражения, содержащие sinhint.

Найдите первую и вторую производные гиперболической синусоидальной интегральной функции:

syms x
diff(sinhint(x), x)
diff(sinhint(x), x, x)

ans =
sinh(x)/x
 
ans =
cosh(x)/x - sinh(x)/x^2

Найдите неопределенный интеграл гиперболической синусоидальной интегральной функции:

int(sinhint(x), x)

ans =
x*sinhint(x) - cosh(x)

Найдите расширение sinhint(x) серии Тейлора:

taylor(sinhint(x), x)

ans =
x^5/600 + x^3/18 + x