Синусоидальная интегральная функция
В зависимости от его аргументов, sinint возвращает результаты с плавающей точкой или точные символьные результаты.
Вычислите синусоидальную интегральную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, sinint возвращает результаты с плавающей точкой.
A = sinint([- pi, 0, pi/2, pi, 1])
A = -1.8519 0 1.3708 1.8519 0.9461
Вычислите синусоидальную интегральную функцию для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, sinint возвращает неразрешенные символические вызовы.
symA = sinint(sym([- pi, 0, pi/2, pi, 1]))
symA = [ -sinint(pi), 0, sinint(pi/2), sinint(pi), sinint(1)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов с числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -1.851937051982466170361053370158,... 0,... 1.3707621681544884800696782883816,... 1.851937051982466170361053370158,... 0.94608307036718301494135331382318]
Постройте график интегральной функции синуса на интервале от -4*pi на 4*pi.
syms x fplot(sinint(x),[-4*pi 4*pi]) grid on
Многие функции, такие как diff, int, и taylor, может обрабатывать выражения, содержащие sinint.
Найдите первую и вторую производные синусоидальной интегральной функции:
syms x diff(sinint(x), x) diff(sinint(x), x, x)
ans = sin(x)/x ans = cos(x)/x - sin(x)/x^2
Найдите неопределенный интеграл синусоидальной интегральной функции:
int(sinint(x), x)
ans = cos(x) + x*sinint(x)
Найдите расширение sinint(x) серии Тейлора:
taylor(sinint(x), x)
ans = x^5/600 - x^3/18 + x
[1] Gautschi, W. and W. F. Cahill. «Экспоненциальные интегральные и связанные функции». Руководство по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. (М. Абрамовиц и И. А. Штегун, эд.). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
