Одинарная Замена

Замените a с 4 в этом выражении.

syms a b
subs(a + b, a, 4)

ans =
b + 4

Замените a*b с 5 в этом выражении.

subs(a*b^2, a*b, 5)

ans =
5*b

Переменная подстановки по умолчанию

Замените переменную по умолчанию в этом выражении на a. Если вы не задаете переменную или выражение, которое нужно заменить, subs использует symvar для поиска переменной по умолчанию. Для x + yпеременная по умолчанию x.

syms x y a
symvar(x + y, 1)

ans =
x

Поэтому нижние индексы заменяет x с a.

subs(x + y, a)

ans =
a + y

Вычислите выражение с новыми значениями

При присвоении нового значения символьной переменной выражения, содержащие переменную, не вычисляются автоматически. Вместо этого вычислите выражения при помощи subs.

Определите выражение y = x^2.

syms x
y = x^2;

Присвоение 2 на x. Значение y все еще x^2 вместо 4.

x = 2;
y

y =
x^2

Оценка y с новым значением x при помощи subs.

subs(y)

ans =
4

Множественные замены

Выполните несколько замен путем определения старого и нового значений в качестве векторов.

syms a b
subs(cos(a) + sin(b), [a, b], [sym('alpha'), 2])

ans =
sin(2) + cos(alpha)

В качестве альтернативы для нескольких замен используйте массивы ячеек.

subs(cos(a) + sin(b), {a, b}, {sym('alpha'), 2})

ans =
sin(2) + cos(alpha)

Замена скаляров массивами

Замените переменную a в этом выражении с магической квадратной матрицей 3 на 3. Обратите внимание, что постоянная 1 расширяется до матрицы 3 на 3 со всеми ее элементами, равными 1.

syms a t
subs(exp(a*t) + 1, a, -magic(3))

ans =
[ exp(-8*t) + 1,   exp(-t) + 1, exp(-6*t) + 1]
[ exp(-3*t) + 1, exp(-5*t) + 1, exp(-7*t) + 1]
[ exp(-4*t) + 1, exp(-9*t) + 1, exp(-2*t) + 1]

Можно также заменить элемент массива вектора, матрицы или массива нескалярным значением. Для примера создайте эти матрицы 2 на 2.

A = sym('A', [2,2])
B = sym('B', [2,2])

A =
[ A1_1, A1_2]
[ A2_1, A2_2]
 
B =
[ B1_1, B1_2]
[ B2_1, B2_2]

Замените первый элемент матрицы A с матрицей B. Делая эту замену, subs расширяет матрицу 2 на 2 A в эту матрицу 4 на 4.

A44 = subs(A, A(1,1), B)

A44 =
[ B1_1, B1_2, A1_2, A1_2]
[ B2_1, B2_2, A1_2, A1_2]
[ A2_1, A2_1, A2_2, A2_2]
[ A2_1, A2_1, A2_2, A2_2]

subs не позволяет вам заменить нескаляр на скаляр.

Замена символьных переменных в массиве структур

Создайте массив структур с символьными выражениями в качестве значений полей.

syms x y z
S = struct('f1',x*y,'f2',y + z,'f3',y^2)

S = 
  struct with fields:
    f1: [1×1 sym]
    f2: [1×1 sym]
    f3: [1×1 sym]

Замените символьные переменные x, y, и z с числовыми значениями.

Sval = subs(S,[x y z],[0.5 1 1.5])

S = 
  struct with fields:
    f1: [1×1 sym]
    f2: [1×1 sym]
    f3: [1×1 sym]

Отображение значения каждого поля.

Sval.f1

ans =
1/2

Sval.f2

ans =
5/2

Sval.f3

ans =
1

Замена нескольких скаляров массивами

Замените переменные x и y с этими матрицами 2 на 2. Когда вы делаете несколько замен с участием векторов или матриц, используйте массивы ячеек, чтобы задать старые и новые значения.

syms x y
subs(x*y, {x, y}, {[0 1; -1 0], [1 -1; -2 1]})

ans =
[ 0, -1]
[ 2,  0]

Обратите внимание, что эти замены являются поэлементными.

[0 1; -1 0].*[1 -1; -2 1]

ans =
     0    -1
     2     0

Замены в уравнениях

Исключить переменные из уравнения можно используя значение переменной из другого уравнения. Во втором уравнении выделите переменную на левой грани, используя isolateи затем замените правую сторону переменной в первом уравнении.

Во-первых, объявите уравнения eqn1 и eqn2.

syms x y
eqn1 = sin(x)+y == x^2 + y^2;
eqn2 = y*x == cos(x);

Изолируйте y в eqn2 при помощи isolate.

eqn2 = isolate(eqn2,y)

eqn2 =
y == cos(x)/x

Устранение y от eqn1 путем подстановки правой оси eqn2 с левой стороны eqn2 в eqn1.

eqn1 = subs(eqn1,lhs(eqn2),rhs(eqn2))

eqn1 =
sin(x) + cos(x)/x == cos(x)^2/x^2 + x^2

Замещения в функциях

Замените x с a в этой символической функции.

syms x y a
syms f(x, y)
f(x, y) = x + y;
f = subs(f, x, a)

f(x, y) =
a + y

subs заменяет значения в формуле символьной функции, но не заменяет входные параметры функции.

formula(f)
argnames(f)

ans =
a + y
 
ans =
[ x, y]

Замените аргументы символьной функции явно.

syms x y
f(x, y) = x + y;
f(a, y) = subs(f, x, a);
f

f(a, y) =
a + y

Подстановка переменных с соответствующими значениями из структуры

Предположим, что вы хотите проверить решения этой системы уравнений.

syms x y
eqs = [x^2 + y^2 == 1, x == y];
S = solve(eqs, [x y]);
S.x
S.y

ans =
 -2^(1/2)/2
  2^(1/2)/2
ans =
 -2^(1/2)/2
  2^(1/2)/2

Проверьте решения, подставив решения в исходную систему.

isAlways(subs(eqs, S))

ans =
  2×2 logical array
   1   1
   1   1