Неполная гамма-функция
igamma( возвращает неполную гамма-функцию.nu,z)
igamma использует определение верхней неполной гамма-функции. MATLAB®
gammainc функция использует определение нижней неполной гамма-функции, gammainc(z, nu) = 1 - igamma(nu, z)/gamma(nu). Порядок входных параметров отличается между этими функциями.
В зависимости от его аргументов, igamma возвращает результаты с плавающей точкой или точные символьные результаты.
Вычислите неполную гамма-функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.
A = [igamma(0, 1), igamma(3, sqrt(2)), igamma(pi, exp(1)), igamma(3, Inf)]
A =
0.2194 1.6601 1.1979 0Вычислите неполную гамма-функцию для чисел, преобразованных в символические объекты:
symA = [igamma(sym(0), 1), igamma(3, sqrt(sym(2))),... igamma(sym(pi), exp(sym(1))), igamma(3, sym(Inf))]
symA = [ -ei(-1), exp(-2^(1/2))*(2*2^(1/2) + 4), igamma(pi, exp(1)), 0]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов с числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0.21938393439552027367716377546012,... 1.6601049038903044104826564373576,... 1.1979302081330828196865548471769,... 0]
igamma реализуется согласно определению верхней неполной гамма-функции. Если вы хотите вычислить более низкую неполную гамма-функцию, преобразуйте результаты, возвращенные igamma следующим образом.
Вычислите более низкую неполную гамма-функцию для этих аргументов, используя MATLAB gammainc функция:
A = [-5/3, -1/2, 0, 1/3]; gammainc(A, 1/3)
ans = 1.1456 + 1.9842i 0.5089 + 0.8815i 0.0000 + 0.0000i 0.7175 + 0.0000i
Вычислите меньшую неполную гамма-функцию для тех же аргументов, используя igamma:
1 - igamma(1/3, A)/gamma(1/3)
ans = 1.1456 + 1.9842i 0.5089 + 0.8815i 0.0000 + 0.0000i 0.7175 + 0.0000i
Если один или оба аргумента являются комплексными числами, используйте igamma вычислить более низкую неполную гамма-функцию. gammainc не принимает сложные аргументы.
1 - igamma(1/2, i)/gamma(1/2)
ans = 0.9693 + 0.4741i
MATLAB gammainc функция не принимает сложные аргументы. Для сложных аргументов используйте igamma.
gammainc(z, nu) = 1 - igamma(nu, z)/gamma(nu) представляет нижнюю неполную гамма-функцию в терминах верхней неполной гамма-функции.
igamma(nu,z) = gamma(nu)(1 - gammainc(z, nu)) представляет собой верхнюю неполную гамма-функцию в терминах нижней неполной гамма-функции.
gammainc(z, nu, 'upper') = igamma(nu, z)/gamma(nu).