isolate

Изолируйте переменную или выражение в уравнении

Синтаксис

Описание

пример

isolate(eqn,expr) переставляет уравнение eqn так что выражение expr появляется с левой стороны. Результат похож на решение eqn для expr. Если isolate невозможно изолировать expr, он перемещает все термины, содержащие expr на левую сторону. Область выхода isolate позволяет устранить expr от eqn при помощи subs.

Примеры

Изолируйте переменную в уравнении

Изолируйте x в уравнении a*x^2 + b*x + c == 0.

syms x a b c
eqn = a*x^2 + b*x + c == 0;
xSol = isolate(eqn, x)
xSol =
x == -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

Можно использовать выход isolate чтобы исключить переменную из уравнения используя subs.

Устранение x от eqn путем подстановки lhs(xSol) для rhs(xSol).

eqn2 = subs(eqn, lhs(xSol), rhs(xSol))
eqn2 =
c + (b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))^2/(4*a) - (b*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a) == 0

Изолируйте выражение в уравнении

Изолируйте y(t) в следующем уравнении.

syms y(t)
eqn = a*y(t)^2 + b*c == 0;
isolate(eqn, y(t))
ans =
y(t) == ((-b)^(1/2)*c^(1/2))/a^(1/2)

Изолируйте a*y(t) в том же уравнении.

isolate(eqn, a*y(t))
ans =
a*y(t) == -(b*c)/y(t)

isolate Возвращает самое простое решение

Для уравнений с несколькими решениями, isolate возвращает самое простое решение.

Продемонстрировать это поведение путем изоляции x в sin(x) == 0, который имеет несколько решений в 0, pi, 3*pi/2и так далее.

isolate(sin(x) == 0, x)
ans =
x == 0

isolate не рассматривает особых случаев при возвращении решения. Вместо этого, isolate возвращает общее решение, которое не гарантированно сохраняет для всех значений переменных в уравнении.

Изолируйте x в уравнении a*x^2/(x-a) == 1. Возвращенное значение x не содержит в специальном случае a = 0.

syms a x
isolate(a*x^2/(x-a) == 1, x)
ans =
x == ((-(2*a - 1)*(2*a + 1))^(1/2) + 1)/(2*a)

isolate Следуйте допущениям о переменных

isolate возвращает только результаты, которые согласуются с допущениями переменных в уравнении.

Во-первых, предположим x отрицательно, а затем изолировать x в уравнении x^4 == 1.

syms x
assume(x < 0)
eqn = x^4 == 1;
isolate(x^4 == 1, x)
ans =
x == -1

Удалите предположение. isolate выбирает другое решение для возвращения.

assume(x, 'clear')
isolate(x^4 == 1, x)
ans =
x == 1

Совет

  • Если eqn не имеет решения, isolate ошибки. isolate также игнорирует специальные случаи. Если единственные решения для eqn являются особыми случаями, тогда isolate игнорирует эти особые случаи и ошибки.

  • Возвращенное решение не гарантировано удерживать для всех значений переменных в решении.

  • expr не может быть математической константой, такой как pi.

Входные параметры

свернуть все

Входное уравнение, заданное как символьное уравнение.

Пример: a*x^2 + b*x + c == 0

Переменная или выражение для выделения, заданное как символьная переменная или выражение.

Введенный в R2017a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте