Обратный вейвлет синхронизированное преобразование
xrec = iwsst(sst)sst, и возвращает обратное в векторе xrec. Чтобы получить sst введите, используйте wsst функция. iwsst функция принимает, что вы получаете sst использование аналитического вейвлета Морле.
Примечание
Вейвлет не сохраняет ненулевое среднее значение. После инвертирования синхронизированного преобразования, вы должны добавить назад среднее значение исходного сигнала.
Получите вейвлет преобразование квадратичного щебета с использованием значений по умолчанию. Затем восстановите сигнал, используя обратный вейвлет синхронизированное преобразование.
load quadchirp;
sst = wsst(quadchirp);
xrec = iwsst(sst);Получите вейвлет преобразование квадратичного щебета, выбранного с частотой 1000 Гц. Затем восстановите щебет.
Загрузите щебет и получите синхронизированное преобразование.
load quadchirp; sstchirp = wsst(quadchirp,'ExtendSignal',true);
Извлеките максимальный частотно-временной гребень энергии и восстановите режим сигнала вдоль гребня.
[~,iridge] = wsstridge(sstchirp); xrec = iwsst(sstchirp,iridge);
Постройте и увеличьте изображение исходного и восстановленного сигнала.
plot(tquad,xrec,'r'); hold on; plot(tquad,quadchirp,'b--'); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); set(gca,'ylim',[-1.5 1.5]); legend('Reconstruction','Original'); grid on; title('Reconstruction of Chirp Along Maximum Time-Frequency Ridge'); zoom xon zoom(50)
Получите обратное синхронизированное преобразование для заданной частотной области значений двухкомпонентного сигнала. Вход является комбинацией амплитудно-модулированного и частотно-модулированного сигнала.
Создайте сигнал.
t = 0:0.001:0.1; x1 = (2+0.5*cos(2*pi*10*t)).*cos(2*pi*200*t+10*sin(2*pi*5*t)); x2 = cos(2*pi*50*t); sig = x1+x2;
Получите вейвлет преобразование и постройте график получившихся двух частотных составляющих.
[sst,f] = wsst(sig,1000,'ExtendSignal',true); contour(t,f,abs(sst)); grid on; title('Wavelet Synchrosqueezed Transform'); ylabel('Frequency'); xlabel('Time'); hold on plot(t,140*ones(size(t)),'r--'); plot(t,260*ones(size(t)),'r--');
Получите обратное синхронизированное преобразование для частот от 140 Гц до 260 Гц. Постройте график результата.
xrec = iwsst(sst,f,[140,260]); subplot(2,1,1); plot(t,x1); title('Original Signal'); subplot(2,1,2); plot(t,xrec,'r'); title('Reconstructed Signal');
Получите вейвлет преобразование и обратное синхронизированное преобразование речевой выборки с помощью вейвлет.
Загрузите речевой сигнал и получите синхронизированное преобразование и обратное синхронизированное преобразование.
load mtlb dt = 1/Fs; t = 0:dt:numel(mtlb)*dt-dt; Txmtlb = wsst(mtlb,'bump'); xrec = iwsst(Txmtlb,'bump');
Получите норму L-бесконечности различия между исходной формой волны и реконструкцией. Постройте график результатов.
Linf = norm(abs(mtlb-xrec),Inf); plot(t,mtlb) hold on xlabel('Seconds') ylabel('Amplitude') plot(t,xrec,'r') title({'Reconstruction of Wavelet Synchrosqueezed Transform';... ['Largest Absolute Difference: ' num2str(Linf,'%1.2f')]})
Этот пример показывает, как инвертировать вейвлет преобразование с использованием заданного количества интервалов частоты для квадратичного щебета. Щебет отбирают при частоте 1000 Гц.
load quadchirp; sstchirp = wsst(quadchirp,'ExtendSignal',true);
Извлеките максимальный частотно-временной гребень энергии с помощью 10 интервалов с каждой стороны индекса iridge и восстановите режим сигнала вдоль хребта.
[~,iridge] = wsstridge(sstchirp);
xrec = iwsst(sstchirp,iridge,'NumFrequencyBins',10);Постройте график исходного и восстановленного сигнала.
plot(tquad,xrec,'r'); hold on; plot(tquad,quadchirp,'b--'); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); set(gca,'ylim',[-1.5 1.5]); legend('Reconstruction','Original'); grid on; title('Reconstruction of Chirp Along Maximum Time-Frequency Ridge');
[1] Daubechies, I., J. Lu, and H. T. Wu. Synchrosqueezed Вейвлета Transforms: a Empirical Mode Decomposition-like Инструмента (неопр.) (недоступная ссылка). Прикладной и вычислительный гармонический анализ, том 30, № 2, 2011, стр. 243-261.
[2] Thakur, G., E. Brevdo, N. S. Фучкар, и Х. Т. У. Алгоритм Synchrosqueezing для изменяющегося во времени спектрального анализа: свойства робастности и новые приложения палеоклиматов. Обработка сигналов, Том 93, Номер 5, 2013, стр. 1079-1094.