Фильтры Q-смены Кингсбери
[ возвращает фильтры Q-сдвига Кингсбери для комплексного двухдревовидного преобразования Q-сдвига. Целое число LoDa,LoDb,HiDa,HiDb,LoRa,LoRb,HiRa,HiRb] = qorthwavf(num)num относится к количеству ненулевых коэффициентов (отводов) в фильтре. Допустимые опции для num 6, 10, 14, 16 и 18. Все фильтры имеют четную длину, а древовидные фильтры B являются временным оборотом древовидных фильтров A.
Получите фильтры Q-сдвига для случая с 10 ненулевыми коэффициентами.
[LoDa,LoDb,HiDa,HiDb,LoRa,LoRb,HiRa,HiRb] = qorthwavf(10);
Используйте dwtfilterbank и создайте два дискретных вейвлета преобразования блоков фильтров. Используйте древовидные фильтры анализа A в первой группе фильтров, и древовидные фильтры анализа B во второй группе фильтров.
fbTreeA = dwtfilterbank('Wavelet','Custom',... 'CustomScalingFilter',LoDa,... 'CustomWaveletFilter',HiDa); fbTreeB = dwtfilterbank('Wavelet','Custom',... 'CustomScalingFilter',LoDb,... 'CustomWaveletFilter',HiDb);
Постройте график наиболее грубых вейвлетов каждой группы фильтров.
[psiA,t] = wavelets(fbTreeA); [psiB,~] = wavelets(fbTreeB); plot(t,psiA(end,:)) hold on plot(t,psiB(end,:)) grid on hold off legend('Tree A','Tree B')
Подтвердите, что обе группы фильтров ортогональны.
isOrthogonal(fbTreeA)
ans = logical
1
isOrthogonal(fbTreeB)
ans = logical
1
[1] Antonini, M., M. Barlaud, P. Mathieu, and I. Daubechies. «Кодирование изображений с использованием Вейвлета преобразования». Транзакции IEEE по обработке изображений 1, № 2 (апрель 1992): 205-20. https://doi.org/10.1109/83.136597.
[2] Кингсбери, Ник. Комплексные вейвлеты для инвариантного анализа сдвига и фильтрации сигналов. Прикладной и вычислительный гармонический анализ 10, № 3 (май 2001 года): 234-53. https://doi.org/10.1006/acha.2000.0343.
[3] Le Gall, D., and A. Tabatabai. «Субдиапазонное кодирование цифровых изображений с использованием симметричных фильтров короткого ядра и методов арифметического кодирования». В ICASSP-88. Международная конференция по акустике, речи и обработке сигналов, 761-64. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: IEEE, 1988. https://doi.org/10.1109/ICASSP.1988.196696.