Signal Multiresolution Analyzer

Разложите сигналы на выровненные по времени компоненты

Описание

Приложение Signal Multiresolution Analyzer является интерактивным инструментом для визуализации многоуровневого вейвлета и эмпирических разложений моды реальных сигналов 1-D и сравнения результатов. С помощью приложения можно:

  • Доступ ко всем сигналам в MATLAB® рабочей области.

  • Настройте параметры по умолчанию и сгенерируйте несколько разложений, используя modwt и modwtmra (по умолчанию) или emd методы.

  • Выберите уровни разложения, чтобы включить в реконструкцию сигнала.

  • Визуализация и сравнение результатов.

  • Получите частотные области значений уровней разложения. (См. powerbw для получения дополнительной информации

  • Определите относительную энергию сигнала на уровнях.

  • Экспортируйте восстановленные сигналы и декомпозиции в рабочую область.

  • Воссоздайте разложение в рабочей рабочей области путем генерации скрипта MATLAB.

Signal Multiresolution Analyzer app

Откройте приложение Signal Multiresolution Analyzer

  • MATLAB Toolstrip: На вкладке Apps, под Signal Processing and Communications, нажмите Signal Multiresolution Analyzer.

  • Командная строка MATLAB: Ввод signalMultiresolutionAnalyzer.

Примеры

расширить все

Нагрузка по данным землетрясения в Кобе. По данным сейсмографических измерений (вертикальное ускорение в nm/секунда2) записан в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минут с интервалом в одну секунду.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и нажатие кнопки Import. Появляется окно с перечнем всех переменных рабочей области, которые может обработать приложение.

Выберите данные Kobe из диалогового окна и нажмите Import. Появляется четырехуровневое разложение сигнала MODWTMRA. Разложенный сигнал назван kobe1 на панели «Разложенные сигналы». Суффикс [MODWT] определяет разложение как основанное на вейвлете. По умолчанию графики относятся к индексу выборки, и частоты указаны в циклах на выборку. Выберите переключатель Sample Rate (Частота дискретизации). Поскольку скорость выборки данных составляет 1 герц, вы не должны изменять значение по умолчанию. Графики и частоты обновляются, чтобы использовать частоту дискретизации.

Графики в средней панели Decomposition являются проекциями вейвлет сигнала в каждой шкале на исходном подпространстве сигнала. Исходный сигнал, kobeи реконструкция, kobe1, нанесены на график на панели Реконструкции. На панели «Выбор уровня» показаны относительные энергии сигнала в шкалах, а также полосы частот.

Флажок в столбце Показать определяет, отображается ли этот уровень на панели Разложение (Decomposition). Флажок в столбце Включить (Include) определяет, включать ли этот уровень разложения вейвлет в реконструкцию. Щелчок по графику на панели «Разложение» является еще одним способом включить или исключить этот уровень в реконструкцию сигнала. Чтобы сгенерировать новое разложение вейвлета, измените один из параметров вейвлета на панели инструментов и нажмите «Разложить».

  • Вейвлет - Семейство Вейвлет

  • Число - Номер вейвлет

  • Уровень - уровень разложения вейвлет

Изменение любой настройки на панели инструментов включит кнопку «Разложить».

Загрузите шумный сигнал Доплера. Сигнал является шумной версией тестового сигнала Доплера Донохо и Джонстоуна [1].

load noisdopp

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и импортируйте сигнал в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение сигнала по MODWTMRA. На панели «Разложенные сигналы» называется разложение вейвлет noisdopp1. На панели «Реконструкции» показаны исходные и восстановленные сигналы, нанесенные на график в двух разных цветах.

Чтобы добавить разложение EMD, нажмите Add ▼ и выберите EMD.

Через несколько минут разложение EMD noisdopp2 появляется в приложении. Поскольку разложение EMD выбрано на панели «Разложенные сигналы», панель инструментов изменяется на показ опций, связанных с EMD, и невязка теперь является самым толстым графиком на панели «Реконструкции».

Чтобы легче увидеть различия между двумя восстановлениями, нажмите noisdopp в легенде графика. Текст затухает, а график исходного сигнала скрыт. Можно использовать легенду, чтобы скрыть любой график на панели Реконструкции.

Можно изменить параметры на панели инструментов, чтобы сгенерировать другое разложение EMD. Установка курсора над параметром покажет всплывающую подсказку.

  • Интерполяция - метод интерполяции для конструкции огибающей: spline (по умолчанию) | pchip

  • Относительная погрешность просеивания - критерий сходимости типа Коши: 0.2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

  • Итерации Sift Max - Максимальное количество итераций просеивания: 100 (по умолчанию) | положительное целое число от 1 до 10 000

  • Максимальное число МВФ - Максимальное количество извлеченных МВФ: положительное целое число от 1 до 10 000

  • Max Number Extrema - максимальное количество экстремумов в остаточном сигнале: 1 (по умолчанию) | положительное целое число от 1 до 10 000

  • Максимальное отношение энергии к остаточному отношению энергии: 20 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Чтобы узнать больше о параметрах и алгоритме EMD, смотрите emd.

В этом примере показано, как изменить настройки приложения по умолчанию, чтобы дублировать разложение для изменения, а затем как сгенерировать скрипт, чтобы воссоздать разложение в вашей рабочей области.

Загрузите данные о землетрясении Кобе в рабочую область. По данным сейсмографических измерений (вертикальное ускорение в nm/секунда2) записан в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минут с интервалом в одну секунду.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и импортируйте данные о землетрясении в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала под названием kobe1 используя порядок 4 Symlet sym4. Нажмите на переключатель Sample Rate, чтобы графики совпадали со временем.

Создайте новое шестиуровневое разложение с помощью Coiflet порядка 4. На панели инструментов нажмите кнопку «Повторить». Начиная с kobe1 является текущим выбранным элементом в Decomposed Signals, создается дубликат первого разложения. Дубликат называется kobe1Copy. Графики в Restructions обновляются, чтобы включить новое разложение. Кроме цвета, дубликат будет идентичен первому разложению. Вы можете изменить имя дубликата, щелкнув правой кнопкой мыши имя в Разложенные сигналы.

Измените параметры на панели инструментов на следующие значения и нажмите кнопку «Разложить».

  • Вейвлет: coif

  • Номер: 4

  • Уровень: 6

В разделе «Выбор уровня» обратите внимание, какие компоненты разложения включены в реконструкцию: приближения и уровня 5 и уровня 6.

Уровень 4 имеет приблизительно 60% от общей энергии. Удалите уровни 5 и 6 из реконструкции и вместо этого включите уровень 4. Показать только детали приближения и уровня 4 на панели «Разложение». Чтобы приблизительно выровнять разложение с восстановлением, перетащите область Разложение под панель Реконструкции.

У вас есть три опции экспорта. Можно экспортировать реконструкцию или все разложение в рабочую область, или можно создать MATLAB™ скрипт. Чтобы сгенерировать скрипт, щелкните Экспорт > Сгенерировать скрипт MATLAB.

В вашем редакторе откроется скрипт без названия со следующим исполняемым кодом:

% Logical array for selecting reconstruction elements
levelForReconstruction = [false, false, false, true, false, false, true];
% Perform the decomposition using modwt
wt = modwt(kobe, 'coif4', 6);
% Construct MRA matrix using modwtmra
mra = modwtmra(wt, 'coif4');
% Sum along selected multiresolution signals
kobe1Copy = sum(mra(levelForReconstruction,:),1);

Значения true-false в levelForReconstruction соответствуют каким Include флажки устанавливаются в поле «Выбор уровня». Можно сохранить скрипт как есть или изменить его, чтобы применить те же настройки разложения к другим сигналам. Запустите скрипт и постройте график исходного сигнала и реконструкции. Кроме возможных цветов, график будет совпадать с kobe1Copy реконструкция, показанная в приложении.

t = 0:numel(kobe)-1;
plot(t,kobe)
grid on
hold on
plot(t,kobe1Copy,'LineWidth',2)
xlabel('Seconds')
title('Reconstruction')
legend('Original','Reconstruction','Location','northwest')
axis tight

Figure contains an axes. The axes with title Reconstruction contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Reconstruction.

Параметры

Семейство ортогональных вейвлет для генерации мультирезолюционного анализа (по умолчанию), заданное как:

  • sym - Симлеты

  • coif - Сойфлеты

  • db - Daubechies вейвлеты

  • fk - Фежер-Коровкин вейвлеты

The Wavelet параметр применим только для генерации мультирезолюционного анализа.

Для получения дополнительной информации о вейвлетах используйте waveinfo функция. Для примера, чтобы узнать больше о вейвлетах Daubechies, введите waveinfo('db').

Метод интерполяции для использования для конструкции огибающей в эмпирическом разложении моды, заданный как одно из следующего:

  • spline - Кубическая сплайн интерполяция

  • pchip - Кусочно-кубический полиномиальный метод Эрмитовой интерполяции

The Interpolation параметр применим только для генерации эмпирического разложения моды. Можно изменить другие опции с приложением при создании эмпирических разложений моды. Для получения дополнительной информации см. emd.

Программное использование

расширить все

signalMultiresolutionAnalyzer открывает приложение Signal Multiresolution Analyzer. Когда приложение инициализируется, импортируйте сигнал для анализа, нажав Import.

signalMultiresolutionAnalyzer(sig) открывает приложение Signal Multiresolution Analyzer и импортирует, разлагается и строит график мультирезолюционного анализа sig использование modwtmra и modwt с sym4 вейвлет и настройки по умолчанию. sig является действительным вектором.

По умолчанию приложение строит графики уровней разложения как функций выборочного индекса. Чтобы построить график относительно времени, можно задать частоту дискретизации или период дискретизации с помощью приложения.

Совет

Чтобы разложить несколько сигналов одновременно, можно запустить несколько образцы Signal Multiresolution Analyzer приложения.

Алгоритмы

Этот Signal Multiresolution Analyzer использует modwt и modwtmra для генерации мультиразрешения и emd чтобы сгенерировать эмпирические разложения моды.

Ссылки

[1] Donoho, David L., and Iain M. Johnstone. Идеальная пространственная адаптация методом усадки вейвлет. Биометрика 81, № 3 (1 сентября 1994): 425-55. https://doi.org/10.1093/biomet/81.3.425.

Введенный в R2018b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте