Нагрузка по данным землетрясения в Кобе. По данным сейсмографических измерений (вертикальное ускорение в $\text{nm}/{\text{секунда}}^2$) записан в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минут с интервалом в одну секунду.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и нажатие кнопки Import. Появляется окно с перечнем всех переменных рабочей области, которые может обработать приложение.

Выберите данные Kobe из диалогового окна и нажмите Import. Появляется четырехуровневое разложение сигнала MODWTMRA. Разложенный сигнал назван kobe1 на панели «Разложенные сигналы». Суффикс [MODWT] определяет разложение как основанное на вейвлете. По умолчанию графики относятся к индексу выборки, и частоты указаны в циклах на выборку. Выберите переключатель Sample Rate (Частота дискретизации). Поскольку скорость выборки данных составляет 1 герц, вы не должны изменять значение по умолчанию. Графики и частоты обновляются, чтобы использовать частоту дискретизации.

Графики в средней панели Decomposition являются проекциями вейвлет сигнала в каждой шкале на исходном подпространстве сигнала. Исходный сигнал, kobeи реконструкция, kobe1, нанесены на график на панели Реконструкции. На панели «Выбор уровня» показаны относительные энергии сигнала в шкалах, а также полосы частот.

Флажок в столбце Показать определяет, отображается ли этот уровень на панели Разложение (Decomposition). Флажок в столбце Включить (Include) определяет, включать ли этот уровень разложения вейвлет в реконструкцию. Щелчок по графику на панели «Разложение» является еще одним способом включить или исключить этот уровень в реконструкцию сигнала. Чтобы сгенерировать новое разложение вейвлета, измените один из параметров вейвлета на панели инструментов и нажмите «Разложить».

Изменение любой настройки на панели инструментов включит кнопку «Разложить».

Загрузите шумный сигнал Доплера. Сигнал является шумной версией тестового сигнала Доплера Донохо и Джонстоуна [1].

load noisdopp

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и импортируйте сигнал в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение сигнала по MODWTMRA. На панели «Разложенные сигналы» называется разложение вейвлет noisdopp1. На панели «Реконструкции» показаны исходные и восстановленные сигналы, нанесенные на график в двух разных цветах.

Чтобы добавить разложение EMD, нажмите Add ▼ и выберите EMD.

Через несколько минут разложение EMD noisdopp2 появляется в приложении. Поскольку разложение EMD выбрано на панели «Разложенные сигналы», панель инструментов изменяется на показ опций, связанных с EMD, и невязка теперь является самым толстым графиком на панели «Реконструкции».

Чтобы легче увидеть различия между двумя восстановлениями, нажмите noisdopp в легенде графика. Текст затухает, а график исходного сигнала скрыт. Можно использовать легенду, чтобы скрыть любой график на панели Реконструкции.

Можно изменить параметры на панели инструментов, чтобы сгенерировать другое разложение EMD. Установка курсора над параметром покажет всплывающую подсказку.

Чтобы узнать больше о параметрах и алгоритме EMD, смотрите emd.

В этом примере показано, как изменить настройки приложения по умолчанию, чтобы дублировать разложение для изменения, а затем как сгенерировать скрипт, чтобы воссоздать разложение в вашей рабочей области.

Загрузите данные о землетрясении Кобе в рабочую область. По данным сейсмографических измерений (вертикальное ускорение в $\text{nm}/{\text{секунда}}^2$) записан в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минут с интервалом в одну секунду.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и импортируйте данные о землетрясении в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала под названием kobe1 используя порядок 4 Symlet sym4. Нажмите на переключатель Sample Rate, чтобы графики совпадали со временем.

Создайте новое шестиуровневое разложение с помощью Coiflet порядка 4. На панели инструментов нажмите кнопку «Повторить». Начиная с kobe1 является текущим выбранным элементом в Decomposed Signals, создается дубликат первого разложения. Дубликат называется kobe1Copy. Графики в Restructions обновляются, чтобы включить новое разложение. Кроме цвета, дубликат будет идентичен первому разложению. Вы можете изменить имя дубликата, щелкнув правой кнопкой мыши имя в Разложенные сигналы.

Измените параметры на панели инструментов на следующие значения и нажмите кнопку «Разложить».

В разделе «Выбор уровня» обратите внимание, какие компоненты разложения включены в реконструкцию: приближения и уровня 5 и уровня 6.

Уровень 4 имеет приблизительно 60% от общей энергии. Удалите уровни 5 и 6 из реконструкции и вместо этого включите уровень 4. Показать только детали приближения и уровня 4 на панели «Разложение». Чтобы приблизительно выровнять разложение с восстановлением, перетащите область Разложение под панель Реконструкции.

У вас есть три опции экспорта. Можно экспортировать реконструкцию или все разложение в рабочую область, или можно создать MATLAB™ скрипт. Чтобы сгенерировать скрипт, щелкните Экспорт > Сгенерировать скрипт MATLAB.

В вашем редакторе откроется скрипт без названия со следующим исполняемым кодом:

% Logical array for selecting reconstruction elements
levelForReconstruction = [false, false, false, true, false, false, true];
% Perform the decomposition using modwt
wt = modwt(kobe, 'coif4', 6);
% Construct MRA matrix using modwtmra
mra = modwtmra(wt, 'coif4');
% Sum along selected multiresolution signals
kobe1Copy = sum(mra(levelForReconstruction,:),1);

Значения true-false в levelForReconstruction соответствуют каким Include флажки устанавливаются в поле «Выбор уровня». Можно сохранить скрипт как есть или изменить его, чтобы применить те же настройки разложения к другим сигналам. Запустите скрипт и постройте график исходного сигнала и реконструкции. Кроме возможных цветов, график будет совпадать с kobe1Copy реконструкция, показанная в приложении.

t = 0:numel(kobe)-1;
plot(t,kobe)
grid on
hold on
plot(t,kobe1Copy,'LineWidth',2)
xlabel('Seconds')
title('Reconstruction')
legend('Original','Reconstruction','Location','northwest')
axis tight