wentropy

Энтропия (вейвлет)

Описание

E = wentropy(X,T) возвращает энтропию, заданную как T вектора или матрицы X.

пример

E = wentropy(X,T,P) возвращает энтропию, где P является параметром, зависящим от T.

E = вентропия (X, T,0) эквивалентно E = вентропия (X, T).

Примеры

свернуть все

Этот пример показывает различные значения энтропии случайного сигнала.

В целях воспроизводимости сбросьте случайный seed и сгенерируйте случайный сигнал.

rng default
x = randn(1,200);

Вычислите энтропию Шеннона x.

e = wentropy(x,'shannon')
e = -224.5551

Вычислите журнал энергетическую энтропию x.

e = wentropy(x,'log energy')
e = -229.5183

Вычислите пороговую энтропию x с пороговой энтропией, равной 0,2.

e = wentropy(x,'threshold',0.2)
e = 168

Вычислите энтропию Sure x с порогом, равным 3.

e = wentropy(x,'sure',3)
e = 35.7962

Вычислите норму энтропии x с степенью, равной 1,1

e = wentropy(x,'norm',1.1)
e = 173.6578

Можно использовать собственную функцию энтропии ABC с wentropy. Ваша функция должна быть определена в .m файл, и первая линия должна иметь форму:

function e = ABC(x)

где x является вектором и e является вещественным числом. Новую энтропию можно использовать путем набора текста

e = wentropy(x,'user','ABC')

или больше непосредственно

e = wentropy(x,'ABC')

Файл функции myEntropy.m возвращает нормированную энтропию Шеннона сигнала. Вычислите нормированную энтропию Шеннона x.

w = wentropy(x,'myEntropy')
w = -1.1228

Входные параметры

свернуть все

Входные данные, заданные как действительный вектор или матрица.

Тип энтропии, заданный как один из следующих:

Тип энтропии (T)

Пороговый параметр (P)

Комментарии

'shannon' 

P не используется.

'log energy' 

P не используется.

'threshold'0 ≤ P

P - порог.

'sure'0 ≤ P

P - порог.

'norm'1 ≤ P

P - степень.

'user'Вектор символов

P - вектор символов, содержащий имя файла вашей собственной энтропийной функции с одним входом x.

'FunName'Никаких ограничений на P

FunName - любой вектор символов, отличный от перечисленных предыдущих типов энтропии.

FunName содержит имя файла вашей собственной функции энтропии, с x как вход и P как дополнительный параметр к функции энтропии.

T и пороговый параметр P вместе задайте критерий энтропии.

Примечание

The 'user' опция является историческим и все еще сохраняется для совместимости, но устарел в связи с последней опцией, описанным в таблице выше. Опция FunName выполняется так же, как и опция 'user' опция и вдобавок дает возможность передать параметр в собственную функцию энтропии.

Пороговый параметр, заданный вещественным числом, вектором символов или строковым скаляром. P и тип энтропии T вместе задайте критерий энтропии.

Выходные аргументы

свернуть все

Энтропия X, возвращается как действительное число.

Подробнее о

свернуть все

Энтропия

Функционалы, проверяющие свойство аддитивного типа, хорошо подходят для эффективного поиска двоичных древовидных структур и основного свойства расщепления разложения вейвлет. Классические основанные на энтропии критерии соответствуют этим условиям и описывают связанные с информацией свойства для точного представления данного сигнала. Энтропия является общей концепцией во многих областях, в основном в обработке сигналов. В следующем примере перечислены различные критерии энтропии. Многие другие доступны и могут быть легко интегрированы. В следующих выражениях s является сигналом и (si) i коэффициентами s в ортонормированном базисе.

Энтропия E должна быть функцией аддитивной стоимости, такой что E (0) = 0 и

  • Энтропия (nonnormalized) Shannon.

    так,

    ,

    с условием 0log (0) = 0.

  • Концентрация в лp нормальная энтропия с 1 ≤ p.

    <reservedrangesplaceholder2> 2 (<reservedrangesplaceholder1>) = | si |p так

  • Журнал энергия».

    так,

    ,

    с журналом соглашения (0) = 0 .

  • Пороговая энтропия.

    <reservedrangesplaceholder9> 4 (<reservedrangesplaceholder8>) = 1, если | si |> p и 0 в другом месте так <reservedrangesplaceholder5> 4 (<reservedrangesplaceholder4>) = # {i таким образом, что | si |> p} число моментов времени, когда сигнал больше, чем порог p.

  • Энтропия «SURE».

    E5 (ы) = n - # {i такие, что

    Для получения дополнительной информации смотрите Wavelet Packets for Compression and Denoising.

Ссылки

[1] Койфман, Р. Р. и М. В. Викерхаузер. «Алгоритмы, основанные на энтропии, для наилучшего выбора базиса». Транзакции IEEE по теории информации. Том 38, № 2, март 1992, стр. 713-718.

[2] Donoho, D. L., and I. M. Johnstone. Идеальное шумоподавление в ортонормированном базисе, выбранном из библиотеки основ. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, Ser.I. Vol. 319, 1994, pp. 1317-1322.

См. также

| |

Представлено до R2006a