Шумоподавление или сжатие с использованием вейвлет
[ возвращает деноизированную или сжатую версию xd,treed,perf0,perfl2] = wpdencmp(x,sorh,n,wname,crit,par,keepapp)xd входных данных x получают путем вейвлета порога пакетного коэффициента. wpdencmp также возвращает вейвлет древовидное разложение пакета treed от xd (см. besttree для получения дополнительной информации) и L2 восстановление и сжатие энергии счетов в процентах как perfl2 и perf0, соответственно.
В этом примере показано, как аннулировать использование вейвлет.
Использование wnoise чтобы сгенерировать сигнал тяжелого синуса и шумную версию.
init = 1000; [xref,x] = wnoise(5,11,7,init); figure subplot(2,1,1) plot(xref) axis tight title('Heavy Sine') subplot(2,1,2) plot(x) axis tight title('Noisy Heavy Sine')
Денуризируйте сигнал с шумом с помощью четырехуровневого вейвлета разложения пакетов. Используйте порядок 4 Daubechies наименее асимметричный вейвлет.
n = length(x); thr = sqrt(2*log(n*log(n)/log(2))); xwpd = wpdencmp(x,'s',4,'sym4','sure',thr,1);
Сравните с основанным на вейвлет результатом шумоподавления. Использование wdenoise с сопоставимыми входными параметрами. Постройте график различий между двумя деноизированными сигналами и исходным сигналом.
xwd = wdenoise(x,4,'Wavelet','sym4','DenoisingMethod','UniversalThreshold','ThresholdRule','Hard'); figure subplot(2,1,1) plot(x-xwpd) axis tight ylim([-12 12]) title('Difference Between Wavelet Packet Denoised and Original') subplot(2,1,2) plot(x-xwd) axis tight ylim([-12 12]) title('Difference Between Wavelet Denoised and Original')
В этом примере показано, как обесценить изображение с помощью вейвлет.
Загрузите изображение и сгенерируйте шумный копий. для воспроизводимости установите случайный seed.
rng default load sinsin x = X/18 + randn(size(X)); imagesc(X) colormap(gray) title('Original Image')
figure
imagesc(x)
colormap(gray)
title('Noisy Image')
Обесценивайте шумное изображение, используя вейвлет разложение пакета. Использование ddencmp для определения шумоподавления. Сделать трехуровневое разложение с порядком 4 Daubechies наименее асимметричным вейвлет.
[thr,sorh,keepapp,crit] = ddencmp('den','wp',x); xd = wpdencmp(x,sorh,3,'sym4',crit,thr,keepapp); figure imagesc(xd) colormap(gray) title('Denoised Image')
Этот пример показывает, как сжать сигнал 1-D с помощью вейвлет.
Загрузите сигнал. Использование ddencmp для определения значений сжатия для этого сигнала.
load sumlichr x = sumlichr; [thr,sorh,keepapp,crit] = ddencmp('cmp','wp',x)
thr = 0.5193
sorh = 'h'
keepapp = 1
crit = 'threshold'
Сжатие сигнала с помощью глобального порога с помощью наилучшего базиса порогов. Используйте порядок 4 Daubechies наименее асимметричный вейвлет и выполните трехуровневое разложение вейвлет-пакета.
[xc,wpt,perf0,perfl2] = wpdencmp(x,sorh,3,'sym4',crit,thr,keepapp);Сравните исходный сигнал со сжатой версией.
subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') axis tight subplot(2,1,2) plot(xc) xlabel(['L^2 rec.: ',num2str(perfl2),'% zero cfs.: ',num2str(perf0),'%']) title('Compressed Signal Using Wavelet Packets') axis tight
Снова сжимает сигнал, но это делает трехуровневый вейвлет разложение. Оставьте все остальные параметры одинаковыми.
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('cmp','wv',x); [xcwv,~,~,perf0wv,perfl2wv] = wdencmp('gbl',x,'sym4',3,thr,sorh,keepapp); figure subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') axis tight subplot(2,1,2) plot(xc) xlabel(['L^2 rec.: ',num2str(perfl2wv),'% zero cfs.: ',num2str(perf0wv),'%']) title('Compressed Signal Using Wavelets') axis tight
Большая часть коэффициентов устанавливается равной 0 при сжатии с использованием вейвлета разложения пакета.
[1] Antoniadis, A., and G. Oppenheim, eds. Вейвлеты и статистика. Лекции по статистике. Нью-Йорк: Springer Verlag, 1995.
[2] Койфман, Р. Р. и М. В. Викерхаузер. «Алгоритмы, основанные на энтропии, для наилучшего выбора базиса». Транзакции IEEE по теории информации. Том 38, № 2, 1992, стр. 713-718.
[3] DeVore, R. A., B. Jawerth, and B. J. Lucier. «Сжатие изображений посредством Вейвлета преобразования кодирования». Транзакции IEEE по теории информации. Том 38, № 2, 1992, стр. 719-746.
[4] Donoho, D. L. «Progress in Wavelet Analysis and WVD: A Ten Minute Tour». Прогресс в области Wavelet Analysis and Applications (Y. Meyer, and S. Roques, eds.). Gif-sur-Yvette: Editions Frontiéres, 1993.
[5] Donoho, D. L., and I. M. Johnstone. Идеальная пространственная адаптация методом усадки вейвлет. Биометрика. Том 81, 1994, стр. 425-455.
[6] Donoho, D. L., I. M. Johnstone, G. Kerkyacharian, and D. Picard. «Усадка вейвлет: асимптопия?» Журнал Королевского статистического общества, серия B. Vol. 57, Number 2, 1995, pp . 301-369.
besttree | ddencmp | wden | wdencmp | wdenoise | wenergy | wentropy | wpbmpen | wpdec | wpdec2 | wthresh