wmpdictionary

Словарь для соответствия преследованию

Синтаксис

MPDICT = wmpdictionary(N) [MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N) [MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value) [MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value) [MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value)

Описание

MPDICT = wmpdictionary(N) возвращает словарь N-на-P, MPDICT, для подсловарей по умолчанию {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}. Размерность столбца MPDICT зависит от N.

[MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N) возвращает вектор-строку, NBVECT, который содержит количество векторов в каждом подсловаре. Порядок элементов в NBVECT соответствует порядку подсловарей и любых подготовленных или добавленных подсловарей. Сумма элементов в NBVECT - размерность столбца MPDICT.

[MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает словарь, MPDICT, с использованием дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

[MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LST, с описанием подсловарей.

[MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LONGS, содержащего количество векторов в каждом подсловаре. LONGS используется только для вейвлета подсловарей. В вейвлет соответствующий элемент в LONGS задает количество масштабирования функций на самом грубом уровне и вейвлете функций по уровням. Смотрите Визуализация словаря Wavelet Haar для примера, используя LONGS.

Входные параметры

`N`	Положительное целое число, равное длине вашего входного сигнала. Атомы словаря сконструированы так, чтобы иметь `N` элементы. `N` равен размерности строки словаря, `MPDICT`.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

'addbeg'

Подготовленный подсловарь. Предварительно подготовленный подсловарь является матрицей N на M, где N - длина входного сигнала. wmpdictionary не проверяет, чтобы M- векторов-столбцов предварительно подготовленного словаря сформировали базис. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь подготовлен к словарю по умолчанию. Значение векторов-столбцов в подготовленном подсловаре не должно быть единичной нормой.

'addend'

Прилагаемый подсловарь. Добавленный подсловарь является матрицей N на M, где N - длина входного сигнала. wmpdictionary не проверяет, чтобы M- векторов-столбцов предварительно подготовленного словаря сформировали базис. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь добавляется к словарю по умолчанию. Значение векторов-столбцов в добавленном подсловаре не должно быть единичной нормой.

'lstcpt'

Массив ячеек из массивов ячеек с допустимыми подсловарями. Каждый массив ячеек описывает один подсловарь. Допустимыми подсловарями являются:

Допустимое краткое имя семейства Вейвлет Toolbox™ ортогональное или биортогональное имя семейства Вейвлет с количеством моментов исчезновения и опциональным уровнем разложения и режимом расширения. Для примера, {'sym4',5} обозначает наименее-асимметричный вейвлет Daubechies с 4 моментами исчезновения на уровне 5 и режимом расширения по умолчанию 'per'. Если вы не задаете дополнительный уровень и режим расширения, уровень разложения по умолчанию равен 5, и режим расширения равен 'per'.
Действительное ортогональное или биортогональное краткое имя семейства вейвлет Wavelet Toolbox, предшествующее wp с количеством моментов исчезновения и необязательным уровнем разложения и режимом расширения. Для примера, {'wpsym4',5} обозначает пакет наименьшего асимметричного вейвлета Daubechies с 4 моментами исчезновения на уровне 5. Если вы не задаете дополнительный уровень и режим расширения, уровень разложения по умолчанию равен 5, и режим расширения равен 'per'.
'dct' Дискретное косинусоидное преобразование-II базис. DCT-II ортонормированного базиса:

$ϕ_{k} (n) = {\begin{array}{l} \frac{1}{\sqrt{N}} & k = 0 \\ \sqrt{\frac{2}{N}} \cos (\frac{π}{N} (n + \frac{1}{2}) k) & k = 1, 2, \dots, N - 1 \end{array}$
'sin' Подсловарь синуса. Подсловарь синуса

$ϕ_{k} (t) = \sin (2 π k t) k = 1, 2, \dots ⌈ \frac{N}{2} ⌉ 0 \leq t \leq 1$
где t - вектор N -точка с линейными интервалами.
'cos' Подсловарь косинуса. Подсловарь косинуса

$ϕ_{k} (t) = \cos (2 π k t) k = 1, 2, \dots ⌈ \frac{N}{2} ⌉ 0 \leq t \leq 1$
где t - вектор N -точка с линейными интервалами.
'poly' Полиномиальный подсловарь. Полиномиальный подсловарь:

$p_{n} (t) = t^{n - 1} n = 1, 2, \dots 20 0 \leq t \leq 1$
где t - вектор N -точка с линейными интервалами.
'RnIdent' Сдвинутый подсловарь дельты Кронекера. Сдвинутый подсловарь дельты Кронекера:

$ϕ_{k} (n) = δ (n - k) k = 0, 1, \dots N$

По умолчанию: {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}

Выходные аргументы

`MPDICT`	Соответствие словарю преследования. `MPDICT` - матрица N на P с размерностью строки, `N`, равной длине входного сигнала. Размерность столбца матрицы зависит от размера конкатенированных подсловарей.
`NBVECT`	Количество векторов в подсловарях. `NBVECT` - вектор-строка, содержащая количество элементов в каждом подсловаре. Порядок элементов в `NBVECT` соответствует порядку подсловарей и любых подготовленных или добавленных подсловарей.
`LST`	Массив ячеек, описывающий словарь. `LST` - 1-by-N массив ячеек, где N - количество подсловарей. Каждый элемент массива ячеек содержит описание подсловаря. Если вы задаете подготовленный или добавленный подсловарь, первый элемент `LST` является `'AddBeg'` или `'AddEnd'`. Если вы задаете уровень для вейвлет или вейвлет пакета, соответствующий элемент `LST` - массив ячеек 1 на 2, содержащий имя пакета вейвлет или вейвлет в первом элементе и уровень во втором элементе.
`LONGS`	Массив ячеек, содержащий количество элементов для каждого подсловаря. `LONGS` используется только для вейвлет. Если вы задаете вейвлет подсловарь, соответствующий элемент `LONGS` обеспечивает количество функций масштабирования на самом грубом уровне и количество вейвлеты на каждом уровне. Смотрите Визуализация словаря Wavelet Haar для примера, используя `LONGS`.

Примеры

свернуть все

Словарь по умолчанию

Открыть Live Script

Создайте словарь по умолчанию, чтобы представлять сигнал длины 100.

mpdict = wmpdictionary(100);

Дискретное косинусоидное преобразование и словарь дельты Кронекера

Открыть Live Script

Создайте DCT и сдвинутый словарь дельты Кронекера, чтобы представлять сигнал длины 100.

mpdict = wmpdictionary(100,'lstcpt',{'dct','RnIdent'});

Haar Wavelet Packets и дискретный словарь косинусоидного преобразования

Открыть Live Script

Создайте вейвлет Haar (уровень 2) и словарь DCT. Возвращает количество атомов в каждом подсловаре.

[mpdict,nbvect] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'wphaar',2},'dct'});

Визуализация словаря Вейвлет

Открыть скрипт

Используйте longs выходной аргумент для визуализации словаря. Создайте словарь вейвлета Haar, состоящий из функций масштабирования уровня 2 и функций вейвлета уровня 1 и уровня 2. Пройдите график переведенных функций масштабирования и вейвлетов по уровням.

[mpdict,~,~,longs] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'haar',2}});

for nn = 1:size(mpdict,2)
    if (nn<=longs{1}(1))
        plot(mpdict(:,nn),'k','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Scaling Function - Level 2')
    elseif (nn>longs{1}(1) && nn<=longs{1}(1)+longs{1}(2))
        plot(mpdict(:,nn),'r','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 2')
    else
        plot(mpdict(:,nn),'b','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 1')
    end
    pause(0.2)
end

Эта анимация бесконечно петлет через все сгенерированные графики.

Подробнее о

свернуть все

Соответствующее преследование

Согласованное преследование относится к ряду жадных или слабожадных алгоритмов для вычисления адаптивного нелинейного расширения сигнала в словаре. В большинстве совпадающих приложений поиска словарь является избыточным набором векторов. Элементы словаря называются атомами и обычно сконструированы так, чтобы иметь определенные временные/частотные или временные/масштабные свойства. Matching pursuit берёт NP-трудную задачу нахождения лучшего нелинейного расширения в словаре и реализует его в энергосберегающей формулировке, которая гарантирует сходимость. Смотрите Соответствующие Алгоритмы Преследования для получения дополнительной информации.

Ссылки

[1] Cai, T.T. and L. Wang «Orthogonal Matching Pursuit for Sparse Signal Recovery With Noise». IEEE^® Сделки по теории информации, т. 57, 7, 4680-4688, 2011.

[2] Donoho, D., M. Elad, and V. Temlyakov «Стабильное восстановление разреженных избыточных представлений при наличии шума». Транзакции IEEE по теории информации, 52,1, 6-18, 2004.

[3] Mallat, S. and Z. Zhang «Matching Pursuits with Time-Frequency Dictionary». Транзакции IEEE по обработке сигналов, том 41, 12, 3397-3415, 1993

[4] Tropp, J.A. «Жадность хороша: Алгоритмические результаты для разреженного приближения». Транзакции IEEE по теории информации, 50, стр. 2231-2242, 2004.

См. также

Wavelet Analyzer | wmpalg

Темы

Введенный в R2012a

Документация

wmpdictionary

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы в виде пар имя-значение

Выходные аргументы

Примеры

Словарь по умолчанию

Дискретное косинусоидное преобразование и словарь дельты Кронекера

Haar Wavelet Packets и дискретный словарь косинусоидного преобразования

Визуализация словаря Вейвлет

Подробнее о

Соответствующее преследование

Ссылки

См. также

Темы

Документация по Wavelet Toolbox

Поддержка