sectorplot

Вычислите или постройте индекс сектора как функцию частоты

свернуть все на странице

Синтаксис

sectorplot(H,Q)
sectorplot(H,Q,w)
sectorplot(H1,H2,...,HN,Q)
sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w)
sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q)
sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w)
sectorplot(___,plotoptions)
[index,wout] = sectorplot(H,Q)
index = sectorplot(H,Q,w)

Описание

пример

sectorplot(H,Q) строит относительные индексы сектора для динамической системы H и данная матрица сектора Q. Эти индексы измеряются тем, насколько связанному сектору удовлетворяют (индексируйте меньше чем 1), или нарушенный (индекс, больше, чем 1) на данной частоте. (Займитесь Границами Сектора и индексами Сектора для получения дополнительной информации о значении индекса сектора.) sectorplot автоматически выбирает частотный диапазон и число точек на основе динамики H.

Позвольте следующему быть ортогональным разложением симметрической матрицы Q в его положительные и отрицательные части.

Q=W1W1T−W2W2T, W1TW2=0.

График индекса сектора только значим если W2TH имеет соответствующую устойчивую инверсию. В этом случае индексы сектора являются сингулярными значениями:

(W1TH(jω))(W2TH(jω))−1.

Если H модель с комплексными коэффициентами, затем в:

  • Регистрируйте шкалу частоты, график показывает две ветви, один для положительных частот и один для отрицательных частот. Стрелки указывают на направление увеличения значений частоты для каждой ветви.

  • Линейная шкала частоты, график показывает одну ветвь с симметричным частотным диапазоном, сосредоточенным в значении частоты нуля.

sectorplot(H,Q,w) строит индекс сектора для частот, заданных w.

  • Если w массив ячеек формы {wmin,wmax}то sectorplot строит индекс сектора на частотах, располагающихся между wmin и wmax.

  • Если w вектор из частот, затем sectorplot строит индекс сектора на каждой заданной частоте. Векторный w может содержать и отрицательные и положительные частоты.

sectorplot(H1,H2,...,HN,Q) и sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w) постройте индекс сектора для нескольких динамических систем H1,H2,...,HN на том же графике.

sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q) и sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w) задайте цвет, LineStyle и маркер для каждой системы в графике.

пример

sectorplot(___,plotoptions) строит индекс сектора с набором опций, заданным в plotoptions. Можно использовать эти опции, чтобы настроить внешний вид графика с помощью командной строки. Настройки вы задаете в plotoptions замените настройки preference в MATLAB® сеанс, на котором вы запускаете sectorplot. Поэтому этот синтаксис полезен, когда это необходимо, чтобы записать скрипт, чтобы сгенерировать несколько графиков, которые выглядят одинаково независимо от локальных настроек.

[index,wout] = sectorplot(H,Q) возвращает индекс сектора на каждой частоте в векторном wout. Выход index матрица и значение index(:,k) дает индексы сектора в порядке убывания на частоте w(k). Этот синтаксис не строит график.

index = sectorplot(H,Q,w) возвращает индексы сектора на частотах, заданных w.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Постройте индекс сектора, чтобы визуализировать частоты в который траектории ввода-вывода G(s)=(s+2)/(s+1) лгите в секторе, заданном:

S={(y,u):0.1u2<uy<10u2}.

На пробеле U/Y этот сектор является теневой областью следующей схемы.

Матрицей Q для этого сектора дают:

a = 0.1;  
b = 10; 
Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];

Траектория y(t)=Gu(t) находится в секторе S когда для всего T> 0,

0.1∫0Tu(t)2<∫0Tu(t)y(t)dt<10∫0Tu(t)2dt.

В частотном диапазоне это то же условие может быть описано как:

(G(jω)1)HQ(G(jω)1)<0.

Проверять ли G удовлетворяет или нарушает это условие на любой частоте, постройте индекс сектора для H = [G;1].

G = tf([1 2],[1 1]); 
sectorplot([G;1],Q)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line. This object represents untitled1.

График показывает, что индекс сектора меньше 1 на всех частотах. Поэтому траектории G (s) соответствуют в в заданном секторе Q на всех частотах.

Скрипт Open Live Script

Исследуйте график сектора системы с 2 входами, с 2 выходами для конкретного сектора.

rng(4,'twister');
H = rss(3,4,2); 
Q = [-5.12   2.16  -2.04   2.17
      2.16  -1.22  -0.28  -1.11
     -2.04  -0.28  -3.35   0.00
      2.17  -1.11   0.00   0.18];
sectorplot(H,Q)

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. This object represents H.

Поскольку H 2 на 2, на графике сектора существует две линии. Самое большое значение индекса сектора превышает 1 ниже приблизительно 0,5 рад/с и в узкой полосе приблизительно 3 рад/с. Поэтому H не удовлетворяет сектору, связанному представленный Q.

Скрипт Open Live Script

Постройте относительные индексы сектора модели с комплексными коэффициентами и модели с действительными коэффициентами на том же графике.

rng(0)
A = [-3.50,-1.25-0.25i;2,0];
B = [1;0];
C = [-0.75-0.5i,0.625-0.125i];
D = 0.5;
Hc = [ss(A,B,C,D);1];
Hr = [rss(5);1];
Q = [1 0.1;0.1 -1];
sectorplot(Hc,Hr,Q)
legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model','Location','southwest')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent Complex-coefficient model, Real-coefficient model.

В логарифмической шкале частоты график показывает две ветви для моделей с комплексными коэффициентами, один для положительных частот, с указывающей вправо стрелкой, и один для отрицательных частот, указывающей налево стрелой. В обеих ветвях стрелки указывают на направление увеличивающихся частот. Графики для моделей с действительными коэффициентами всегда содержат одну ветвь без стрел.

Установите шкалу частоты графического вывода на линейный.

opt = sectorplotoptions;
opt.FreqScale = 'Linear';

Постройте индексы.

sectorplot(Hc,Hr,Q,opt)
legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model','Location','southwest')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent Complex-coefficient model, Real-coefficient model.

В линейной шкале частоты графики показывают одну ветвь с симметричным частотным диапазоном, сосредоточенным в значении частоты нуля. График также показывает отрицательную частотную характеристику модели с действительными коэффициентами, когда вы строите ответ наряду с моделью с комплексными коэффициентами.

Входные параметры

свернуть все

Модель, чтобы анализировать против сектора ограничивает в виде модели динамической системы, такой как a tf, ss, или genss модель. H может быть непрерывным или дискретным. Если H обобщенная модель с настраиваемыми или неопределенными блоками, sectorplot анализирует текущую, номинальную стоимость H.

Чтобы анализировать ли, все траектории ввода-вывода (u (t), y (t) линейной системы G лежат в конкретном секторе, используют H = [G;I], где I = eyes(nu), и nu количество входных параметров G.

Если H массив моделей, затем sectorplot строит индекс сектора всех моделей в массиве на том же графике. Когда вы используете выходные аргументы, чтобы получить данные индекса сектора, H должна быть одна модель.

Геометрия сектора в виде:

  • Матрица A, для постоянной геометрии сектора. Q симметричная квадратная матрица, которая является ny на стороне, где ny количество выходных параметров H.

  • Модель LTI, для зависимой частотой геометрии сектора. Q удовлетворяет Q (s)’ = Q (–s). Другими словами, Q (s) оценивает к Эрмитовой матрице на каждой частоте.

Матричный Q должно быть неопределенным, чтобы описать четко определенный конический сектор. Неопределенная матрица имеет и положительные и отрицательные собственные значения.

Для получения дополнительной информации займитесь Границами Сектора и индексами Сектора.

Частоты, на которых можно вычислить и построить индексы в виде массива ячеек {wmin,wmax} или как вектор из значений частоты.

  • Если w массив ячеек формы {wmin,wmax}, затем функция вычисляет индекс на частотах, располагающихся между wmin и wmax.

  • Если w вектор из частот, затем функция вычисляет индекс на каждой заданной частоте. Например, использовать logspace сгенерировать вектор-строку с логарифмически распределенными значениями частоты.

Для моделей с комплексными коэффициентами, если вы задаете частотный диапазон [min w, w макс.] для вашего графика, затем в:

  • Регистрируйте шкалу частоты, пределы частоты графика устанавливаются к [min w, w макс.] и график показывает две ветви, один для положительных частот [min w, w макс.] и один для отрицательных частот [–wmax, –wmin].

  • Линейная шкала частоты, пределы частоты графика устанавливаются к [–wmax, w макс.] и график показывает одну ветвь с симметричным частотным диапазоном, сосредоточенным в значении частоты нуля.

Задайте частоты в модулях rad/TimeUnit, где TimeUnit TimeUnit свойство модели.

Стиль линии, маркер и цвет в виде строки или вектора из один, два, или три символа. Символы могут появиться в любом порядке. Вы не должны задавать все три характеристики (стиль линии, маркер и цвет). Например, если вы не используете стиль линии и задаете маркер, затем график показывает только маркер и никакую линию. Для получения дополнительной информации о конфигурировании этого аргумента, смотрите LineSpec входной параметр plot функция.

Пример: 'r--' задает красную пунктирную линию

Пример: '*b' задает синие маркеры звездочки

Пример: 'y' задает желтую линию

Индекс сектора строит опции, установленные в виде SectorPlotOptions объект. Можно использовать этот набор опции, чтобы настроить внешний вид графика. Используйте sectorplotoptions создать набор опции. Настройки вы задаете в plotoptions заменяет настройки preference в сеансе работы с MATLAB, в котором вы запускаете sectorplot. Поэтому plotoptions полезно, когда это необходимо, чтобы записать скрипт, чтобы сгенерировать несколько графиков, которые выглядят одинаково независимо от локальных настроек.

Для списка доступных параметров смотрите sectorplotoptions.

Выходные аргументы

свернуть все

Индексы сектора в зависимости от частоты, возвращенной как матрица. index содержит индексы сектора, вычисленные на частотах w если вы предоставили их или wout если вы не сделали. index имеет столько же столбцов, сколько существуют значения в w или wout, и столько же строк сколько H имеет входные параметры. Таким образом значение index(:,k) дает индексы сектора в порядке убывания на частоте w(k).

Например, предположите тот G система с 3 выходами, с 3 входами, Q подходящая матрица сектора и w 1 30 вектор из частот, затем следующий синтаксис возвращает 3 30 матричный index.

H = [G;eyes(3)]
index = sectorplot(H,Q,w);

Запись index(:,k) содержит три индекса сектора для H, в порядке убывания, на частоте w(k).

Для получения дополнительной информации займитесь Границами Сектора и индексами Сектора.

Частоты, на которых вычисляются индексы, возвратились как вектор. Функция автоматически выбирает частотный диапазон и число точек на основе динамики модели.

wout также содержит отрицательные значения частоты для моделей с комплексными коэффициентами.

Смотрите также

| | |

Темы

Введенный в R2016a

Документация Control System Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте