pidstd

Создайте ПИД-регулятор в стандартной форме, преобразуйте в ПИД-регулятор стандартной формы

Синтаксис

C = pidstd(Kp,Ti,Td,N)
C = pidstd(Kp,Ti,Td,N,Ts)
C = pidstd(sys)
C = pidstd(Kp)
C = pidstd(Kp,Ti)
C = pidstd(Kp,Ti,Td)
C = pidstd(...,Name,Value)
C = pidstd

Описание

C = pidstd(Kp,Ti,Td,N) создает непрерывное время PIDF (ПИД с производным фильтром первого порядка) объект контроллера в стандартной форме. У контроллера есть пропорциональная составляющая Kp, интегральные и производные времена Ti и Td, и производная первого порядка фильтрует делитель N:

C=Kp(1+1Ti1s+TdsTdNs+1).

C = pidstd(Kp,Ti,Td,N,Ts) создает контроллер дискретного времени с шагом расчета Ts. Контроллер дискретного времени:

C=Kp(1+1TiIF(z)+TdTdN+DF(z)).

IF (z) и DF (z) является discrete integrator formulas для интегратора и производного фильтра. По умолчанию,

IF(z)=DF(z)=Tsz−1.

Чтобы выбрать различные дискретные формулы интегратора, используйте IFormula и DFormula входные параметры. (См. Свойства для получения дополнительной информации о IFormula и DFormula). Если DFormula = 'ForwardEuler' (значение по умолчанию) и N ≠ Inf, затем Ts, Td, и N должен удовлетворить   Td/N > Ts/2. Это требование гарантирует устойчивый производный полюс фильтра.

C = pidstd(sys) преобразует динамическую систему sys к стандартной форме pidstd объект контроллера.

C = pidstd(Kp) создает непрерывное время пропорциональный (P) контроллер с Ti = Inf, Td = 0, и N = Inf.

C = pidstd(Kp,Ti) создает пропорциональное и интеграл (PI) контроллер с Td = 0 и N = Inf.

C = pidstd(Kp,Ti,Td) создает пропорциональное, интеграл и производную (ПИД) контроллер с N = Inf.

C = pidstd(...,Name,Value) создает контроллер или преобразует динамическую систему в a pidstd объект контроллера с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

C = pidstd создает контроллер P с Kp = 1.

Входные параметры

Kp

Пропорциональная составляющая.

Kp может быть:

  • Действительное и конечное значение.

  • Массив действительных и конечных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Значение по умолчанию: 1

Ti

Время интегратора.

Ti может быть:

  • Действительное и положительное значение.

  • Массив действительных и положительных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Значение по умолчанию: Inf

Td

Производное время.

Td может быть:

  • Действительное, конечное, и неотрицательное значение.

  • Массив действительных, конечных, и неотрицательных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда Td = 0, у контроллера нет производного действия.

Значение по умолчанию: 0

N

Производный делитель фильтра.

N может быть:

  • Действительное и положительное значение.

  • Массив действительных и положительных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда N = Inf, у контроллера нет фильтра на производном действии.

Значение по умолчанию: Inf

Ts

Размер шага.

Создать дискретное время pidstd контроллер, введите положительное вещественное значение (  Ts > 0).pidstd не поддерживает контроллер дискретного времени с неопределенным шагом расчета (  Ts = -1).

Ts должно быть скалярное значение. В массиве pidstd контроллеры, у каждого контроллера должен быть тот же Ts.

Значение по умолчанию: 0 (непрерывное время)

sys

Динамическая система SISO, чтобы преобразовать в стандарт pidstd форма.

sys должен представлять допустимый контроллер, который может быть написан в стандартной форме с Ti > 0, Td ≥ 0, и N > 0.

sys может также быть массив динамических систем SISO.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Используйте Name,Value синтаксис, чтобы установить формулы численного интегрирования IFormula и DFormula из дискретного времени pidstd контроллер, или установить другие свойства объектов, такие как InputName и OutputName. Для получения информации о доступных свойствах pidstd диспетчер возражает, смотрите Свойства.

Выходные аргументы

C

pidstd объект, представляющий одно вход, ПИД-регулятор одно выхода в стандартной форме.

Тип контроллера (P, PI, PD, PDF, ПИД, PIDF) зависит от значений Kpti , Td, и N. Например, когда Td = Inf и Kp и Ti являются конечными и ненулевыми, C ПИ-контроллер. Введите getType(C) получить тип контроллера.

Когда входные параметры Kpti , Td, и N или вход sys массивы, C массив pidstd объекты.

Свойства

Kp

Пропорциональная составляющая. Kp должно быть действительным и конечным.

Ti

Интегральное время. Ti должно быть действительным, конечным, и больше, чем или равным нулю.

Td

Производное время. Td должно быть действительным, конечным, и больше, чем или равным нулю.

N

Производный делитель фильтра. N должно быть действительным, и больше, чем или равным нулю.

IFormula

Дискретная формула интегратора IF (z) для интегратора дискретного времени pidstd контроллер C:

C=Kp(1+1TiIF(z)+TdTdN+DF(z)).

IFormula может принять следующие значения:

  • 'ForwardEuler' — IF (z) = Tsz−1.

    Эта формула является лучшей в течение времени небольшой выборки, где предел Найквиста является большим по сравнению с полосой пропускания контроллера. Для большего шага расчета, ForwardEuler формула может привести к нестабильности, дискретизировав систему, которая устойчива в непрерывное время.

  • 'BackwardEuler' — IF (z) = Tszz−1.

    Преимущество BackwardEuler формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени.

  • 'Trapezoidal' — IF (z) = Ts2z+1z−1.

    Преимущество Trapezoidal формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. Из всех доступных формул интегрирования, Trapezoidal формула дает к самому близкому соответствию между свойствами частотного диапазона дискретизированной системы и соответствующей системы непрерывного времени.

Когда C контроллер непрерывного времени, IFormula ''.

Значение по умолчанию: 'ForwardEuler'

DFormula

Дискретная формула интегратора DF (z) для производного фильтра дискретного времени pidstd контроллер C:

C=Kp(1+1TiIF(z)+TdTdN+DF(z)).

DFormula может принять следующие значения:

  • 'ForwardEuler' — DF (z) = Tsz−1.

    Эта формула является лучшей в течение времени небольшой выборки, где предел Найквиста является большим по сравнению с полосой пропускания контроллера. Для большего шага расчета, ForwardEuler формула может привести к нестабильности, дискретизировав систему, которая устойчива в непрерывное время.

  • 'BackwardEuler' — DF (z) = Tszz−1.

    Преимущество BackwardEuler формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени.

  • 'Trapezoidal' — DF (z) = Ts2z+1z−1.

    Преимущество Trapezoidal формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. Из всех доступных формул интегрирования, Trapezoidal формула дает к самому близкому соответствию между свойствами частотного диапазона дискретизированной системы и соответствующей системы непрерывного времени.

    Trapezoidal значение для DFormula не доступно для a pidstd контроллер без производного фильтра (N = Inf).

Когда C контроллер непрерывного времени, DFormula ''.

Значение по умолчанию: 'ForwardEuler'

InputDelay

Задержка в системе вводится. InputDelay всегда 0 для a pidstd объект контроллера.

OutputDelay

Задержка в системе Выход. OutputDelay всегда 0 для a pidstd объект контроллера.

Ts

Размер шага. Для моделей непрерывного времени, Ts = 0. Для моделей дискретного времени, Ts положительная скалярная величина, представляющая период выборки. Это значение описывается в модуле, заданном TimeUnit свойство модели. Модели ПИД-регулятора не поддерживают незаданный шаг расчета (Ts = -1).

Изменение этого свойства не дискретизирует или передискретизирует модель. Использование c2d и d2c преобразовывать между непрерывным - и представлениями дискретного времени. Использование d2d изменить шаг расчета системы дискретного времени.

Значение по умолчанию: 0 (непрерывное время)

TimeUnit

Модули для переменной времени, шаг расчета Ts, и любые задержки модели в виде одного из следующих значений:

  • 'nanoseconds'

  • 'microseconds'

  • 'milliseconds'

  • 'seconds'

  • 'minutes'

  • 'hours'

  • 'days'

  • 'weeks'

  • 'months'

  • 'years'

Изменение этого свойства не оказывает влияния на другие свойства, и поэтому изменяет полное поведение системы. Использование chgTimeUnit преобразовывать между единицами измерения времени, не изменяя поведение системы.

Значение по умолчанию: 'seconds'

InputName

Введите название канала в виде вектора символов. Используйте это свойство назвать входной канал моделей контроллеров. Например, присвойте имя error к входу моделей контроллеров C можно следующим образом.

C.InputName = 'error';

Можно использовать краткое обозначение u относиться к InputName свойство. Например, C.u эквивалентно C.InputName.

Входные названия канала имеют несколько использования, включая:

  • Идентификация каналов на отображении модели и графиках

  • Определение точек контакта, когда взаимосвязанные модели

Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, ''

InputUnit

Введите модули канала в виде вектора символов. Используйте это свойство отследить модули входного сигнала. Например, присвойте модули концентрации mol/m^3 к входу моделей контроллеров C можно следующим образом.

C.InputUnit = 'mol/m^3';

InputUnit не оказывает влияния на поведение системы.

Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, ''

InputGroup

Введите группы канала. Это свойство не нужно для моделей ПИД-регулятора.

Значение по умолчанию: struct без полей

OutputName

Выведите название канала в виде вектора символов. Используйте это свойство назвать выходной канал моделей контроллеров. Например, присвойте имя control к выходу моделей контроллеров C можно следующим образом.

C.OutputName = 'control';

Можно использовать краткое обозначение y относиться к OutputName свойство. Например, C.y эквивалентно C.OutputName.

Входные названия канала имеют несколько использования, включая:

  • Идентификация каналов на отображении модели и графиках

  • Определение точек контакта, когда взаимосвязанные модели

Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, ''

OutputUnit

Выведите модули канала в виде вектора символов. Используйте это свойство отследить модули выходного сигнала. Например, присвойте модуль Volts к выходу моделей контроллеров C можно следующим образом.

C.OutputUnit = 'Volts';

OutputUnit не оказывает влияния на поведение системы.

Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, ''

OutputGroup

Выведите группы канала. Это свойство не нужно для моделей ПИД-регулятора.

Значение по умолчанию: struct без полей

Name

Имя системы в виде вектора символов. Например, 'system_1'.

Значение по умолчанию: ''

Notes

Любой текст, который вы хотите сопоставить с системой, сохраненной как строка или массив ячеек из символьных векторов. Свойство хранит, какой бы ни тип данных вы обеспечиваете. Например, если sys1 и sys2 модели динамической системы, можно установить их Notes свойства можно следующим образом:

sys1.Notes = "sys1 has a string.";
sys2.Notes = 'sys2 has a character vector.';
sys1.Notes
sys2.Notes
ans = 

    "sys1 has a string."


ans =

    'sys2 has a character vector.'

Значение по умолчанию: [0×1 string]

UserData

Любой тип данных вы хотите сопоставить с системой в виде любого MATLAB® тип данных.

Значение по умолчанию: []

SamplingGrid

Выборка сетки для массивов моделей в виде структуры данных.

Для массивов моделей, которые выведены путем выборки одной или нескольких независимых переменных, это дорожки свойства значения переменных, сопоставленные с каждой моделью в массиве. Эта информация появляется, когда вы отображаете или строите массив моделей. Используйте эту информацию, чтобы проследить результаты до независимых переменных.

Установите имена полей структуры данных к именам переменных выборки. Установите значения полей к произведенным значениям переменных, сопоставленным с каждой моделью в массиве. Все переменные выборки должны быть числовыми и скаляр, оцененный, и все массивы произведенных значений должны совпадать с размерностями массива моделей.

Например, предположите, что вы создаете 11 1 массив линейных моделей, sysarr, путем взятия снимков состояния линейной изменяющейся во времени системы во времена t = 0:10. Следующий код хранит выборки времени линейными моделями.

 sysarr.SamplingGrid = struct('time',0:10)

Точно так же предположите, что вы создаете 6 9 массив моделей, M, путем независимой выборки двух переменных, zeta и w. Следующий код присоединяет (zeta,w) значения к M.

[zeta,w] = ndgrid(<6 values of zeta>,<9 values of w>)
M.SamplingGrid = struct('zeta',zeta,'w',w)

Когда вы отображаете M, каждая запись в массиве включает соответствующий zeta и w значения. 

M
M(:,:,1,1) [zeta=0.3, w=5] =
 
        25
  --------------
  s^2 + 3 s + 25
 

M(:,:,2,1) [zeta=0.35, w=5] =
 
         25
  ----------------
  s^2 + 3.5 s + 25
 
...

Для массивов моделей, сгенерированных путем линеаризации Simulink® модель в нескольких значениях параметров или рабочих точках, программное обеспечение заполняет SamplingGrid автоматически со значениями переменных, которые соответствуют каждой записи в массиве. Например, команды Simulink Control Design™ linearize (Simulink Control Design) и slLinearizer (Simulink Control Design) заполняет SamplingGrid таким образом.

Значение по умолчанию: []

Примеры

Создайте Стандартную Форму непрерывного времени контроллер PDF

Создайте стандартную форму непрерывного времени контроллер PDF с пропорциональной составляющей 1, производное время 3, и делитель фильтра 6.

C = pidstd(1,Inf,3,6);
C =
 
                      s      
  Kp * (1 + Td * ------------)
                  (Td/N)*s+1 

  with Kp = 1, Td = 3, N = 6
 
Continuous-time PDF controller in standard form

Отображение показывает тип контроллера, формулу и содействующие значения.

Создайте ПИ-контроллер дискретного времени с трапециевидной формулой дискретизации

Чтобы создать контроллер дискретного времени, установите значение Ts использование Name,Value синтаксис. 

C = pidstd(1,0.5,'Ts',0.1,'IFormula','Trapezoidal') % Ts = 0.1s

Эта команда приводит к результату:

Discrete-time PI controller in standard form:
 
           1     Ts*(z+1)
Kp * (1 + ---- * --------)
           Ti    2*(z-1) 
 
with Kp = 1, Ti = 0.5, Ts = 0.1

В качестве альтернативы можно создать тот же контроллер дискретного времени путем предоставления Ts в качестве пятого аргумента после всех четырех параметров ПИДа Kpti , Td, и N.

C = pidstd(5,2.4,0,Inf,0.1,'IFormula','Trapezoidal');

Создайте системные свойства ПИД-регулятора и набора

Создайте ПИД-регулятор и установите свойства InputName динамической системы и OutputName.

C = pidstd(1,0.5,3,'InputName','e','OutputName','u');

Создайте сетку ПИД-регуляторов Стандартной Формы

Создайте 2 3 сетка ПИ-контроллеров с пропорциональной составляющей в пределах от 1–2 и интегральным временем в пределах от 5–9.

Создайте сетку ПИ-контроллеров с пропорциональной составляющей различная строка к строке и интегральное время различный столбец к столбцу. Для этого начните с массивов, представляющих усиления.

Kp = [1 1 1;2 2 2];
Ti = [5:2:9;5:2:9];
pi_array = pidstd(Kp,Ti,'Ts',0.1,'IFormula','BackwardEuler');

Эти команды производят массив 2х3 дискретного времени pidstd объекты. Все pidstd объекты в массиве должны иметь тот же шаг расчета, дискретные формулы интегратора и свойства динамической системы (такие как InputName и OutputName).

В качестве альтернативы можно использовать stack команда, чтобы создать массивы pidstd объекты.

C = pidstd(1,5,0.1)        % PID controller
Cf = pidstd(1,5,0.1,0.5)   % PID controller with filter
pid_array = stack(2,C,Cf); % stack along 2nd array dimension

Эти команды производят 1 2 массив контроллеров. Введите команду:

size(pid_array)

видеть результат

1x2 array of PID controller.
Each PID has 1 output and 1 input.

Преобразуйте Параллельную Форму pid Контроллер к стандартной форме

Параллельная форма ПИДа описывает действия контроллера в терминах пропорционального, интеграла, и производная получает Kp, Ki, и Kd и постоянную времени фильтра Tf. Можно преобразовать параллельный контроллер формы parsys к стандартному использованию формы pidstd, при условии, что:

  • parsys не чистый интегратор (I) контроллер.

  • Усиления Kp, Ki, и Kd из parsys у всех есть тот же знак.

parsys = pid(2,3,4,5);  % Standard-form controller
stdsys = pidstd(parsys)

Эти команды производят контроллер параллельной формы:

Continuous-time PIDF controller in standard form:
 
           1      1              s      
Kp * (1 + ---- * --- + Td * ------------)
           Ti     s          (Td/N)*s+1 
 
with Kp = 2, Ti = 0.66667, Td = 2, N = 0.4

Создать pidstd Контроллер от динамической системы непрерывного времени

Динамическая система

H(s)=3(s+1)(s+2)s

представляет ПИД-регулятор. Использование pidstd получить H (s) к в терминах параметров ПИДа стандартной формы Kp, Ti и Td.

H = zpk([-1,-2],0,3);
C = pidstd(H)

Эти команды приводят к результату:

Continuous-time PID controller in standard form:
 
           1      1          
Kp * (1 + ---- * --- + Td * s)
           Ti     s          
 
with Kp = 9, Ti = 1.5, Td = 0.33333

Создать pidstd Контроллер от динамической системы дискретного времени

Можно преобразовать динамическую систему дискретного времени, которая представляет ПИД-регулятор производным фильтром к стандарту pidstd форма.

% PIDF controller expressed in zpk form
sys = zpk([-0.5,-0.6],[1 -0.2],3,'Ts',0.1);

Получившееся pidstd объект зависит от дискретной формулы интегратора, которую вы задаете для IFormula и DFormula.

Например, если вы используете ForwardEuler по умолчанию для обеих формул:

C = pidstd(sys)

вы получаете результат:

Discrete-time PIDF controller in standard form:
 
           1       Ts                 1       
Kp * (1 + ---- * ------ + Td * ---------------)
           Ti      z-1         (Td/N)+Ts/(z-1)
 
with Kp = 2.75, Ti = 0.045833, Td = 0.0075758, N = 0.090909, Ts = 0.1

Для этого конкретного sys, вы не можете записать sys в стандартной форме ПИДа с помощью BackwardEuler формула для DFormula. Выполнение так привело бы к N < 0, который не разрешен. В этом случае, pidstd возвращает ошибку.

Точно так же вы не можете записать sys в стандартной форме с помощью Trapezoidal формула для обоих интеграторов. Выполнение так привело бы к отрицательному Ti и Td, который также возвращает ошибку.

Дискретизируйте непрерывное время pidstd Контроллер

Во-первых, дискретизируйте контроллер, использующий 'zoh' метод c2d.

Cc = pidstd(1,2,3,4);  % continuous-time pidf controller
Cd1 = c2d(Cc,0.1,'zoh')
Discrete-time PIDF controller in standard form:
 
           1       Ts                 1       
Kp * (1 + ---- * ------ + Td * ---------------)
           Ti      z-1         (Td/N)+Ts/(z-1)
 
with Kp = 1, Ti = 2, Td = 3.2044, N = 4, Ts = 0.1

Получившийся диспетчер дискретного времени использует ForwardEuler (Ts / (z –1)) для обоих IFormula и DFormula.

Дискретные формулы интегратора дискретизированного контроллера зависят от c2d метод дискретизации, как описано в Советах. Использовать различный IFormula и DFormula, непосредственно установите Ts, IFormula, и DFormula к требуемым значениям:

Cd2 = Cc;
Cd2.Ts = 0.1; 
Cd2.IFormula = 'BackwardEuler';
Cd2.DFormula = 'BackwardEuler';

Эти команды не вычисляют новые значения параметров для дискретизированного контроллера. Видеть это, введите:

Cd2

получить результат:

Discrete-time PIDF controller in standard form:
 
           1      Ts*z                 1        
Kp * (1 + ---- * ------ + Td * -----------------)
           Ti      z-1         (Td/N)+Ts*z/(z-1)
 
with Kp = 1, Ti = 2, Td = 3, N = 4, Ts = 0.1

Советы

  • Использование pidstd любой, чтобы создать a pidstd объект контроллера от известного коэффициента ПИД, интегральные и производные времена и делитель фильтра, или преобразовывать модель динамической системы в a pidstd объект.

  • Чтобы настроить ПИД-регулятор для конкретного объекта, использовать pidtune или pidTuner.

  • Создайте массивы pidstd контроллеры:

    • Определение значений массивов для Kpti , Td, и N

    • Определение массива динамических систем sys преобразовывать в стандартную форму ПИДа

    • Используя stack создавать массивы из отдельных контроллеров или меньших массивов

    В массиве pidstd контроллеры, у каждого контроллера должен быть тот же шаг расчета Ts и дискретные формулы интегратора IFormula и DFormula.

  • Чтобы создать или преобразовать в контроллер параллельной формы, использовать pid. Параллельная форма описывает действия контроллера в терминах пропорционального, интеграла, и производная получает Kp, Ki и Kd и постоянную времени фильтра Tf:

    C=Kp+Kis+KdsTfs+1.

  • Существует два способа дискретизировать непрерывное время pidstd контроллер:

    • Используйте c2d команда. c2d вычисляет новые значения параметров для дискретизированного контроллера. Дискретные формулы интегратора дискретизированного контроллера зависят от c2d метод дискретизации вы используете, как показано в следующей таблице.

      c2d Метод дискретизацииIFormulaDFormula
      'zoh'ForwardEulerForwardEuler
      'foh'TrapezoidalTrapezoidal
      'tustin'TrapezoidalTrapezoidal
      'impulse'ForwardEulerForwardEuler
      'matched'ForwardEulerForwardEuler

      Для получения дополнительной информации о c2d методы дискретизации, Смотрите c2d страница с описанием. Для получения дополнительной информации о IFormula и DFormula, смотрите Свойства.

    • Если вы требуете различных дискретных формул интегратора, можно дискретизировать контроллер непосредственно установкой Ts, IFormula, и DFormula к требуемым значениям. (Для получения дополнительной информации смотрите, Дискретизируют Непрерывное время pidstd Контроллер.) Однако этот метод не вычисляет новое усиление и постоянные значения фильтра для дискретизированного контроллера. Поэтому этот метод может дать к более плохому соответствию между непрерывным временем и дискретным временем pidstd контроллеры, чем использование c2d.

Смотрите также

| | |

Темы

Представленный в R2010b

Документация Control System Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте