Загрузите и обработайте данные

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс. Преобразуйте ряд сводного индекса дневного закрытия в процент, возвращают ряд.

load Data_EquityIdx
dates = datetime(dates,"ConvertFrom",'datenum');

price = DataTable.NASDAQ;
ret = 100*price2ret(price);

figure
plot(dates(2:end),ret)
title('NASDAQ Daily Returns')

Последний квартал ряда возврата, кажется, имеет более высокое отклонение, чем первые три квартала. Это энергозависимое поведение указывает на условное выражение heteroscedasticity. Кроме того, ряд, кажется, колеблется на постоянном уровне.

Возвраты имеют относительно высокую частоту. Поэтому ежедневные изменения могут быть малыми. Для числовой устойчивости это - хорошая практика, чтобы масштабировать такие данные.

Определите подходящее количество задержек для теста

Подбирайте модель по сетке задержек. Выберите количество задержек, которое соответствует модели оптимальной подгонки.

numLags = 4;
logL = zeros(numLags,1); % Preallocation

for k = 1:numLags
    Mdl = garch(0,k);                                   % Create ARCH(k) model
    [~,~,logL(k)] = estimate(Mdl,ret,'Display','off');  % Obtain loglikelihood
end

aic = aicbic(logL,1:numLags);   % Get AIC
[~,lags] = min(aic)             % Obtain suitable number of lags

lags = 4

lags = 4 указывает, что разумно включать четыре задержки в тестовую статистическую величину ДУГИ.

Проведите тест ДУГИ

Вычислите остаточные значения и используйте их, чтобы провести тест ДУГИ на 1%-м уровне значения.

r = ret - mean(ret); % Returns fluctuate at constant level
[h,pValue,stat,cValue] = archtest(r,'Lags',lags,'Alpha',0.01)

h = logical
   1

pValue = 0

stat = 460.5831

cValue = 13.2767

h = 1 указывает, чтобы отклонить нулевую гипотезу никаких эффектов ДУГИ против ДУГИ (4) альтернатива. pValue = 0 указывает, что доказательство сильно для отклонения пустого указателя.