Ценовой инструмент подкачки от дерева процентной ставки Хита-Джарроу-Мортона
В этом примере показано, как оценить подкачку процентной ставки с фиксированным участком получения и плавающим участком оплаты. Платежи осуществлены один раз в год, и отвлеченная основная сумма составляет 100$. Значения для остающихся аргументов:
Купонная ставка для фиксированного участка: 0.06 (6%)
Распространитесь для плавания участка: 20 пунктов
Расчетный день подкачки: 01 января 2000
Дата погашения подкачки: 01 января 2003
На основе информации выше, устанавливает обязательные аргументы и создают LegRate
, LegType
, и LegReset
матрицы:
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Jan-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year
Оцените подкачку с помощью HJMTree
включенный в MAT-файл deriv.mat
. HJMTree
структура содержит время, и информация о форвардном курсе должна была оценить инструмент.
load deriv.mat;
Используйте swapbyhjm
вычислить цену подкачки.
[Price, PriceTree, CFTree] = swapbyhjm(HJMTree, LegRate,... Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price = 3.6923 PriceTree = FinObj: 'HJMPriceTree' tObs: [0 1 2 3 4] PBush: {1x5 cell} CFTree = FinObj: 'HJMCFTree' tObs: [0 1 2 3 4] CFBush: {[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}
Используйте treeviewer
исследовать CFTree
графически и смотрите потоки наличности от подкачки и вперед и вниз ветви. Положительный поток наличности указывает на приток (доход - платежи> 0), в то время как отрицательный поток наличности указывает на отток (доход - платежи <0).
treeviewer(CFTree)
В этом примере вы продали подкачку (получите фиксированную процентную ставку и заплатите плавающий курс). Во время t = 3
, если процентные ставки понижаются, ваш поток наличности положительные (2,63$), означая, что вы получаете эту сумму. Но если процентные ставки повышаются, ваш поток наличности отрицателен (-1,58$), означая, что вы должны эту сумму.
treeviewer
ценовые древовидные схемы следуют соглашению, что увеличивающиеся цены появляются на верхней ветви дерева и, таким образом, уменьшающиеся цены появляются на более низкой ветви. С другой стороны, для отображений процентной ставки, уменьшающиеся процентные ставки появляются на верхней ветви (цены растут), и уровни возрастающего интереса на более низкой ветви (цены падают).
Используя предыдущие данные, вычислите уровень подкачки, который является купонной ставкой для фиксированного участка, такого, что цена подкачки во время = 0 является нулем.
LegRate = [NaN 20]; [Price, PriceTree, CFTree, SwapRate] = swapbyhjm(HJMTree,... LegRate, Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price = 0 PriceTree = FinObj: 'HJMPriceTree' tObs: [0 1 2 3 4] PBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]} CFTree = FinObj: 'HJMCFTree' tObs: [0 1 2 3 4] CFBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]} SwapRate = 0.0466
Оцените подкачку амортизации с помощью Principal
входной параметр, чтобы задать расписание амортизации.
Создайте RateSpec
.
Rates = 0.035; ValuationDate = '1-Jan-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2017'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8135
Rates: 0.0350
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 736696
StartDates: 734504
ValuationDate: 734504
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте инструмент подкачки с помощью следующих данных:
Settle ='1-Jan-2011'; Maturity = '1-Jan-2017'; Period = 1; LegRate = [0.04 10];
Задайте расписание амортизации подкачки.
Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};
Создайте дерево HJM с помощью следующих данных:
MatDates = {'1-Jan-2012'; '1-Jan-2013';'1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017'}; HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates); Volatility = [.10; .08; .06; .04]; CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4]; HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6); HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);
Вычислите цену подкачки амортизации.
Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)
Price = 1.4574
Оцените прямую подкачку с помощью StartDate
входной параметр, чтобы задать будущий срок начала работы подкачки.
Создайте RateSpec
.
Rates = 0.0374; ValuationDate = '1-Jan-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2018'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8023
Rates: 0.0374
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 737061
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте дерево HJM.
MatDates = {'1-Jan-2013'; '1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017';'1-Jan-2018'}; HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates); Volatility = [.10; .08; .06; .04]; CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4]; HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6); HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);
Вычислите цену прямой подкачки, которая запускается через год (1 января 2013) и назревает за четыре года с прямым уровнем подкачки 4,25%.
Settle ='1-Jan-2012'; Maturity = '1-Jan-2017'; StartDate = '1-Jan-2013'; LegRate = [0.0425 10]; Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)
Price = 1.4434
Используя предыдущие данные, вычислите прямой уровень подкачки, купонную ставку для фиксированного участка, такого, что прямая цена подкачки во время = 0 является нулем.
LegRate = [NaN 10];
[Price, ~,~, SwapRate] = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)
Price = 0
SwapRate = 0.0384
HJMTree
— Структура процентной ставкиДревовидная структура процентной ставки, созданная hjmtree
Типы данных: struct
LegRate
— Уровень участкаУровень участка в виде NINST
- 2
матрица, с каждой строкой, заданной как одно из следующего:
[CouponRate Spread]
(фиксированное плавание)
[Spread CouponRate]
(зафиксированный плаванием)
[CouponRate CouponRate]
(фиксировано зафиксированный)
[Spread Spread]
(плавание плавающее)
CouponRate
десятичный годовой показатель. Spread
количество пунктов по ссылочному уровню. Первый столбец представляет участок получения, в то время как второй столбец представляет участок оплаты.
Типы данных: double
Settle
— Расчетный деньРасчетный день, заданный или как скаляр или как NINST
- 1
вектор из последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Settle
дата каждой подкачки назначена к ValuationDate
из дерева HJM. Аргумент Settle
подкачки проигнорирован.
Типы данных: char |
double
Maturity
— Дата погашенияДата погашения в виде NINST
- 1
вектор из последовательных чисел даты или векторов символов даты, представляющих дату погашения для каждой подкачки.
Типы данных: char |
double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
[Price,PriceTree,CFTree,SwapRate] = swapbyhjm(HJMTree,LegRate,Settle,Maturity,LegReset,Basis,Principal,LegType)
LegReset
— Сбросьте частоту в год для каждой подкачки
(значение по умолчанию) | векторСбросьте частоту в год для каждой подкачки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LegReset'
и NINST
- 2
вектор.
Типы данных: double
Basis
— Базис дневного количества, представляющий базис для каждого участка
(фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от 0
к 13
Базис дневного количества, представляющий базис для каждого участка в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis'
и NINST
- 1
массив (или NINST
- 2
если Basis
отличается для каждого участка).
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите Базис.
Типы данных: double
Principal
— Отвлеченные основные суммы или основные расписания значения
(значение по умолчанию) | векторный массив или массив ячеекОтвлеченные основные суммы или основное значение планируют в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Principal'
и векторный массив или массив ячеек.
Principal
принимает NINST
- 1
вектор или NINST
- 1
массив ячеек (или NINST
- 2
если Principal
отличается для каждого участка) отвлеченных основных сумм или основных расписаний значения. Для расписаний каждым элементом массива ячеек является NumDates
- 2
массив, где первый столбец является датами и вторым столбцом, является своим связанным отвлеченным основным значением. Дата указывает в последний день, что основное значение допустимо.
Типы данных: cell
| double
LegType
— Тип участка
для каждого инструмента (значение по умолчанию) | матрица со значениями [1 1]
(фиксировано зафиксированный), [1 0]
(фиксированное плавание), [0 1]
(зафиксированный плаванием), или [0 0]
(плавание плавающее)Тип участка в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LegType'
и NINST
- 2
матрица со значениями [1 1]
(фиксировано зафиксированный), [1 0]
(фиксированное плавание), [0 1]
(зафиксированный плаванием), или [0 0]
(плавание плавающее). Каждая строка представляет инструмент. Каждый столбец указывает, фиксируется ли соответствующий участок (1
) или плавание (0
). Эта матрица задает интерпретацию значений, вводимых в LegRate
. LegType
позволяет [1 1]
(фиксировано зафиксированный), [1 0]
(фиксированное плавание), [0 1]
(зафиксированный плаванием), или [0 0]
подкачки (плавающие плавающие)
Типы данных: double
Options
— Производные оценивая структуру опцийПроизводные оценивая структуру опций в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Options'
и структура получена из использования derivset
.
Типы данных: struct
EndMonthRule
— Правило конца месяца отмечает для генерации дат когда Maturity
дата конца месяца в течение месяца, имея 30 или меньше дней
(в действительности) (значение по умолчанию) | неотрицательный целочисленный [0,1]
Правило конца месяца отмечает для генерации дат когда Maturity
дата конца месяца в течение месяца, имея 30 или меньше дней в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'EndMonthRule'
и неотрицательное целое число [0
, 1] использование
NINST
- 1
(или NINST
- 2
если EndMonthRule
отличается для каждого участка).
0 = Проигнорируйте правило, подразумевая, что платежный день всегда является тем же числовым днем месяца.
1 = Установите правило о, подразумевая, что платежный день всегда является прошлым фактическим днем месяца.
Типы данных: логический
AdjustCashFlowsBasis
— Отметьте, чтобы настроить потоки наличности на основе фактического дневного количества периодаfalse
(значение по умолчанию) | значение 0
(FALSE) или 1
TRUEОтметьте, чтобы настроить потоки наличности на основе фактического дневного количества периода в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AdjustCashFlowsBasis'
и NINST
- 1
(или NINST
- 2
если AdjustCashFlowsBasis
отличается для каждого участка) logicals со значениями 0
(FALSE) или 1
TRUE.
Типы данных: логический
BusinessDayConvention
— Соглашения рабочего дняactual
(значение по умолчанию) | вектор символов | массив ячеек из символьных векторовСоглашения рабочего дня в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'BusinessDayConvention'
и вектор символов или N
- 1
(или NINST
- 2
если BusinessDayConvention
отличается для каждого участка), массив ячеек из символьных векторов соглашений рабочего дня. Выбор для соглашения рабочего дня определяет, как обработаны нерабочие дни. Нерабочие дни заданы как выходные плюс любая другая дата, что компании не открыты (e.g. установленные законом праздники). Значения:
actual
— Нерабочие дни эффективно проигнорированы. Потоки наличности, которые падают в нерабочие дни, приняты, чтобы быть распределенными в фактическую дату.
follow
— Потоки наличности, которые падают в нерабочий день, приняты, чтобы быть распределенными в следующий рабочий день.
modifiedfollow
— Потоки наличности, которые падают в нерабочий день, приняты, чтобы быть распределенными в следующий рабочий день. Однако, если следующий рабочий день находится в различном месяце, предыдущий рабочий день принят вместо этого.
previous
— Потоки наличности, которые падают в нерабочий день, приняты, чтобы быть распределенными в предыдущий рабочий день.
modifiedprevious
— Потоки наличности, которые падают в нерабочий день, приняты, чтобы быть распределенными в предыдущий рабочий день. Однако, если предыдущий рабочий день находится в различном месяце, следующий рабочий день принят вместо этого.
Типы данных: char |
cell
Holidays
— Праздники используются в вычислении рабочих днейholidays.m
(значение по умолчанию) | MATLAB® числа датыПраздники, используемые в вычислении рабочих дней в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Holidays'
и числа даты MATLAB с помощью NHolidays
- 1
вектор.
Типы данных: double
StartDate
— Подкачка даты на самом деле запускаетсяSettle
дата (значение по умолчанию) | последовательный номер даты | вектор символовПодкачка даты на самом деле запускается в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'StartDate'
и NINST
- 1
вектор из дат с помощью последовательного номера даты или вектора символов.
Используйте этот аргумент, чтобы оценить прямые подкачки, то есть, подкачки, которые запускаются на будущей дате
Типы данных: char |
double
Price
— Ожидаемые цены подкачки во время 0Ожидаемые цены подкачки во время 0, возвращенный как NINST
- 1
вектор.
PriceTree
— Древовидная структура цен на инструментыДревовидная структура цен на инструменты, возвращенных как структура MATLAB деревьев, содержащих векторы из swaption цен на инструменты и вектор времен наблюдения для каждого узла. В PriceTree
:
PriceTree.tObs
содержит времена наблюдения.
PriceTree.PBush
содержит чистые цены.
CFTree
— Подкачайте потоки наличностиПодкачайте потоки наличности, возвращенные как древовидная структура с вектором из потоков наличности подкачки в каждом узле. Эта структура содержит только NaN
s, потому что с деревьями переобъединения бинома, потоки наличности не могут быть вычислены точно в каждом узле дерева.
SwapRate
— Уровни, применимые к фиксированному участкуУровни, применимые к фиксированному участку, возвращенному как NINST
- 1
вектор из уровней, применимых к фиксированному участку, таким образом, что значения подкачек являются нулем во время 0. Этот уровень используется в вычислении цен подкачек, когда уровень задал для фиксированного участка в LegRate
isnan
. SwapRate
выход дополнен NaN
для тех инструментов, в который CouponRate
не установлен в NaN
.
В подкачке амортизации отвлеченный принципал периодически уменьшается, потому что он связывается к базовому финансовому инструменту со снижением (амортизирующим) основной баланс, такой как ипотека.
Соглашение ввести в процентную ставку подкачивает расположение относительно установленной даты в будущем.
capbyhjm
| cfbyhjm
| floorbyhjm
| hjmtree
| treeviewer
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.