Ценовой инструмент подкачки от дерева процентной ставки Хита-Джарроу-Мортона
В этом примере показано, как оценить подкачку процентной ставки с фиксированным участком получения и плавающим участком оплаты. Платежи осуществлены один раз в год, и отвлеченная основная сумма составляет 100$. Значения для остающихся аргументов:
Купонная ставка для фиксированного участка: 0.06 (6%)
Распространитесь для плавания участка: 20 пунктов
Расчетный день подкачки: 01 января 2000
Дата погашения подкачки: 01 января 2003
На основе информации выше, устанавливает обязательные аргументы и создают LegRate, LegType, и LegReset матрицы:
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Jan-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year
Оцените подкачку с помощью HJMTree включенный в MAT-файл deriv.mat. HJMTree структура содержит время, и информация о форвардном курсе должна была оценить инструмент.
load deriv.mat;
Используйте swapbyhjm вычислить цену подкачки.
[Price, PriceTree, CFTree] = swapbyhjm(HJMTree, LegRate,... Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price =
3.6923
PriceTree =
FinObj: 'HJMPriceTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
PBush: {1x5 cell}
CFTree =
FinObj: 'HJMCFTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
CFBush: {[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}Используйте treeviewer исследовать CFTree графически и смотрите потоки наличности от подкачки и вперед и вниз ветви. Положительный поток наличности указывает на приток (доход - платежи> 0), в то время как отрицательный поток наличности указывает на отток (доход - платежи <0).
treeviewer(CFTree)
В этом примере вы продали подкачку (получите фиксированную процентную ставку и заплатите плавающий курс). Во время t = 3, если процентные ставки понижаются, ваш поток наличности положительные (2,63$), означая, что вы получаете эту сумму. Но если процентные ставки повышаются, ваш поток наличности отрицателен (-1,58$), означая, что вы должны эту сумму.
treeviewer ценовые древовидные схемы следуют соглашению, что увеличивающиеся цены появляются на верхней ветви дерева и, таким образом, уменьшающиеся цены появляются на более низкой ветви. С другой стороны, для отображений процентной ставки, уменьшающиеся процентные ставки появляются на верхней ветви (цены растут), и уровни возрастающего интереса на более низкой ветви (цены падают).
Используя предыдущие данные, вычислите уровень подкачки, который является купонной ставкой для фиксированного участка, такого, что цена подкачки во время = 0 является нулем.
LegRate = [NaN 20]; [Price, PriceTree, CFTree, SwapRate] = swapbyhjm(HJMTree,... LegRate, Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price =
0
PriceTree =
FinObj: 'HJMPriceTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
PBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}
CFTree =
FinObj: 'HJMCFTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
CFBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}
SwapRate =
0.0466
Оцените подкачку амортизации с помощью Principal входной параметр, чтобы задать расписание амортизации.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.035; ValuationDate = '1-Jan-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2017'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8135
Rates: 0.0350
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 736696
StartDates: 734504
ValuationDate: 734504
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте инструмент подкачки с помощью следующих данных:
Settle ='1-Jan-2011'; Maturity = '1-Jan-2017'; Period = 1; LegRate = [0.04 10];
Задайте расписание амортизации подкачки.
Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};Создайте дерево HJM с помощью следующих данных:
MatDates = {'1-Jan-2012'; '1-Jan-2013';'1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017'};
HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates);
Volatility = [.10; .08; .06; .04];
CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4];
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);Вычислите цену подкачки амортизации.
Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 1.4574
Оцените прямую подкачку с помощью StartDate входной параметр, чтобы задать будущий срок начала работы подкачки.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.0374; ValuationDate = '1-Jan-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2018'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8023
Rates: 0.0374
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 737061
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте дерево HJM.
MatDates = {'1-Jan-2013'; '1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017';'1-Jan-2018'};
HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates);
Volatility = [.10; .08; .06; .04];
CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4];
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);Вычислите цену прямой подкачки, которая запускается через год (1 января 2013) и назревает за четыре года с прямым уровнем подкачки 4,25%.
Settle ='1-Jan-2012'; Maturity = '1-Jan-2017'; StartDate = '1-Jan-2013'; LegRate = [0.0425 10]; Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)
Price = 1.4434
Используя предыдущие данные, вычислите прямой уровень подкачки, купонную ставку для фиксированного участка, такого, что прямая цена подкачки во время = 0 является нулем.
LegRate = [NaN 10];
[Price, ~,~, SwapRate] = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)Price = 0
SwapRate = 0.0384
capbyhjm | cfbyhjm | floorbyhjm | hjmtree | treeviewer