Триангуляция Делоне в 2D и 3-D
Используйте delaunayTriangulation объект создать 2D или 3-D Триангуляцию Делоне из набора точек. Для 2D данных можно также задать ограничения ребра.
Можно выполнить множество топологических и геометрических запросов на delaunayTriangulation, включая любой triangulation запрос. Например, найдите фасет, который содержит отдельный момент, найдите вершины выпуклой оболочки или вычислите Диаграмму Вороного.
Создать delaunayTriangulation объект, используйте delaunayTriangulation функция с входными параметрами, которые задают точки триангуляции и ограниченные ребра.
DT = delaunayTriangulation( создает Триангуляцию Делоне из точек в P)P. Матричный P имеет 2 или 3 столбца, в зависимости от того, являются ли ваши точки в 2D или трехмерном пространстве.
DT = delaunayTriangulation() создает пустую Триангуляцию Делоне.
convexHull | Выпуклая оболочка Триангуляции Делоне |
isInterior | Точки запроса в Триангуляции Делоне |
voronoiDiagram | Диаграмма Вороного Триангуляции Делоне |
barycentricToCartesian | Преобразуйте координаты от барицентрического до Декартова |
cartesianToBarycentric | Преобразуйте координаты от Декартова до барицентрического |
circumcenter | Центр описанной окружности треугольника или четырехгранника |
edgeAttachments | Треугольники или тетраэдры, присоединенные к заданному ребру |
edges | Ребра триангуляции |
faceNormal | Модульные векторы нормали триангуляции |
featureEdges | Резкий край поверхностной триангуляции |
freeBoundary | Свободные граничные фасеты |
incenter | Центр вписанной окружности элементов триангуляции |
isConnected | Протестируйте, если две вершины соединяются ребром |
nearestNeighbor | Вершина, самая близкая к заданной точке |
neighbors | Треугольник или соседи четырехгранника |
pointLocation | Треугольник или точка включения четырехгранника |
size | Размер списка возможностей соединения триангуляции |
vertexAttachments | Треугольники или тетраэдры, присоединенные к вершине |
vertexNormal | Нормаль вершин триангуляции |
Создайте 2D delaunayTriangulation объект для 30 случайных точек.
rng default;
P = rand([30 2]);
DT = delaunayTriangulation(P)DT =
delaunayTriangulation with properties:
Points: [30x2 double]
ConnectivityList: [48x3 double]
Constraints: []
Вычислите центральные точки каждого треугольника и постройте триангуляцию с центральными точками.
IC = incenter(DT); triplot(DT) hold on plot(IC(:,1),IC(:,2),'*r')
Создайте 3-D delaunayTriangulation объект для 30 случайных точек.
rng default;
x = rand([30 1]);
y = rand([30 1]);
z = rand([30 1]);
DT = delaunayTriangulation(x,y,z)DT =
delaunayTriangulation with properties:
Points: [30x3 double]
ConnectivityList: [102x4 double]
Constraints: []
Постройте триангуляцию.
tetramesh(DT,'FaceAlpha',0.3);
Вычислите и постройте выпуклую оболочку триангуляции.
[K,v] = convexHull(DT); trisurf(K,DT.Points(:,1),DT.Points(:,2),DT.Points(:,3))
delaunayTriangulation может привести к неправильным или противоречивым результатам, когда граничные ограничения пересекаются или перекрываются. Чтобы избежать этого поведения, используйте ограничения, которые формируют один или несколько закрытых контуров, которые не пересекаются или перекрываются.