Решение нежестких дифференциальных уравнений — высокого уровня метод
[
, где t
,y
] =
ode89(odefun
,tspan
,y0
)tspan = [t0 tf]
, интегрирует систему дифференциальных уравнений от t0
к tf
с начальными условиями y0
. Каждая строка в массиве решения y
соответствует значению, возвращенному в вектор-столбце t
.
Весь MATLAB® Решатели ОДУ могут решить системы уравнений формы , или проблемы, которые включают большую матрицу, . Решатели используют подобные синтаксисы. ode23s
решатель может решить задачи с большой матрицей, только если большая матрица является постоянной. ode15s
и ode23t
может решить задачи с большой матрицей, которая сингулярна, известна как дифференциально-алгебраические уравнения (ДАУ). Задайте большую матрицу с помощью Mass
опция odeset
.
[
также использует настройки интегрирования, заданные t
,y
] =
ode89(odefun
,tspan
,y0
,options
)options
, то, которое является аргументом, создало использование odeset
функция. Например, установите AbsTol
и RelTol
опции, чтобы задать допуски абсолютной и относительной погрешности или установить Mass
опция, чтобы обеспечить большую матрицу.
[
дополнительно находит, где функции (t, y), вызвал функции события, являются нулем. В выходе, t
,y
,te
,ye
,ie
]
= ode89(odefun
,tspan
,y0
,options
)te
время события, ye
решение во время события и ie
индекс инициированного события.
Для каждой функции события задайте, должно ли интегрирование завершить работу в нуле и является ли направление нулевого пересечения значительным. Сделайте это путем установки 'Events'
опция odeset
к функции, такой как myEventFcn
или @myEventFcn
, и создайте соответствующую функцию: Значение
, isterminal
, direction
] = myEventFcn
T
Y
). Для получения дополнительной информации смотрите Местоположение События ОДУ.
возвращает структуру, которую можно использовать с sol
= ode89(___)deval
оценивать решение в любой точке на интервале [t0 tf]
. Можно использовать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
ode89
реализация "большинства Вернера, устойчивого" Рунге-Кутта 9 (8) пара с 8-м порядком непрерывное расширение. Решение совершенствуется результатом 9-го порядка. 8-й порядок непрерывное расширение требует пяти дополнительных оценок odefun
, но только на шагах, которые требуют интерполяции.
[1] Вернер, J. H. “Численно Оптимальные Пары Рунге-Кутта с Interpolants”. Числовые Алгоритмы 53, № 2-3 (март 2010): 383–396. https://doi.org/10.1007/s11075-009-9290-3.