Цикл, формирующий проект с помощью метода Перчаточника-McFarlane
ncfsyn
реализует метод для разработки контроллеров, который использует комбинацию формирования цикла и устойчивой стабилизации, как предложено в [1]-[2]. Функция вычисляет Перчаточника-McFarlane, H ∞ нормировал взаимно-простой факторный формирующий цикл контроллер K для объекта G с весами предварительного компенсатора и посткомпенсатора W 1 и W 2. Функция принимает настройку положительной обратной связи следующего рисунка.
Чтобы задать отрицательную обратную связь, замените G –G. Контроллер Ks стабилизирует семейство систем, данное мячом неопределенности в нормированных взаимно-простых факторах имеющего форму объекта Gs = W 2GW1. Итоговый контроллер K, возвращенный ncfsyn
получен как K = W 1KsW2.
[
вычисляет Перчаточника-McFarlane, H ∞ нормировал взаимно-простой факторный формирующий цикл контроллер K
,CL
,gamma
,info
] = ncfsyn(G
)K
для объекта G
, с W 1 = W 2 = I. CL
система с обратной связью от воздействий w 1 и w 2 к выходным параметрам z 1 и z 2. Функция также возвращает H ∞ эффективность gamma
, и структура, содержащая дополнительную информацию о результате.
В то время как ncfmargin
принимает цикл отрицательной обратной связи, ncfsyn
команда проектирует контроллер для цикла положительной обратной связи. Поэтому вычислить поле с помощью контроллера, спроектированного с ncfsyn
, используйте [marg,freq] = ncfmargin(G,K,+1)
.
Возвращенный K контроллера = W 1KsW2, где Ks является оптимальный H ∞ контроллер, который минимизирует H ∞ стоимость
Оптимальная эффективность является минимальной стоимостью
Предположим тот Gs =NM–1, где N (jω) *N (jω) + M (jω) *M (jω) = I, нормированная взаимно-простая факторизация (NCF) взвешенной модели объекта управления Gs. Затем теория гарантирует, что система управления остается надежно устойчивой для любого возмущения к Gs формы
где Δ1, Δ2 являются устойчивым парным удовлетворением
Цель -нормы H с обратной связью имеет стандартную интерпретацию усиления сигнала. Наконец можно показать, что контроллер, Ks, существенно не влияет на форму цикла в частотах, где усиление W 2GW1 или высоко или низко и гарантирует удовлетворительные запасы устойчивости в области частоты перекрестного соединения усиления. В настройке регулятора итоговый контроллер, который будет реализован, является K =W1KsW2.
[1] Макфарлэйн, Дункан К., и Кит Гловер, редакторы Устойчивое Проектирование контроллера с помощью Нормированных Взаимно-простых Факторных Описаний Объекта. Издание 138. Читайте лекции Примечаниям в Управлении и Информатике. Берлин/Гейдельберг: Springer-Verlag, 1990. https://doi.org/10.1007/BFb0043199.
[2] Макфарлэйн, D. и K. Перчаточник, “Цикл, Формирующий Методику проектирования с помощью H ∞ Синтез”, Транзакции IEEE на Автоматическом управлении, № 6 (июнь 1992): стр 759–69. https://doi.org/10.1109/9.256330.
[3] Vinnicombe, Гленн. “Измеряя робастность систем с обратной связью”. Диссертация доктора философии, Кембриджский университет, 1992.
[4] Чжоу, Кемин и Джон Комсток Дойл. Основы устойчивого управления. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1998.