musynperf

Устойчивый H _∞ эффективность оптимизирован musyn

Синтаксис

[gamma,wcu]
= musynperf(clp)

[gamma,wcu]
= musynperf(clp,w)

[gamma,wcu]
= musynperf(___,opts)

[gamma,wcu,info]
= musynperf(___)

Описание

Устойчивый H _∞ эффективность неопределенной системы является наименьшим значением γ, таким образом, что усиление ввода-вывода системы остается ниже γ для всей смоделированной неопределенности до размера 1/γ (в нормированных единицах). musyn функция синтезирует устойчивый контроллер путем минимизации этого количества для системы с обратной связью по всем возможным элементам для выбора контроллера. musynperf вычисляет это количество для заданной неопределенной модели. Для детального обсуждения устойчивого H _∞ эффективность и как это вычисляется, смотрите Устойчивый Критерий качества работы для Mu-Synthesis.

пример

[gamma,wcu] = musynperf(clp) вычисляет устойчивый H _∞ эффективность для неопределенной системы с обратной связью clp. Устойчивый H _∞ эффективность является наименьшим значением γ, для которого пиковое усиление ввода-вывода остается ниже γ для всей смоделированной неопределенности до 1/γ в нормированных единицах. Например, значение γ = 1.125 подразумевает следующее:

Усиление ввода-вывода clp остается меньше чем 1,125, пока неопределенные элементы остаются в 0,8 нормированных единицах их номинальной стоимости. Другими словами, для неопределенных значений элемента в 0,8 нормированных единицах, самый большой H _∞ норма 1.125.
Для некоторого возмущения размера 0,8 нормированных единицы пиковое усиление ввода-вывода 1.125.

Пиковое усиление ввода-вывода является максимальным усилением ввода-вывода по всем входным параметрам, которое является также пиком самого большого сингулярного значения по всем частотам и неопределенности. Другими словами, если Δ представляет все возможные значения неопределенных параметров в передаточной функции с обратной связью CLP (jω), то

$γ = \max_{Δ} \max_{ω} σ_{m a x} (C L P (j ω)) .$

Структура output gamma содержит верхние и нижние границы на устойчивом H _∞ эффективность и критическая частота в который усиление ввода-вывода clp достигает нижней границы. Структура wcu содержит значения неопределенного элемента, которые управляют пиковым усилением ввода-вывода к нижней границе.

[gamma,wcu] = musynperf(clp,w) вычисляет устойчивый H _∞ эффективность на частотах, заданных w.

Если w массив ячеек формы {wmin,wmax}то musynperf ограничивает расчет интервалом между wmin и wmax.
Если w вектор из частот, затем musynperf вычисляет H _∞ эффективность на заданных частотах только.

[gamma,wcu] = musynperf(___,opts) задает дополнительные опции для расчета. Использование robOptions создать opts. Можно использовать этот синтаксис с любой из предыдущих комбинаций входных аргументов.

[gamma,wcu,info] = musynperf(___) возвращает структуру с дополнительной информацией о H _∞ значения эффективности и возмущения, которые управляют усилением ввода-вывода к γ. Смотрите info для получения дополнительной информации об этой структуре. Можно использовать этот синтаксис с любой из предыдущих комбинаций входных аргументов.

Примеры

свернуть все

Уменьшайте синтезируемый контроллер при сохранении устойчивой эффективности

Скрипт Open Live Script

Когда вы используете musyn чтобы синтезировать неструктурированный устойчивый контроллер, получившийся контроллер часто имеет высший порядок, чем необходимо, чтобы достигнуть желаемой устойчивой эффективности. Один способ смягчить эту проблему состоит в том, чтобы выполнить снижение сложности модели, с помощью musynperf проверять устойчивую производительность контроллера уменьшаемого порядка.

Создайте неопределенную модель системы управления, описанной в примере "Устойчивая Настройка Контроллера Фиксированной Структуры" на musyn страница с описанием.

G = tf(1,[1 -1]);
Wu = 0.25*tf([1/2 1],[1/32 1]); 
InputUnc = ultidyn('InputUnc',[1 1]);
Gpert = G*(1+InputUnc*Wu);
Gpert.InputName = 'u';
Gpert.OutputName = 'y1';

Wp = makeweight(100,[1 0.5],0.25);
Wp.InputName = 'y';
Wp.OutputName = 'e';

SumD = sumblk('y = y1 + d');
inputs = {'d','u'};
outputs = {'e','y'};
P = connect(Gpert,Wp,SumD,inputs,outputs); 

[K,CLperf] = musyn(P,1,1);

D-K ITERATION SUMMARY:
-----------------------------------------------------------------
                       Robust performance               Fit order
-----------------------------------------------------------------
  Iter         K Step       Peak MU       D Fit             D
    1           1.345        1.344         1.36             8
    2          0.7923       0.7904       0.7961             4
    3          0.6789       0.6789       0.6857            10
    4          0.6572       0.6572       0.6598             8
    5          0.6538       0.6538       0.6542             8
    6          0.6532       0.6532       0.6533             8

Best achieved robust performance: 0.653

N = order(K)

N = 11

musyn возвращает контроллер 11-го порядка и устойчивое $H_{\infty}$ эффективность CLperf из системы с обратной связью с помощью того контроллера. Лучшая достигнутая устойчивая эффективность приблизительно 0,65 хороша, но порядок контроллера высок. Вычислите контроллеры уменьшаемого порядка для порядков в пределах от 1 к полному порядку.

Kred = reduce(K,1:N);

Найдите контроллер самый низкоуровневый Klow с эффективностью, не хуже, чем 1.05*CLperf, или 5%-е ухудшение по сравнению с контроллером полного порядка.

for k=1:N
   Klow = Kred(:,:,k);
   CL = lft(P,Klow);
   [gamma,~] = musynperf(CL);
   if gamma.UpperBound < 1.05*CLperf
      break
   end
end 
order(Klow)

ans = 4

Чтобы подтвердить контроллер уменьшаемого порядка, исследуйте устойчивое $H_{\infty}$ эффективность системы с помощью упрощенного контроллера с той из системы с помощью контроллера полного порядка.

CLPlow = lft(P,Klow);
[gammalow,~] = musynperf(CLPlow);
gammalow.UpperBound

ans = 0.6613

Контроллер четвертого порядка достигает очень похожий устойчивый $H_{\infty}$ эффективность контроллеру 11-го порядка, возвращенному musyn.

Входные параметры

свернуть все

`clp` — Неопределенная система с обратной связью
`uss` | `ufrd` | `genss` | `genfrd`

Неопределенная система с обратной связью в виде a uss, ufrd, genss, или genfrd модель, которая содержит неопределенные элементы. Для genss или genfrd модели, musynperf использует текущее значение любых настраиваемых блоков и сворачивает их в известную (весьма определенную) часть модели.

`w` — Частоты
`{wmin,wmax}` | вектор

Частоты, на которых можно вычислить устойчивый H _∞ эффективность в виде массива ячеек {wmin,wmax} или как вектор из значений частоты.

Если w массив ячеек формы {wmin,wmax}, затем функция вычисляет H _∞ эффективность на частотах, располагающихся между wmin и wmax.
Если w вектор из частот, затем функция вычисляет H _∞ эффективность на каждой заданной частоте. Например, использовать logspace сгенерировать вектор-строку с логарифмически расположенными с интервалами значениями частоты.

Задайте частоты в модулях rad/TimeUnit, где TimeUnit TimeUnit свойство модели.

`opts` — Опции для H _∞ расчет эффективности
`robOptions` объект

Опции для расчета устойчивого H _∞ эффективность в виде robOptions объект. Использование robOptions создать объект опций. Доступные параметры включают настройки, которые позволяют вам:

Извлеките зависимый частотой H _∞ значения эффективности.
Исследуйте чувствительность H _∞ эффективность к каждому неопределенному элементу.
Улучшите результаты вычисления путем установки определенных опций для базового mussv вычисление. В частности, устанавливая опцию 'MussvOptions' к 'mN' может уменьшать разрыв между нижней границей и верхней границей. N количество перезапусков.

Для получения дополнительной информации обо всех доступных параметрах, смотрите robOptions.

Пример: robOptions('Sensitivity','on','MussvOptions','m3')

Выходные аргументы

свернуть все

`gamma` — Устойчивый H _∞ эффективность и критическая частота
структура

Устойчивый H _∞ эффективность и критическая частота, возвращенная как структура, содержащая следующие поля:

Поле	Описание
`LowerBound`	Нижняя граница на фактическом устойчивом H _∞ эффективность γ, возвращенный как скалярное значение. Точное значение γ, как гарантируют, будет не меньшим, чем `LowerBound`. Другими словами, некоторые значения неопределенного элемента величины 1/`LowerBound` существуйте для который усиление ввода-вывода `clp` достигает `LowerBound`. Функция возвращает один такой экземпляр в `wcu`.
`UpperBound`	Верхняя граница на фактическом устойчивом H _∞ эффективность, возвращенная как скалярное значение. Точное значение, как гарантируют, будет не больше, чем `UpperBound`. Другими словами, для всей смоделированной неопределенности с нормированной величиной до 1/`UpperBound`, пиковое усиление ввода-вывода `clp` меньше `UpperBound`.
`CriticalFrequency`	Частота, на которой усиление ввода-вывода достигает `LowerBound`, в rad/`TimeUnit`, где `TimeUnit` `TimeUnit` свойство `clp`.

Использование uscale или normalized2actual преобразовывать нормированные значения неопределенности 1/LowerBound или 1/UpperBound к фактическим отклонениям от номинальной стоимости.

`wcu` — Возмущения ведущее усиление ввода-вывода к `gamma.LowerBound`
структура

Возмущения ведущее усиление ввода-вывода к gamma.LowerBound, возвращенный как структура, поля которой являются именами неопределенных элементов clp. Каждое поле содержит фактическое значение соответствующего неопределенного элемента. Например, если clp включает неопределенный матричный M и SISO неопределенная динамика delta, затем wcu.M числовая матрица и wcu.delta модель в пространстве состояний SISO.

Используйте usubs(clp,wcu) заменять этими значениями неопределенные элементы в clp и получите соответствующую динамическую систему. Эта система имеет пиковое усиление gamma.LowerBound.

Использование actual2normalized преобразовывать эти фактические значения неопределенности в нормированные единицы в который 1/gamma.LowerBound или 1/gamma.UpperBound описываются.

`info` — Дополнительная информация о значениях γ
структура

Дополнительная информация о значениях γ, возвращенных как структура со следующими полями.

Поле	Описание
`Frequency`	Частота указывает на который `musynperf` возвращает значения γ, возвращенные как вектор. Если `'VaryFrequency'` опция `robOptions` `'off'`, затем `info.Frequency` критическая частота, частота, на которой усиление ввода-вывода достигает `gamma.LowerBound`. Если самая маленькая нижняя граница и самая маленькая верхняя граница на γ происходят на различных частотах, то `info.Frequency` вектор, содержащий эти две частоты. Если `'VaryFrequency'` опция `robOptions` `'on'`, затем `info.Frequency` содержит частоты, выбранные `musynperf`. Эти частоты, как гарантируют, будут включать частоту, на которой происходит пиковое усиление. Если вы задаете вектор из частот `w` в котором можно вычислить γ, затем `info.Frequency = w`. Когда вы зададите вектор частоты, эти частоты, как гарантируют, не будут включать частоту, на которой происходит пиковое усиление. `'VaryFrequency'` опция значима только для `uss` и `genss` модели. `musynperf` игнорирует опцию для `ufrd` и `genfrd` модели.
`Bounds`	Нижние и верхние границы на фактических значениях γ, возвращенных как массив. `info.Bounds(:,1)` содержит нижнюю границу на каждой соответствующей частоте в `info.Frequency`, и `info.Bounds(:,2)` содержит соответствующие верхние границы.
`WorstPerturbation`	Самые маленькие возмущения на каждой частоте указывают в `info.Frequency`, возвращенный как массив структур. Поля `info.WorstPerturbation` имена неопределенных элементов в `clp`. Каждое поле содержит значение соответствующего элемента, который управляет усилением ввода-вывода к соответствующей нижней границе на каждой частоте. Например, если `clp` включает неопределенный параметр `p` и SISO неопределенная динамика `delta`, затем `info.WorstPerturbation.p` набор числовых значений и `info.WorstPerturbation.delta` набор моделей в пространстве состояний SISO.
`Sensitivity`	Чувствительность γ к каждому неопределенному элементу, возвращенному как структура, когда `'Sensitivity'` опция `robOptions` `'on'`. Поля `info.Sensitivity` имена неопределенных элементов в `clp`. Каждое поле содержит процент, который измеряется, насколько неопределенность в соответствующем элементе влияет на γ. Например, если `info.Sensitivity.p` 50, затем данное дробное изменение в области значений неопределенности `p` причины вдвое меньше дробного изменения в γ. Если `'Sensitivity'` опция `robOptions` `'off'` (настройка по умолчанию), затем `info.Sensitivity` `isnan`.

Темы

Устойчивый критерий качества работы для Mu-Synthesis

Введенный в R2019b

Документация

musynperf

Синтаксис

Описание

Примеры

Уменьшайте синтезируемый контроллер при сохранении устойчивой эффективности

Входные параметры

`clp` — Неопределенная система с обратной связью
`uss` | `ufrd` | `genss` | `genfrd`

`w` — Частоты
`{wmin,wmax}` | вектор

`opts` — Опции для H _∞ расчет эффективности
`robOptions` объект

Выходные аргументы

`gamma` — Устойчивый H _∞ эффективность и критическая частота
структура

`wcu` — Возмущения ведущее усиление ввода-вывода к `gamma.LowerBound`
структура

`info` — Дополнительная информация о значениях γ
структура

Смотрите также

Темы

Документация Robust Control Toolbox

Поддержка

Документация

musynperf

Синтаксис

Описание

Примеры

Уменьшайте синтезируемый контроллер при сохранении устойчивой эффективности

Входные параметры

clp — Неопределенная система с обратной связью uss | ufrd | genss | genfrd

w — Частоты {wmin,wmax} | вектор

opts — Опции для H ∞ расчет эффективности robOptions объект

Выходные аргументы

gamma — Устойчивый H ∞ эффективность и критическая частота структура

wcu — Возмущения ведущее усиление ввода-вывода к gamma.LowerBound структура

info — Дополнительная информация о значениях γ структура

Смотрите также

Темы

Документация Robust Control Toolbox

Поддержка

`clp` — Неопределенная система с обратной связью
`uss` | `ufrd` | `genss` | `genfrd`

`w` — Частоты
`{wmin,wmax}` | вектор

`opts` — Опции для H _∞ расчет эффективности
`robOptions` объект

`gamma` — Устойчивый H _∞ эффективность и критическая частота
структура

`wcu` — Возмущения ведущее усиление ввода-вывода к `gamma.LowerBound`
структура

`info` — Дополнительная информация о значениях γ
структура