Неопределенное усиление и фаза

Используйте umargin блок системы управления, чтобы смоделировать усиление и изменения фазы обратной связи. Моделирование усиления и изменений фазы вашей неопределенной системной модели позволяет вам проверить запасы устойчивости во время анализа робастности или осуществить их во время устойчивого проектирования контроллера.

Чтобы добавить усиление и неопределенность фазы к обратной связи, вы включаете umargin блоки в неопределенное пространство состояний (uss) модель системы с обратной связью. umargin блок системы управления SISO, представляя усиление и изменение фазы в одном местоположении в одной обратной связи. Чтобы смоделировать усиление и неопределенность фазы в системах с обратной связью MIMO, вставьте отдельный umargin объект в каждом местоположении в системе, в которой вы хотите ввести неопределенность фазы и усиление.

Дисковая модель неопределенности усиления и фазы

umargin усиление моделей и изменения фазы отдельной обратной связи образовывают канал как зависимый частотой мультипликативный фактор F (s) умножение номинального ответа разомкнутого контура L (s), такой, что встревоженным ответом является L (s) F (s). Факторный F (s) параметрируется:

$F (s) = \frac{1 + α [(1 - σ) / 2] δ (s)}{1 - α [(1 + σ) / 2] δ (s)} .$

В этой модели,

δ (s) является ограниченной усилением динамической неопределенностью, нормированной так, чтобы это всегда варьировалось в единичном диске (|| δ || _∞ <1).
ɑ устанавливает сумму усиления и изменения фазы, смоделированного F. Для фиксированного σ параметр ɑ управляет размером диска. Для ɑ = 0, мультипликативный фактор равняется 1, соответствуя номинальному L.
σ, названный skew, смещает смоделированную неопределенность к увеличению усиления или уменьшению усиления.

Факторный F принимает значения в диске, сосредоточенном на вещественной оси и содержащий номинальную стоимость F = 1. Диск характеризуется его точкой пересечения DGM = [gmin,gmax] с вещественной осью. gmin <1 и gmin > 1 минимальные и максимальные относительные изменения в усилении, смоделированном F, в номинальной фазе. Неопределенность фазы, смоделированная F, является областью значений DPM = [pmin,pmax] из значений фазы в номинальном усилении (|F | = 1). Например, в следующем графике, правая сторона показывает диску F, который пересекает вещественную ось в интервале [0.71 1.4]. Левая сторона показывает, что этот диск моделирует изменение усиления ±3 дБ и изменение фазы ±19 °.

F = umargin('F',1.4125)
plot(F)

Multiplicative disk and range of gain and phase variations for umargin block modeling gain variation of plus or minus 3 dB and phase variation of plus or minus 19 degrees.

Когда вы создаете umargin блокируйтесь, вы задаете сумму неопределенности путем определения DGMИспользование getDGM переводить определенные суммы усиления и фазы в изменениях к подходящему DGM область значений, которая получает эти изменения. Для получения дополнительной информации о неопределенности модель используется umargin, смотрите, что Анализ Устойчивости Использует Дисковые Поля.

Можно визуализировать области значений усиления и неопределенности фазы, представленной umargin объектное использование plot (umargin).

Для примеров создания umargin объекты и слияние их в неопределенные модели, см.:

Используя неопределенность усиления и фазы

Когда у вас есть uss модель, содержащая umargin блоки системы управления, можно выполнить робастность и анализ худшего случая, чтобы исследовать, как изменение усиления и фазы влияет на ответ системы. Например, использовать robstab и robgain анализировать устойчивую устойчивость и устойчивую эффективность системы с неопределенностью фазы и усилением. Использование wcgain и wcsigmaplot исследовать ответы худшего случая системы. Для некоторых примеров см.:

Требование устойчивой устойчивости для системы с обратной связью с umargin неопределенность усиления и фазы эквивалентна осуществлению находящегося на диске запаса по амплитуде [gmin,gmax] и соответствующий запас по фазе. Поэтому можно использовать umargin блоки, чтобы осуществить подходящие дисковые поля при разработке устойчивых контроллеров с musyn. Для примеров см.:

Требование, чтобы система с обратной связью была устойчива против конкретной суммы усиления и неопределенности фазы, эквивалентно высказыванию, что система имеет ту сумму запаса по амплитуде и фазе. Можно поэтому использовать umargin блокируйтесь, чтобы проверять находящиеся на диске запасы устойчивости системы, которая также требует робастности против других типов неопределенности. Для примера см.:

Проверяйте робастность, чтобы получить и поэтапно осуществить изменения на umargin страница с описанием

Смотрите также

umargin | getDGM | plot (umargin)

Документация