Exponenta Banner
exponenta event banner

getPeakGain

Пиковое усиление частотной характеристики динамической системы

свернуть все на странице

Синтаксис

gpeak = getPeakGain(sys)
gpeak = getPeakGain(sys,tol)
gpeak = getPeakGain(sys,tol,fband)
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(___)

Описание

пример

gpeak = getPeakGain(sys) возвращает пиковое усиление ввода/вывода в абсолютных единицах модели динамической системы, sys.

  • Если sys является моделью SISO, то пиковое усиление является самым большим значением значения частотной характеристики.

  • Если sys является моделью MIMO, то пиковое усиление является самым большим значением 2-нормы частотной характеристики (самое большое сингулярное значение через частоту) sys. Это количество также называется нормой L∞ sys и совпадает с нормой H∞ для устойчивых систем (см. norm).

  • Если sys является моделью, которая имеет настраиваемые или неопределенные параметры, getPeakGain оценивает пиковое усиление в текущем значении или номинальной стоимости sys.

  • Если sys является образцовым массивом, getPeakGain возвращает массив, одного размера как sys, где gpeak(k) = getPeakGain(sys(:,:,k)).

пример

gpeak = getPeakGain(sys,tol) возвращает пиковое усиление sys с относительной точностью tol.

пример

gpeak = getPeakGain(sys,tol,fband) возвращает пиковое усиление в интервале частоты fband.

пример

[gpeak,fpeak] = getPeakGain(___) также возвращает частоту fpeak, в который усиление достигает пикового значения gpeak и может включать любой из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите пиковое усиление резонанса в следующей передаточной функции:

sys=90s2+1.5s+90.

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys)
gpeak = 6.3246

Команда getPeakGain возвращает пиковое усиление в абсолютных единицах.

Скрипт Open Live Script

Вычислите пиковое усиление резонанса в передаточной функции с относительной точностью 0,01%.

sys=90s2+1.5s+90.

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys,0.0001)
gpeak = 6.3444

Второй аргумент задает относительную точность 0,0001. Команда getPeakGain возвращает значение, которое является в 0,0001 (0,01%) истинного пикового усиления передаточной функции. По умолчанию относительная точность 0.01 (1%).

Скрипт Open Live Script

Вычислите пиковое усиление резонанса более высокой частоты в передаточной функции

sys=(1s2+0.2s+1)(100s2+s+100).

sys является продуктом резонансов на уровне 1 рад/с и 10 рад/с. 

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
fband = [8,12];
gpeak = getPeakGain(sys,0.01,fband);

Аргумент fband заставляет getPeakGain возвращать локальное пиковое усиление между 8 и 12 рад/с.

Скрипт Open Live Script

Идентифицируйте, какой из этих двух резонансов имеет более высокое усиление в передаточной функции

sys=(1s2+0.2s+1)(100s2+s+100).

sys является продуктом резонансов на уровне 1 рад/с и 10 рад/с. 

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(sys)
gpeak = 5.0502

fpeak = 1.0000

fpeak является частотой, соответствующей пиковому усилению gpeak. Пик на уровне 1 рад/с является полным пиковым усилением sys.

Входные параметры

свернуть все

Введите динамическую систему, заданную как любая модель динамической системы или образцовый массив. sys может быть SISO или MIMO.

Относительная точность пикового усиления, заданного как положительное действительное скалярное значение. getPeakGain вычисляет gpeak, таким образом, что дробное различие между gpeak и истинным пиковым усилением sys не больше, чем tol. Значение по умолчанию 0.01, означая, что gpeak в 1% истинного пикового усиления.

Интервал частоты, в котором можно вычислить пиковое усиление, заданное как 1 2 вектор положительных действительных значений. Задайте fband как вектор - строку из формы [fmin,fmax].

Выходные аргументы

свернуть все

Пиковое усиление модели динамической системы или образцового массива sys, возвращенный как скалярное значение или массив.

  • Если sys является одной моделью, то gpeak является скалярным значением.

  • Если sys является образцовым массивом, то gpeak является массивом, одного размера как sys, где gpeak(k) = getPeakGain(sys(:,:,k)).

Частота, на которой усиление достигает пикового значения gpeak, возвратилась как неотрицательное действительное скалярное значение или массив неотрицательных действительных значений. Частота выражается в модулях rad/TimeUnit относительно свойства TimeUnit sys.

  • Если sys является одной моделью, то fpeak является скаляром.

  • Если sys является образцовым массивом, то fpeak является массивом, одного размера как sys, где fpeak(k) является пиковой частотой усиления sys(:,:,k).

Алгоритмы

getPeakGain использует алгоритм [1]. Все вычисления собственного значения выполняются с помощью сохраняющих структуру алгоритмов от библиотеки SLICOT. Для получения дополнительной информации о библиотеке SLICOT, см. http://slicot.org.

Ссылки

[1] Bruisma, Н.Э. и М. Стейнбач, "Алгоритм FAST, чтобы Вычислить -норму H Матрицы Передаточной функции", Системные Буквы Управления, 14 (1990), стр 287-293.

Смотрите также

| | | | |

Темы

Представленный в R2012a

Документация Control System Toolbox
Поддержка