Exponenta Banner
exponenta event banner

hinfnorm

H ∞ норма динамической системы

свернуть все на странице

Синтаксис

ninf = hinfnorm(sys)
ninf = hinfnorm(sys,tol)
[ninf,fpeak] = hinfnorm(___)

Описание

ninf = hinfnorm(sys) возвращает норму H∞ в абсолютных единицах модели динамической системы, sys.

  • Если sys является стабильной системой SISO, то норма H∞ является пиковым усилением, самым большим значением значения частотной характеристики.

  • Если sys является стабильной системой MIMO, то норма H∞ является самым большим сингулярным значением через частоты.

  • Если sys является нестабильной системой, то норма H∞ задана как Inf.

  • Если sys является моделью, которая имеет настраиваемые или неопределенные параметры, то hinfnorm оценивает норму H∞ в текущем значении или номинальной стоимости sys.

  • Если образцовый массив, то hinfnorm возвращает массив, одного размера как sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)).

Для устойчивых систем hinfnorm(sys) совпадает с getPeakGain(sys).

ninf = hinfnorm(sys,tol) возвращает норму H∞ sys с относительной точностью tol.

пример

[ninf,fpeak] = hinfnorm(___) также возвращает частоту, fpeak, в котором происходят пиковое усиление или самое большое сингулярное значение. Можно использовать этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах. Если sys нестабилен, то fpeak = Inf.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите H∞ норма следующей динамической системы с 2 выводами, с 2 входами и частоты, на которой происходит пиковое сингулярное значение.

G(s)=[03ss2+s+10s+1s+52s+6].

G = [0 tf([3 0],[1 1 10]);tf([1 1],[1 5]),tf(2,[1 6])];
[ninf,fpeak] = hinfnorm(G)
ninf = 3.0150

fpeak = 3.1623

H∞ норма системы MIMO является своим максимальным сингулярным значением. Постройте сингулярные значения G и сравните результат hinfnorm. 

sigma(G),grid

ninf значений и fpeak сопоставимы с графиком сингулярного значения, который отображает значения в дБ.

Входные параметры

свернуть все

Введите динамическую систему, заданную как любая модель динамической системы или образцовый массив. sys может быть SISO или MIMO.

Относительная точность пикового усиления, заданного как положительное действительное скалярное значение. hinfnorm вычисляет ninf, таким образом, что дробное различие между ninf и истинной нормой H∞ sys не больше, чем tol.

Выходные аргументы

свернуть все

Норма H∞ sys, возвращенного как Inf, скалярное значение или массив.

  • Если sys является одной стабильной моделью, то ninf является скалярным значением.

  • Если sys является одной нестабильной моделью, то ninf является Inf.

  • Если sys является образцовым массивом, то ninf является массивом, одного размера как sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)).

Частота, на которой происходят пиковое усиление или самое большое сингулярное значение, возвратилась как Inf, неотрицательное действительное скалярное значение или массив. Частота выражается в модулях rad/TimeUnit относительно свойства TimeUnit sys.

  • Если sys является одной стабильной моделью, то fpeak является скаляром.

  • Если sys является одной нестабильной моделью, то fpeak является Inf.

  • Если sys является образцовым массивом, то fpeak является массивом, одного размера как sys.In этот случай, fpeak(k) является пиковым усилением или самой большой частотой сингулярного значения k th модель в массиве.

Смотрите также

| | |

Введенный в R2013b

Документация Robust Control Toolbox
Поддержка