hsvdOptions

Создайте набор опции для вычислительных сингулярных значений Ганкеля и балансировки ввода/вывода

Синтаксис

opts = hsvdOptions opts = hsvdOptions(Name,Value)

Описание

opts = hsvdOptions возвращает опции по умолчанию для команд balreal и hsvd.

opts = hsvdOptions(Name,Value) возвращает набор опций с опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

Входные параметры

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте пары, разделенные запятой аргументов Name,Value. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Имя должно находиться внутри одинарных кавычек (' '). Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'FreqIntervals'`	Интервалы частоты для вычисления ограниченных частотой сингулярных значений Ганкеля (`hsvd`) или сбалансированная реализация (`balreal`), заданный как матрица с двумя столбцами. Каждая строка задает интервал частоты `[fmin fmax]`, где `fmin` и `fmax` являются неотрицательными частотами, выраженными в единице частоты модели. Например: Ограничить вычисление областью значений между 3 рад/с и 15 рад/с, принимая единицу частоты модели - rad/s, установите `FreqIntervals` на `[3 15]`. Ограничить вычисление двумя интервалами частоты, 3-15 рад/с и 40-60 рад/с, `[3 15; 40 60]` использования. Чтобы задать все частоты ниже частоты среза `fcut`, используйте `[0 fcut]`. Чтобы задать все частоты выше сокращения, используйте `[fcut Inf]` в непрерывное время или `[fcut pi/Ts]` в дискретное время, где `Ts` является шагом расчета модели. Значение по умолчанию, `[]`, не налагает ограничения частоты и эквивалентно `[0 Inf]` в непрерывное время или `[0 pi/Ts]` в дискретное время. Однако, если вы задаете значение `TimeIntervals` кроме `[]`, затем этот предел заменяет `FreqIntervals = []`. Если вы задаете и значение `TimeIntervals` и значение `FreqIntervals`, то вычисление использует объединение этих интервалов. Значение по умолчанию: `[]`
`'TimeIntervals'`	Временные интервалы для вычисления ограниченных временем сингулярных значений Ганкеля (`hsvd`) или сбалансированная реализация (`balreal`), заданный как матрица с двумя столбцами. Каждая строка задает временной интервал `[tmin tmax]`, где `tmin` и `tmax` являются неотрицательными временами, выраженными в единице измерения времени модели. Программное обеспечение вычисляет вклады состояния в импульсный ответ системы в этих временных интервалах только. Например: Ограничить вычисление областью значений между 3 с и 15 с, принимая единицу измерения времени модели - секунды, установите `TimeIntervals` на `[3 15]`. Ограничить вычисление двумя временными интервалами, 3-15 с и 40-60 с, `[3 15; 40 60]` использования. Чтобы задать все случаи от нуля до времени сокращения `tcut`, используйте `[0 tcut]`. Чтобы задать все случаи после сокращения, используйте `[tcut Inf]`. Значение по умолчанию, `[]`, не налагает ограничения времени и эквивалентно `[0 Inf]`. Однако, если вы задаете значение `FreqIntervals` кроме `[]`, затем этот предел заменяет `Timeintervals = []`. Если вы задаете и значение `TimeIntervals` и значение `FreqIntervals`, то вычисление использует объединение этих интервалов.
`'AbsTol, RelTol'`	Допуск абсолютной и относительной погрешности к стабильному/нестабильному разложению. Значения положительной скалярной величины. Для входной модели G с нестабильными полюсами `hsvd` и `balreal` сначала извлекают стабильную динамику путем вычисления стабильного/нестабильного разложения G → GS + GU. `AbsTol` и допуски `RelTol` управляют точностью этого разложения путем гарантирования, что частотные характеристики G и GS + GU отличаются не больше, чем `AbsTol` + `RelTol` abs (G). Увеличение этих допусков помогает разделить поблизости стабильные и нестабильные режимы за счет точности. Смотрите `stabsep` для получения дополнительной информации. Значение по умолчанию:* `AbsTol = 0; RelTol = 1e-8`
`'Offset'`	Сместите для стабильного/нестабильного контура. Значение положительной скалярной величины. В стабильном/нестабильном разложении стабильный термин включает только удовлетворение полюсов: `Re(s) < -Offset * max(1,\|Im(s)\|)` (Непрерывное время) `\|z\| < 1 - Offset` (Дискретное время) Увеличьте значение `Offset`, чтобы обработать полюса близко к контуру устойчивости как нестабильные. Значение по умолчанию: `1e-8`

Для получения дополнительной информации об опциях и как они влияют на вычисление, смотрите hsvd. Ограниченные временем и ограниченные частотой вклады состояния вычисляются с помощью ограниченной временем и ограниченной частотой управляемости и наблюдаемости Gramians, как описано в gram и в [1].

Примеры

свернуть все

График сингулярного значения Ганкеля с почти нестабильным полюсом

Скрипт Open Live Script

Вычислите сингулярные значения Ганкеля системы, данной:

$s y s = \frac{(s + 0.5)}{(s + 10^{- 6}) (s + 2)}$

Используйте опцию Offset, чтобы обеспечить hsvd, чтобы исключить полюс в $s = 1 0^{- 6}$ от стабильного срока стабильного/нестабильного разложения.

sys = zpk(-.5,[-1e-6 -2],1); 
opts = hsvdOptions('Offset',.001); 
hsvd(sys,opts)

График показывает, что одно состояние обработано как нестабильное. hsvd вычисляет энергетические вклады устойчивых состояний только.

Ограниченные частотой сингулярные значения Ганкеля

Скрипт Open Live Script

Вычислите сингулярные значения Ганкеля модели с низкочастотной и высокочастотной динамикой. Фокусируйте вычисление на высокочастотных режимах.

Загрузите модель и исследуйте ее частотную характеристику.

load modeselect Gms
bodeplot(Gms)

Gms имеет два набора резонансов, один в относительно низкой частоте и другом в относительно высокой частоте. Вычислите сингулярные значения Ганкеля высокочастотных режимов, исключая энергетические вклады в низкочастотную динамику. Для этого используйте hsvdOptions, чтобы задать интервал частоты выше 30 рад/с.

opts = hsvdOptions('FreqInterval',[30 Inf]);
hsvd(Gms,opts)

Ссылки

[1] Гавронский, W. и Дж.Н. Джуэнг. “Снижение сложности модели в Интервалах Ограниченного времени и Частоты”. Международный журнал Системной Науки. Издание 21, Номер 2, 1990, стр 349–376.

Смотрите также

balreal | balred | gram | hsvd

Документация