Exponenta Banner

aicbic

Akaike или критерии информации о Bayesian

свернуть все на странице

Синтаксис

aic = aicbic(logL,numParam)
[aic,bic] = aicbic(logL,numParam,numObs)

Описание

пример

aic = aicbic(logL,numParam) возвращается Критерии информации о Akaike (AIC), соответствующие, оптимизировали loglikelihood значения функции (logL), как возвращено estimate, и параметрами модели, numParam.

пример

[aic,bic] = aicbic(logL,numParam,numObs) дополнительно возвращает Байесовы информационные критерии (BIC), соответствующие logL, numParam и объемам выборки, сопоставленным с каждым значением logL.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите и интерпретируйте AIC для четырех моделей.

loglikelihood значения функции (logL) и количество параметров модели (numParam) от четырех многомерных исследований временных рядов: 

logL1 = -681.4724;
logL2 = -632.3158;
logL3 = -663.4615;
logL4 = -605.9439;

numParam1 = 12;
numParam2 = 27;
numParam3 = 18;
numParam4 = 45;

Вычислите AIC. 

aic = aicbic([logL1,logL2,logL3,logL4], ...
    [numParam1,numParam2,numParam3,numParam4])
aic = 1×4
103 ×

    1.3869    1.3186    1.3629    1.3019

Модель с самым низким AIC имеет лучшую подгонку. Поэтому четвертая модель подходит лучше всего.

Скрипт Open Live Script

Сравните информационную статистику критериев для нескольких образцовых подгонок.

Задайте модель

yt=-4+0.2yt-1+0.5yt-2+εt,

где εt является Гауссовым со средним значением 0 и отклонением 2. Моделируйте данные из этой модели. 

rng(1);  % For random data reproducibility
T = 100; % Sample size
DGP = arima('Constant',-4,'AR',[0.2, 0.5], ...
    'Variance',2);
y = simulate(DGP,T);

Задайте три конкурирующих модели, чтобы соответствовать к данным. 

EstMdl1 = arima('ARLags',1);
EstMdl2 = arima('ARLags',1:2);
EstMdl3 = arima('ARLags',1:3);

Соответствуйте моделям к данным. 

logL = zeros(3,1); % Preallocate loglikelihood vector
[~,~,logL(1)] = estimate(EstMdl1,y,'Display','off');
[~,~,logL(2)] = estimate(EstMdl2,y,'Display','off');
[~,~,logL(3)] = estimate(EstMdl3,y,'Display','off');

Вычислите AIC и BIC для каждой модели. 

[aic,bic] = aicbic(logL, [3; 4; 5], T*ones(3,1))
aic = 3×1

  381.7732
  358.2422
  358.8479


bic = 3×1

  389.5887
  368.6629
  371.8737

Модель, содержащая два авторегрессивных параметра задержки, подходит лучше всего, поскольку она приводит к самым низким информационным критериям. Структура модели оптимальной подгонки совпадает с образцовой структурой, которая моделировала данные.

Входные параметры

свернуть все

Оптимизированные loglikelihood значения целевой функции сопоставлены с различными образцовыми подгонками, заданными как скаляр или вектор.

Получите оптимизированное loglikelihood значение с помощью estimate, infer, estimate или функции Optimization Toolbox™, такой как fmincon или fminunc.

Типы данных: double | single

Количество предполагаемых параметров, сопоставленных с каждой соответствующей подобранной моделью в logL, заданном как положительное целое число или вектор положительных целых чисел, имеющих ту же длину как logL.

Если numParam является скаляром, то aicbic применяет его ко всем значениям logL.

Для одномерных моделей временных рядов используйте length(info.X), чтобы получить numParam из подобранной модели, возвращенной estimate.

Для моделей VAR получите numParam с помощью summarize от предполагаемого объекта модели varm.

Типы данных: double | single

Объемы выборки наблюдаемого ряда, сопоставленного с каждой соответствующей подобранной моделью в logL, заданном как положительное целое число или вектор положительных целых чисел, имеющих ту же длину как logL.

aicbic требует, чтобы numObs вычислил BIC.

Если numObs является скаляром, то aicbic применяет его ко всем значениям logL.

Типы данных: double | single

Выходные аргументы

свернуть все

Статистика AIC, сопоставленная с каждой соответствующей подобранной моделью в logL, возвращенном как вектор с той же длиной как logL.

Статистика BIC, сопоставленная с каждой соответствующей подобранной моделью в logL, возвращенном как вектор с той же длиной как logL.

Больше о

свернуть все

Критерий информации о Akaike

Образцовая подходящая статистическая величина рассматривает качество подгонки и бережливость. Выберите модели, которые минимизируют AIC.

При сравнении подгонок многоуровневой модели дополнительные параметры модели часто приводят к большим, оптимизированным loglikelihood значениям. В отличие от оптимизированного loglikelihood значения, AIC штрафует за более сложные модели, т.е. модели с дополнительными параметрами.

Формула для AIC, который предоставляет понимание его отношения оптимизированному loglikelihood и его штрафа за сложность:

aic=−2(logL)+2(numParam).

Байесов информационный критерий

Образцовая подходящая статистическая величина рассматривает качество подгонки и бережливость. Выберите модели, которые минимизируют BIC.

Как AIC, BIC использует оптимальное loglikelihood значение функции и штрафует за более сложные модели, т.е. модели с дополнительными параметрами. Штраф BIC является функцией объема выборки, и так обычно более серьезен, чем тот из AIC.

Формула для BIC:

bic=−2(logL)+numParam*журнал(numObs).

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Представлено до R2006a

Документация Econometrics Toolbox
Поддержка