класс regARIMA

Суперклассы:

Создайте модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA

Описание

regARIMA создает модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA поддержать интерпретацию чувствительности коэффициентов регрессии.

По умолчанию ошибки временных рядов (также названный безусловными воздействиями) независимы, тождественно распределенные, означают 0 Гауссовых случайных переменных. Если ошибки имеют структуру автокорреляции, то можно задать модели для них. Модели включают:

скользящее среднее значение (MA)
авторегрессивный (AR)
смешанное авторегрессивное и скользящее среднее значение (ARMA)
интегрированный (ARIMA)
мультипликативный сезонный (SARIMA)

Задайте ошибочные модели, содержащие известные коэффициенты к:

Моделируйте ответы с помощью simulate.
Исследуйте импульсные ответы с помощью impulse.
Предскажите будущие наблюдения с помощью forecast.
Оцените неизвестные коэффициенты с данными с помощью estimate.

Конструкция

Mdl = regARIMA создает модель регрессии со степенью 0 ошибок ARIMA и никакой коэффициент регрессии.

Mdl = regARIMA(p,D,q) создает модель регрессии с ошибками, смоделированными несезонными, линейными временными рядами с авторегрессивной степенью p, степень дифференцирования D и степень скользящего среднего значения q.

Mdl = regARIMA(Name,Value) создает модель регрессии с дополнительными опциями ошибок ARIMA, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value. Name может также быть именем свойства, и Value является соответствующим значением. Имя должно находиться внутри одинарных кавычек (' '). Можно задать несколько аргументов пары Name,Value в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Входные параметры

Примечание

Для моделей регрессии с несезонными ошибками ARIMA используйте p, D и q. Для моделей регрессии с сезонными ошибками ARIMA используйте аргументы пары Name,Value.

`p`	Несезонная, авторегрессивная полиномиальная степень для ошибочной модели, заданной как положительное целое число.
`D`	Несезонная степень интегрирования для ошибочной модели, заданной как неотрицательное целое число.
`q`	Несезонная степень полинома скользящего среднего значения для ошибочной модели, заданной как положительное целое число.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'Intercept'

Прерывание модели Regression, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Intercept' и скаляра.

Значение по умолчанию: NaN

'Beta'

Коэффициенты модели регрессии сопоставлены с данными о предикторе, заданными как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Beta' и вектора.

Значение по умолчанию: [] (никакие коэффициенты регрессии, соответствующие данным о предикторе)

'AR'

Несезонные, авторегрессивные коэффициенты для ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AR' и вектора ячейки. Коэффициенты должны привести к стабильному полиному.

Если вы задаете ARLags, то AR является вектором ячейки эквивалентной длины коэффициентов, сопоставленных с задержками в ARLags. Например, если ARLags = [1, 4] и AR = {0.2, 0.1}, то, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель $u_{t} = 0.2 u_{t - 1} + 0.1 u_{t - 4} + ε_{t} .$
Если вы не задаете ARLags, то AR является вектором ячейки коэффициентов в задержках 1,2..., p, который является несезонной, авторегрессивной полиномиальной степенью. Например, если AR = {0.2, 0.1} и вы не задаете ARLags, затем, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель $u_{t} = 0.2 u_{t - 1} + 0.1 u_{t - 2} + ε_{t} .$

Значение по умолчанию: вектор Ячейки NaN s с той же длиной как ARLags.

'MA'

Несезонные коэффициенты скользящего среднего значения для ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MA' и вектора ячейки. Коэффициенты должны привести к обратимому полиному.

Если вы задаете MALags, то MA является вектором ячейки эквивалентной длины коэффициентов, сопоставленных с задержками в MALags. Например, если MALags = [1, 4] и MA = {0.2, 0.1}, то, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель $u_{t} = ε_{t} + 0.2 ε_{t - 1} + 0.1 ε_{t - 4} .$
Если вы не задаете MALags, то MA является вектором ячейки коэффициентов в задержках 1,2..., q, который является несезонной степенью полинома скользящего среднего значения. Например, если MA = {0.2, 0.1} и вы не задаете MALags, затем, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель $u_{t} = ε_{t} + 0.2 ε_{t - 1} + 0.1 ε_{t - 2} .$

Значение по умолчанию: вектор Ячейки NaN s с той же длиной как MALags.

'ARLags'

Задержки, сопоставленные с коэффициентами AR в ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ARLags' и вектор положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор целых чисел 1,2..., p, несезонная, авторегрессивная полиномиальная степень.

'MALags'

Задержки, сопоставленные с коэффициентами MA в ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MALags' и вектор положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор целых чисел 1,2..., q, несезонная степень полинома скользящего среднего значения.

'SAR'

Сезонные, авторегрессивные коэффициенты для ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SAR' и вектора ячейки. Коэффициент должен привести к стабильному полиному.

Если вы задаете SARLags, то SAR является вектором ячейки эквивалентной длины коэффициентов, сопоставленных с задержками в SARLags. Например, если SARLags = [1, 4], SAR = {0.2, 0.1} и Seasonality = 4, то, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель

$(1 - 0.2 L - 0.1 L^{4}) (1 - L^{4}) u_{t} = ε_{t} .$
Если вы не задаете SARLags, то SAR является вектором ячейки коэффициентов в задержках 1,2..., _ps, который является сезонной, авторегрессивной полиномиальной степенью. Например, если SAR = {0.2, 0.1} и Seasonality = 4, и вы не задаете SARLags, затем, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель

$(1 - 0.2 L - 0.1 L^{2}) (1 - L^{4}) u_{t} = ε_{t} .$

Значение по умолчанию: вектор Ячейки NaN s с той же длиной как SARLags.

'SMA'

Сезонные коэффициенты скользящего среднего значения для ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SMA' и вектора ячейки. Коэффициент должен привести к обратимому полиному.

Если вы задаете SMALags, то SMA является вектором ячейки эквивалентной длины коэффициентов, сопоставленных с задержками в SMALags. Например, если SMALags = [1, 4], SMA = {0.2, 0.1} и Seasonality = 4, то, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель $(1 - L^{4}) u_{t} = (1 + 0.2 L + 0.1 L^{4}) ε_{t} .$
Если вы не задаете SMALags, то SMA является вектором ячейки коэффициентов в задержках 1,2..., _qs, сезонная степень полинома скользящего среднего значения. Например, если SMA = {0.2, 0.1} и Seasonality = 4, и вы не задаете SMALags, затем, игнорируя все другие спецификации, ошибочная модель $(1 - L^{4}) u_{t} = (1 + 0.2 L + 0.1 L^{2}) ε_{t} .$

Значение по умолчанию: вектор Ячейки NaN s с той же длиной как SMALags.

'SARLags'

Задержки, сопоставленные с коэффициентами SAR в ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SARLags' и вектор положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор целых чисел 1,2..., _ps, сезонная, авторегрессивная полиномиальная степень.

'SMALags'

Задержки, сопоставленные с коэффициентами SMA в ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SMALags' и вектор положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор целых чисел 1,2..., _qs, сезонная степень полинома скользящего среднего значения.

'D'

Несезонная степень полинома дифференцирования (т.е. несезонная степень интегрирования) для ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'D' и неотрицательного целого числа.

Значение по умолчанию: 0 (никакое несезонное интегрирование)

'Seasonality'

Сезонная степень полинома дифференцирования для ошибочной модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Seasonality' и неотрицательного целого числа.

Значение по умолчанию: 0 (никакое сезонное интегрирование)

'Variance'

Отклонение образцовых инноваций _εt, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Variance' и положительной скалярной величины.

Значение по умолчанию: NaN

'Distribution'

Распределение условной вероятности инновационного процесса, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Distribution' и имени распределения или массива структур, описывающего распределение.

Распределение Имя распределения Массив структур

Гауссов 'Gaussian' struct('Name','Gaussian')

t студента

't'

По умолчанию DoF является NaN.

struct('Name','t','DoF',DoF)

DoF> 2 или DoF = NaN

Значение по умолчанию: 'Gaussian'

'Description'

Представьте в виде строки скаляр или вектор символов, описывающий модель. По умолчанию этот аргумент описывает параметрическую форму модели, например, "ARIMA(1,1,1) Error Model (Gaussian Distribution)".

Примечания

Каждый AR, SAR, MA и коэффициент SMA сопоставлены с базовым полиномом оператора задержки и подвергаются тесту исключения почти неприятия. Таким образом, программное обеспечение сравнивает каждый коэффициент с неприятием оператора задержки по умолчанию, 1e-12. Если значение коэффициента больше, чем 1e-12, то программное обеспечение включает его в модель. В противном случае программное обеспечение рассматривает коэффициент достаточно близко к 0 и исключает его из модели. Для дополнительных деталей смотрите LagOp.
Задайте задержки, сопоставленные с сезонными полиномами SAR и SMA в периодичности наблюдаемых данных, и не как множители параметра Seasonality. Это соглашение не соответствует стандартному Полю и Дженкинсу [1] обозначение, но это - более гибкий подход для слияния мультипликативной сезонности.

Свойства

`AR`	Вектор ячейки несезонных, авторегрессивных коэффициентов, соответствующих стабильному полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., p, который является несезонной, авторегрессивной полиномиальной степенью, или, как задано в `ARLags`.
`Beta`	Вектор действительных чисел коэффициентов регрессии, соответствующих столбцам матрицы данных предиктора.
`D`	Неотрицательное целое число, указывающее на несезонную степень интегрирования ошибочной модели.
`Description`	Представьте скаляр в виде строки для образцового описания.
`Distribution`	Структура данных для распределения условной вероятности инновационного процесса. Поле `Name` хранит имя распределения `"Gaussian"` или `"t"`. Если распределением является `"t"`, то структура также имеет поле `DoF`, чтобы сохранить степени свободы.
`Intercept`	Скалярное прерывание в ошибочной модели.
`MA`	Вектор ячейки несезонных коэффициентов скользящего среднего значения, соответствующих обратимому полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., q до степени несезонного полинома скользящего среднего значения, или, как задано в `MALags`.
`P`	Скаляр, соедините авторегрессивную полиномиальную степень ошибочной модели. `P` является общим количеством изолированных наблюдений, необходимых, чтобы инициализировать авторегрессивный компонент ошибочной модели. `P` включает эффекты несезонного и сезонного интегрирования, полученного свойствами `D` и `Seasonality`, соответственно, и несезонных и сезонных авторегрессивных полиномов `AR` и `SAR`, соответственно. `P` не обязательно приспосабливает стандарту обозначение [1] Дженкинса и Бокс. Если `D = 0`, `Seasonality = 0` и `SAR = {}`, то `P` соответствует стандартному обозначению.
`Q`	Скаляр, составная степень полинома скользящего среднего значения ошибочной модели. `Q` является общим количеством изолированных инноваций, необходимых, чтобы инициализировать компонент скользящего среднего значения модели. `Q` включает эффекты несезонных и сезонных полиномов скользящего среднего значения `MA` и `SMA`, соответственно. `Q` не обязательно приспосабливает стандарту обозначение [1] Дженкинса и Бокс. Если `SMA = {}`, то `Q` соответствует стандартному обозначению.
`SAR`	Вектор ячейки сезонных авторегрессивных коэффициентов, соответствующих стабильному полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., _ps, который является сезонной авторегрессивной полиномиальной степенью, или, как задано в `SARLags`.
`SMA`	Вектор ячейки сезонных коэффициентов скользящего среднего значения, соответствующих обратимому полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., _qs, который является сезонной степенью полинома скользящего среднего значения, или, как задано в `SMALags`.
`Seasonality`	Неотрицательное целое число, указывающее на сезонную степень полинома дифференцирования для ошибочной модели.
`Variance`	Отклонение положительной скалярной величины образцовых инноваций.

Методы

arima	Преобразуйте модель регрессии с ошибками ARIMA к модели ARIMAX
оценка	Оцените параметры моделей регрессии с ошибками ARIMA
фильтр	Пропустите воздействия через модель регрессии с ошибками ARIMA
прогноз	Предскажите ответы модели регрессии с ошибками ARIMA
импульс	Импульсный ответ модели регрессии с ошибками ARIMA
вывести	Выведите инновации моделей регрессии с ошибками ARIMA
печать	(Чтобы быть удаленным), оценка Отображения заканчивается для моделей регрессии с ошибками ARIMA
моделировать	Симуляция Монте-Карло модели регрессии с ошибками ARIMA
подвести итог	Отобразите результаты оценки модели регрессии с ошибками ARIMA

Копировать семантику

Значение. Чтобы изучить, как классы значения влияют на операции копии, смотрите Копирование Объектов (MATLAB).

Примеры

свернуть все

Задайте модель регрессии с несезонными ошибками ARIMA

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель регрессии с ARIMA (2,1,3) ошибки:

$\begin{array}{c} y_{t} = u_{t} \\ (1 - ϕ_{1} L - ϕ_{2} L^{2}) (1 - L) u_{t} = (1 + θ_{1} L + θ_{2} L^{2} + θ_{3} L^{3}) ε_{t} . \end{array}$

Mdl = regARIMA(2,1,3)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(2,1,3) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 3
               D: 1
               Q: 3
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Вывод отображает значения свойств P, D и Q Mdl. Соответствующие коэффициенты авторегрессивного и скользящего среднего значения (содержавшийся в AR и MA) являются массивами ячеек, содержащими правильное количество значений NaN. Обратите внимание на то, что P = p + D = 3, указывая, что вам нужны три преддемонстрационных наблюдения, чтобы инициализировать модель для оценки.

Измените модель регрессии с ошибками ARIMA

Скрипт Open Live Script

Задайте модель регрессии с ошибками ARIMA:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} y_{t} = 2 + X_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1.5 \\ 0.2 \end{array}] + u_{t} \\ (1 - 0.2 L - 0.3 L^{2}) u_{t} = (1 + 0.1 L) ε_{t}, \end{array} \end{array}$

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0.5.

Mdl = regARIMA('Intercept',2,'AR',{0.2 0.3},'MA',{0.1},...
    'Variance',0.5,'Beta',[1.5 0.2])

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(2,1) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 2
            Beta: [1.5 0.2]
               P: 2
               Q: 1
              AR: {0.2 0.3} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {}
        Variance: 0.5

Mdl полностью задан к, например, моделируйте ряд ответов, учитывая матрицу данных предиктора, $X_{t}$ .

Измените модель, чтобы оценить коэффициент регрессии, условия AR и отклонение инноваций.

Mdl.Beta = [NaN NaN];
Mdl.AR   = {NaN NaN};
Mdl.Variance = NaN;

Измените инновационное распределение на a $t$ распределение с 15 степенями свободы.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',15)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(2,1) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 15
       Intercept: 2
            Beta: [NaN NaN]
               P: 2
               Q: 1
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Задайте модель регрессии с ошибками SARIMA

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} y_{t} = 1 + 6 X_{t} + u_{t} \\ (1 - 0.2 L) (1 - L) (1 - 0.5 L^{4} - 0.2 L^{8}) (1 - L^{4}) u_{t} = (1 + 0.1 L) (1 + 0 . 05 L^{4} + 0 . 01 L^{8}) ε_{t}, \end{array} \end{array}$

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 1.

Mdl = regARIMA('Intercept',1,'Beta',6,'AR',0.2,...
    'MA',0.1,'SAR',{0.5,0.2},'SARLags',[4, 8],...
    'SMA',{0.05,0.01},'SMALags',[4 8],'D',1,...
    'Seasonality',4,'Variance',1)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(8) and MA(8) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 1
            Beta: [6]
               P: 14
               D: 1
               Q: 9
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.5 0.2} at lags [4 8]
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {0.05 0.01} at lags [4 8]
     Seasonality: 4
        Variance: 1

Если вы не задаете SARLags или SMALags, то коэффициенты в SAR и SMA соответствуют задержкам 1 и 2 по умолчанию.

Mdl = regARIMA('Intercept',1,'Beta',6,'AR',0.2,...
    'MA',0.1,'SAR',{0.5,0.2},'SMA',{0.05,0.01},...
    'D',1,'Seasonality',4,'Variance',1)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(2) and MA(2) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 1
            Beta: [6]
               P: 8
               D: 1
               Q: 3
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.5 0.2} at lags [1 2]
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {0.05 0.01} at lags [1 2]
     Seasonality: 4
        Variance: 1

Больше о

развернуть все

Модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA

Модель, которая объясняет поведение ответа с помощью модели линейной регрессии с данными о предикторе, хотя ошибки имеют автокорреляцию, показательную из процесса ARIMA.

Модель имеет следующую форму (в обозначении оператора задержки):

$\begin{matrix} y_{t} = c + X_{t} β + u_{t} \\ a (L) A (L) {(1 - L)}^{D} (1 - L^{s}) u_{t} = b (L) B (L) ε_{t}, \end{matrix}$

где

t = 1..., T.
_yt является рядом ответа.
_Xt является строкой t X, который является матрицей конкатенированных векторов данных предиктора. Таким образом, _Xt является наблюдением t каждого ряда предиктора.
c является прерыванием модели регрессии.
β является коэффициентом регрессии.
_ut является рядом воздействия.
_εt является инновационным рядом.
$L^{j} y_{t} = y_{t - j} .$
$a (L) = (1 - a_{1} L - ... - a_{p} L^{p}),$ который является степенью p, несезонный авторегрессивный полином.
$A (L) = (1 - A_{1} L - ... - A_{p_{s}} L^{p_{s}}),$ который является степенью _ps, сезонный авторегрессивный полином.
${(1 - L)}^{D},$ который является степенью D, несезонный полином интегрирования.
$(1 - L^{s}),$ который является степенью s, сезонный полином интегрирования.
$b (L) = (1 + b_{1} L + ... + b_{q} L^{q}),$ который является степенью q, несезонный полином скользящего среднего значения.
$B (L) = (1 + B_{1} L + ... + B_{q_{s}} L^{q_{s}}),$ который является степенью _qs, сезонный полином скользящего среднего значения.

Модели регрессии с ошибками ARIMA содержат иерархию ошибочного ряда. Безусловное воздействие, _ut, или структурное воздействие, основано на структурном компоненте регрессии. Условная ошибка (прогноз "один шаг вперед" или ошибка прогноза), _εt является инновациями _ut.

Примечание

Степени операторов задержки в сезонных полиномах A (L) и B (L) не соответствуют заданным Боксом и Дженкинсом [1]. Другими словами, Econometrics Toolbox™ не обрабатывает _p1 = s, _p2 = 2s..., _ps = _cps, ни _q1 = s, _q2 = 2s..., _qs = _cqs, где _cp и _cq являются положительными целыми числами. Программное обеспечение гибко, когда оно позволяет вам задать степени оператора задержки. Смотрите Мультипликативные Спецификации Модели ARIMA.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Документация

класс regARIMA

Описание

Конструкция

Входные параметры

Примечание

Аргументы в виде пар имя-значение

Примечания

Свойства

Методы

Копировать семантику

Примеры

Задайте модель регрессии с несезонными ошибками ARIMA

Измените модель регрессии с ошибками ARIMA

Задайте модель регрессии с ошибками SARIMA

Больше о

Модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA

Примечание

Ссылки

Смотрите также

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка