импульс

Класс: arima

Импульсная функция отклика

Синтаксис

impulse(Mdl) impulse(Mdl,numObs) Y = impulse(___)

Описание

impulse(Mdl) строит дискретную диаграмму стебель-листья импульсной функции отклика для одномерной модели ARIMA, Mdl, в окне текущей фигуры.

impulse(Mdl,numObs) строит импульсную функцию отклика в течение периодов numObs.

Y = impulse(___) возвращает импульсный ответ в вектор-столбце для любого из предыдущих входных параметров.

Входные параметры

Mdl

Модель ARIMA, как создано arima или estimate.

numObs

Положительное целое число, указывающее на количество наблюдений, чтобы включать в импульсный ответ (количество периодов, в течение которых impulse вычисляет импульсный ответ).

Когда вы задаете numObs, impulse вычисляет импульсный ответ путем фильтрации модульного импульса, сопровождаемого вектором нулей соответствующей длины. Алгоритм фильтрации очень быстр и приводит к импульсному ответу известной длины.

Если вы не задаете numObs, impulse определяет количество наблюдения с помощью полиномиального алгоритма деления базовых полиномов оператора задержки, mldivide.

Выходные аргументы

`Y`	Вектор-столбец импульсных ответов. Если вы задаете `numObs`, то `Y` является `numObs`-by-1. Если вы не задаете `numObs`, базовый алгоритм деления полинома оператора задержки возвращает импульсный ответ обычно неизвестной длины.

Примеры

развернуть все

Постройте импульсную функцию отклика

Скрипт Open Live Script

Задайте модель AR (2),

$y_{t} = 0.5 y_{t - 1} - 0.7 y_{t - 2} + ε_{t} .$

Mdl = arima('AR',{0.5,-0.7},'Constant',0)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {0.5 -0.7} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Постройте импульсную функцию отклика, не задавая количество наблюдений.

impulse(Mdl)

Модель является стационарной; импульсная функция отклика затухает в синусоидальном шаблоне.

Сохраните импульсную функцию отклика

Скрипт Open Live Script

Задайте модель ARMA(1,1),

$y_{t} = 0.7 y_{t - 1} + ε_{t} + 0.2 ε_{t - 1} .$

Mdl = arima('AR',0.7,'MA',0.2,'Constant',0)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(1,0,1) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               D: 0
               Q: 1
        Constant: 0
              AR: {0.7} at lag [1]
             SAR: {}
              MA: {0.2} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Сохраните импульсную функцию отклика в течение 15 периодов.

Y = impulse(Mdl,15)

Когда вы задаете количество наблюдений, вы знаете длину выходного импульсного ряда ответа.

Больше о

развернуть все

Импульсная функция отклика

impulse response function для одномерного процесса ARIMA является динамическим ответом системы к одному импульсу или инновационным шоком, модульного размера. Определенный импульсный ответ, вычисленный impulse, является динамическим множителем, заданным как частная производная выходного ответа относительно инновационного шока в нуле времени.

Для одномерного процесса ARIMA, _yt, и инновационной серии _εt, импульсного ответа во время j, _Ψj, дают

$ψ_{j} = \frac{\partial y_{j}}{\partial ε_{0}} .$

Выраженный как функция времени, последовательность динамических множителей, Ψ ₁, Ψ ₂..., меры чувствительность процесса к чисто переходному изменению в инновационном процессе. impulse вычисляет импульсную функцию отклика путем испытания на удар системы модульным импульсом ε ₀ = 1 всеми прошлыми наблюдениями за _yt и всеми будущими шоками обнуленного _εt. Поскольку импульсная функция отклика является частной производной процесса ARIMA относительно инновационного шока во время 0, присутствие константы в модели не имеет никакого эффекта на вывод.

Этот импульсный ответ иногда называется forecast error impulse response, потому что инновации, _εt, могут быть интерпретированы как ошибки прогноза "один шаг вперед".

Советы

Чтобы улучшать производительность алгоритма фильтрации, задайте количество наблюдений, чтобы включать в импульсный ответ, numObs. Когда вы не задаете numObs, impulse вычисляет импульсный ответ путем преобразования входной модели в усеченное, бесконечную степень, представление скользящего среднего значения с помощью относительно медленного алгоритма деления полинома оператора задержки. Это приводит к импульсному ответу обычно неизвестной длины.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Предсказывая и Управление 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[3] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.

Документация

импульс

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Выходные аргументы

Примеры

Постройте импульсную функцию отклика

Сохраните импульсную функцию отклика

Больше о

Импульсная функция отклика

Советы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка