empiricalblm

Байесова модель линейной регрессии с выборками от предшествующих или апостериорных распределений

Описание

Байесов объект модели линейной регрессии empiricalblm содержит выборки от предшествующих дистрибутивов β и σ ², который использование MATLAB^® охарактеризовать предшествующие или апостериорные распределения.

Вероятность данных $\prod_{t = 1}^{T} ϕ (y_{t}; x_{t} β, σ^{2}),$ где ϕ (_yt; _xtβ, σ ²⁾ является Гауссовой плотностью вероятности, оцененной в _yt со средним _xtβ и отклонением σ ². Поскольку форма предшествующих функций распределения неизвестна, получившиеся апостериорные распределения не аналитически послушны. Следовательно, чтобы оценить или моделировать от апостериорных распределений, реализации MATLAB, выбирающие передискретизацию важности.

Можно создать Байесовую модель линейной регрессии с эмпирическим предшествующим непосредственно использование bayeslm или empiricalblm. Однако для эмпирического уголовного прошлого, оценивая апостериорное распределение требует, чтобы предшествующие тесно напомнили следующее. Следовательно, эмпирические модели лучше подходят для обновления апостериорных распределений, оцененных с помощью выборки Монте-Карло (например, полусопряженные и пользовательские предшествующие модели) данный новые данные.

Создание

Эмпирические объекты модели возвращены `estimate`

Для полусопряженных, эмпирических, или пользовательских предшествующих моделей estimate оценивает апостериорное распределение с помощью выборки Монте-Карло. Таким образом, estimate характеризует апостериорное распределение по большому количеству ничьих от того распределения. estimate хранит ничьи в свойствах BetaDraws и Sigma2Draws возвращенного Байесового объекта модели линейной регрессии. Следовательно, когда вы оцениваете semiconjugateblm, empiricalblm, customblm, lassoblm, mixconjugateblm и объекты модели mixconjugateblm, estimate возвращает объект модели empiricalblm.

Прямое эмпирическое образцовое создание

Если вы хотите обновить предполагаемое апостериорное распределение с помощью новых данных, и вы имеете, чертит от апостериорного распределения β и σ ², то можно создать эмпирическую модель с помощью empiricalblm.

Синтаксис

Описание

пример

PriorMdl = empiricalblm(NumPredictors,'BetaDraws',BetaDraws,'Sigma2Draws',Sigma2Draws) создает Байесов объект модели линейной регрессии (PriorMdl), состоявший из предикторов NumPredictors и прерывания, и устанавливает свойство NumPredictors. Случайные выборки от предшествующих дистрибутивов β и σ ², BetaDraws и Sigma2Draws, соответственно, характеризуют предшествующие дистрибутивы. PriorMdl является шаблоном, который задает предшествующие дистрибутивы и размерность β.

пример

PriorMdl = empiricalblm(NumPredictors,'BetaDraws',BetaDraws,'Sigma2Draws',Sigma2Draws,Name,Value) свойства наборов (кроме NumPredictors) использование аргументов пары "имя-значение". Заключите каждое имя свойства в кавычки. Например, empiricalblm(2,'BetaDraws',BetaDraws,'Sigma2Draws',Sigma2Draws,'Intercept', false) задает случайные выборки от предшествующих дистрибутивов β и σ ² и задает модель регрессии с 2 коэффициентами регрессии, но никакое прерывание.

Свойства

развернуть все

Можно установить перезаписываемые значения свойств, когда вы создаете объект модели при помощи синтаксиса аргумента пары "имя-значение", или после того, как вы создаете объект модели при помощи записи через точку. Например, чтобы указать, что нет никакого образцового прерывания в PriorMdl, Байесова модель линейной регрессии, содержащая три коэффициента модели, входят

PriorMdl.Intercept = false;

`NumPredictors` — Количество переменных прогноза
неотрицательное целое число

Количество переменных прогноза в Байесовом несколько модель линейной регрессии, заданная как неотрицательное целое число.

NumPredictors должен совпасть с количеством столбцов в ваших данных о предикторе, которые вы задаете во время образцовой оценки или симуляции.

При определении NumPredictors исключите любой термин прерывания из значения.

После создания модели, если вы изменяете значение NumPredictors с помощью записи через точку, затем VarNames возвращается к своему значению по умолчанию.

Типы данных: double

`Intercept` — Отметьте для включения прерывания модели регрессии
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Отметьте для включения прерывания модели регрессии, заданного как значение в этой таблице.

Значение	Описание
`false`	Исключите прерывание из модели регрессии. Поэтому β является `p` - размерный вектор, где `p` является значением `NumPredictors`.
`true`	Включайте прерывание в модель регрессии. Поэтому β (`p` + 1) - размерный вектор. Эта спецификация заставляет T-by-1 вектор из единиц предварительно ожидаться к данным о предикторе во время оценки и симуляции.

Если вы включаете столбец из единиц в данных о предикторе для термина прерывания, то установленный Intercept к false.

Пример: 'Intercept',false

Типы данных: логический

`Varnames` Имена переменной прогноза
представьте вектор в виде строки | вектор ячейки векторов символов

Переменная прогноза называет для отображений, заданных как вектор строки или вектор ячейки векторов символов. VarNames должен содержать элементы NumPredictors. VarNames(j) является именем переменной в столбце j набора данных предиктора, который вы задаете во время оценки, симуляции или прогнозирования.

Значением по умолчанию является {'Beta(1)','Beta(2),...,Beta(p)}, где p является значением NumPredictors.

Пример: 'VarNames',["UnemploymentRate"; "CPI"]

Типы данных: string | cell | char

`BetaDraws` — Случайная выборка от предшествующего распределения β
числовая матрица

Случайная выборка от предшествующего распределения β, заданного как (Intercept + NumPredictors)-by-NumDraws числовая матрица. Строки соответствуют коэффициентам регрессии; первая строка соответствует прерыванию, и последующие строки соответствуют столбцам в данных о предикторе. Столбцы соответствуют последовательным ничьим от предшествующего распределения.

BetaDraws и SigmaDraws должны иметь одинаковое число столбцов.

NumDraws должен быть довольно большим.

Типы данных: double

`Sigma2Draws` — Случайная выборка от предшествующего распределения σ ²
числовая матрица

Случайная выборка от предшествующего распределения σ ², заданный как 1 NumDraws числовой матрицей. Столбцы соответствуют последовательным ничьим от предшествующего распределения.

BetaDraws и Sigma2Draws должны иметь одинаковое число столбцов.

NumDraws должен быть довольно большим.

Типы данных: double

Функции объекта

`estimate`	Подходящие параметры Байесовой модели линейной регрессии к данным
`simulate`	Моделируйте коэффициенты регрессии и отклонение воздействия Байесовой модели линейной регрессии
`forecast`	Предскажите ответы Байесовой модели линейной регрессии
`plot`	Визуализируйте предшествующую и следующую плотность Байесовых параметров модели линейной регрессии
`summarize`	Статистика сводных данных распределения стандартной Байесовой модели линейной регрессии

Примеры

свернуть все

Создайте эмпирическую предшествующую модель

Скрипт Open Live Script

Считайте несколько моделью линейной регрессии, которая предсказывает США действительный валовой национальный продукт (GNPR) с помощью линейной комбинации индекса промышленного производства (IPI), общая занятость (E) и действительная заработная плата (WR).

${GNPR}_{t} = β_{0} + β_{1} {IPI}_{t} + β_{2} E_{t} + β_{3} {WR}_{t} + ε_{t} .$

\forall $t$ моменты времени, $ε_{t}$ серия независимых Гауссовых воздействий со средним значением 0 и отклонение $σ^{2}$ .

Примите, что предшествующие дистрибутивы:

$β | σ^{2} \sim N_{4} (M, V)$ . $M$ 4 1 вектор средних значений, и $V$ масштабированная положительная определенная ковариационная матрица 4 на 4.
$σ^{2} \sim I G (A, B)$ . $A$ и $B$ форма и шкала, соответственно, обратного гамма распределения.

Эти предположения и вероятность данных подразумевают нормальную обратную гамму полусопряженная модель. Таким образом, условное последующее поколение сопряжено к предшествующему относительно вероятности данных, но крайнее следующее аналитически тяжело.

Создайте полусопряженную предшествующую модель нормальной обратной гаммы для параметров линейной регрессии. Задайте количество предикторов p.

p = 3;
PriorMdl = bayeslm(p,'ModelType','semiconjugate')

PriorMdl = 
  semiconjugateblm with properties:

    NumPredictors: 3
        Intercept: 1
         VarNames: {4x1 cell}
               Mu: [4x1 double]
                V: [4x4 double]
                A: 3
                B: 1

 
           |  Mean     Std           CI95         Positive     Distribution    
-------------------------------------------------------------------------------
 Intercept |  0       100    [-195.996, 195.996]    0.500   N (0.00, 100.00^2) 
 Beta(1)   |  0       100    [-195.996, 195.996]    0.500   N (0.00, 100.00^2) 
 Beta(2)   |  0       100    [-195.996, 195.996]    0.500   N (0.00, 100.00^2) 
 Beta(3)   |  0       100    [-195.996, 195.996]    0.500   N (0.00, 100.00^2) 
 Sigma2    | 0.5000  0.5000    [ 0.138,  1.616]     1.000   IG(3.00,    1)

Mdl является semiconjugateblm Байесов объект модели линейной регрессии, представляющий предшествующее распределение отклонения воздействия и коэффициентов регрессии. В командном окне bayeslm отображает сводные данные предшествующих дистрибутивов.

Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера. Создайте переменные для ряда предиктора и ответа.

load Data_NelsonPlosser
VarNames = {'IPI'; 'E'; 'WR'};
X = DataTable{:,VarNames};
y = DataTable{:,'GNPR'};

Оцените крайние апостериорные распределения $β$ и $σ^{2}$ .

rng(1); % For reproducibility
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,X,y);

Method: Gibbs sampling with 10000 draws
Number of observations: 62
Number of predictors:   4
 
           |   Mean      Std          CI95        Positive  Distribution 
-------------------------------------------------------------------------
 Intercept | -23.9922  9.0520  [-41.734, -6.198]    0.005     Empirical  
 Beta(1)   |   4.3929  0.1458   [ 4.101,  4.678]    1.000     Empirical  
 Beta(2)   |   0.0011  0.0003   [ 0.000,  0.002]    0.999     Empirical  
 Beta(3)   |   2.4711  0.3576   [ 1.762,  3.178]    1.000     Empirical  
 Sigma2    |  46.7474  8.4550   [33.099, 66.126]    1.000     Empirical

PosteriorMdl является хранением объекта модели empiricalblm, чертит от апостериорных распределений $β$ и $σ^{2}$ учитывая данные. estimate отображает сводные данные крайних апостериорных распределений к командному окну. Строки сводных данных соответствуют коэффициентам регрессии и отклонению воздействия и столбцам к характеристикам апостериорного распределения. Характеристики включают:

CI95, который содержит 95%-е Байесовы equitailed вероятные интервалы для параметров. Например, апостериорная вероятность, что коэффициент регрессии WR находится в [1.762, 3.178], 0.95.
Positive, который содержит апостериорную вероятность, что параметр больше, чем 0. Например, вероятность, что прерывание больше, чем 0, 0.005.

В этом случае крайнее следующее аналитически тяжело. Поэтому estimate использует Гиббс, выбирающий, чтобы чертить от следующего и оценить следующие характеристики.

Обновите крайнее апостериорное распределение для новых данных

Скрипт Open Live Script

Полагайте, что модель линейной регрессии в Создает Эмпирическую Предшествующую Модель.

Создайте полусопряженную предшествующую модель нормальной обратной гаммы для параметров линейной регрессии. Задайте количество предикторов p и имена коэффициентов регрессии.

p = 3;
PriorMdl = bayeslm(p,'ModelType','semiconjugate','VarNames',["IPI" "E" "WR"]);

Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера. Разделите данные путем резервирования последних пяти периодов в ряду.

load Data_NelsonPlosser
X0 = DataTable{1:(end - 5),PriorMdl.VarNames(2:end)};
y0 = DataTable{1:(end - 5),'GNPR'};
X1 = DataTable{(end - 4):end,PriorMdl.VarNames(2:end)};
y1 = DataTable{(end - 4):end,'GNPR'};

Оцените крайние апостериорные распределения $β$ и $σ^{2}$ .

rng(1); % For reproducibility
PosteriorMdl0 = estimate(PriorMdl,X0,y0);

Method: Gibbs sampling with 10000 draws
Number of observations: 57
Number of predictors:   4
 
           |   Mean      Std           CI95         Positive  Distribution 
---------------------------------------------------------------------------
 Intercept | -34.3887  10.5218  [-55.350, -13.615]    0.001     Empirical  
 IPI       |   3.9076   0.2786   [ 3.356,  4.459]     1.000     Empirical  
 E         |   0.0011   0.0003   [ 0.000,  0.002]     0.999     Empirical  
 WR        |   3.2146   0.4967   [ 2.228,  4.196]     1.000     Empirical  
 Sigma2    |  45.3098   8.5597   [31.620, 64.972]     1.000     Empirical

PosteriorMdl0 является объектом модели empiricalblm, хранящим выборку Гиббса, чертит от апостериорного распределения.

Обновите апостериорное распределение на основе последних 5 периодов данных путем передачи тех наблюдений и апостериорного распределения к estimate.

PosteriorMdl1 = estimate(PosteriorMdl0,X1,y1);

Method: Importance sampling/resampling with 10000 draws
Number of observations: 5
Number of predictors:   4
 
           |   Mean      Std          CI95        Positive  Distribution 
-------------------------------------------------------------------------
 Intercept | -24.3152  9.3408  [-41.163, -5.301]    0.008     Empirical  
 IPI       |   4.3893  0.1440   [ 4.107,  4.658]    1.000     Empirical  
 E         |   0.0011  0.0004   [ 0.000,  0.002]    0.998     Empirical  
 WR        |   2.4763  0.3694   [ 1.630,  3.170]    1.000     Empirical  
 Sigma2    |  46.5211  8.2913   [33.646, 65.402]    1.000     Empirical

Обновить апостериорные распределения на основе ничьих, использование estimate, выбирающее передискретизацию важности.

Оцените апостериорную вероятность Используя симуляцию Монте-Карло

Скрипт Open Live Script

Считайте модель линейной регрессии в Оценке Крайним Апостериорным распределением.

Создайте предшествующую модель для коэффициентов регрессии и отклонения воздействия, затем оцените крайние апостериорные распределения.

p = 3;
PriorMdl = bayeslm(p,'ModelType','semiconjugate','VarNames',["IPI" "E" "WR"]);

load Data_NelsonPlosser
X = DataTable{:,PriorMdl.VarNames(2:end)};
y = DataTable{:,'GNPR'};

rng(1); % For reproducibility
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,X,y);

Method: Gibbs sampling with 10000 draws
Number of observations: 62
Number of predictors:   4
 
           |   Mean      Std          CI95        Positive  Distribution 
-------------------------------------------------------------------------
 Intercept | -23.9922  9.0520  [-41.734, -6.198]    0.005     Empirical  
 IPI       |   4.3929  0.1458   [ 4.101,  4.678]    1.000     Empirical  
 E         |   0.0011  0.0003   [ 0.000,  0.002]    0.999     Empirical  
 WR        |   2.4711  0.3576   [ 1.762,  3.178]    1.000     Empirical  
 Sigma2    |  46.7474  8.4550   [33.099, 66.126]    1.000     Empirical

Оцените статистику сводных данных апостериорного распределения для $β$ при помощи ничьих от апостериорного распределения, сохраненного в следующей модели.

estBeta = mean(PosteriorMdl.BetaDraws,2);
EstBetaCov = cov(PosteriorMdl.BetaDraws');

Предположим что, если коэффициент действительной заработной платы ниже 2.5, то политика выполнена. Несмотря на то, что апостериорное распределение WR известно, и таким образом, можно вычислить вероятности непосредственно, можно оценить вероятность с помощью симуляции Монте-Карло вместо этого.

Чертите выборки 1e6 от крайнего апостериорного распределения $β$ .

NumDraws = 1e6;
rng(1);
BetaSim = simulate(PosteriorMdl,'NumDraws',NumDraws);

BetaSim является 4-by-матрицей 1e6, содержащей ничьи. Строки соответствуют коэффициенту регрессии и столбцам к последовательным ничьим.

Изолируйте ничьи, соответствующие коэффициенту действительной заработной платы, и затем идентифицируйте, какие ничьи - меньше чем 2,5.

isWR = PosteriorMdl.VarNames == "WR";
wrSim = BetaSim(isWR,:);
isWRLT2p5 = wrSim < 2.5;

Найдите крайнюю апостериорную вероятность, что коэффициент регрессии WR ниже 2.5 путем вычисления пропорции ничьих, которые являются меньше чем 2,5.

probWRLT2p5 = mean(isWRLT2p5)

probWRLT2p5 = 0.5283

Апостериорная вероятность, что коэффициент действительной заработной платы - меньше чем 2,5, о 0.53.

Предскажите ответы Используя следующее прогнозирующее распределение

Скрипт Open Live Script

Считайте модель линейной регрессии в Оценке Крайним Апостериорным распределением.

Создайте предшествующую модель для коэффициентов регрессии и отклонения воздействия, затем оцените крайние апостериорные распределения. Протяните последние 10 периодов данных из оценки, таким образом, можно использовать их, чтобы предсказать действительный GNP. Выключите отображение оценки.

p = 3;
PriorMdl = bayeslm(p,'ModelType','semiconjugate','VarNames',["IPI" "E" "WR"]);

load Data_NelsonPlosser
fhs = 10; % Forecast horizon size
X = DataTable{1:(end - fhs),PriorMdl.VarNames(2:end)};
y = DataTable{1:(end - fhs),'GNPR'};
XF = DataTable{(end - fhs + 1):end,PriorMdl.VarNames(2:end)}; % Future predictor data
yFT = DataTable{(end - fhs + 1):end,'GNPR'};                  % True future responses

rng(1); % For reproducibility
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,X,y,'Display',false);

Предскажите ответы с помощью следующего прогнозирующего распределения и с помощью будущих данных о предикторе XF. Постройте истинные значения ответа и предсказанных значений.

yF = forecast(PosteriorMdl,XF);

figure;
plot(dates,DataTable.GNPR);
hold on
plot(dates((end - fhs + 1):end),yF)
h = gca;
hp = patch([dates(end - fhs + 1) dates(end) dates(end) dates(end - fhs + 1)],...
    h.YLim([1,1,2,2]),[0.8 0.8 0.8]);
uistack(hp,'bottom');
legend('Forecast Horizon','True GNPR','Forecasted GNPR','Location','NW')
title('Real Gross National Product: 1909 - 1970');
ylabel('rGNP');
xlabel('Year');
hold off

yF является вектором 10 на 1 будущих значений действительного GNP, соответствующего будущим данным о предикторе.

Оцените среднеквадратическую ошибку (RMSE) прогноза.

frmse = sqrt(mean((yF - yFT).^2))

frmse = 25.1938

Прогноз RMSE является относительной мерой точности прогноза. А именно, вы оцениваете несколько моделей с помощью различных предположений. Модель с самым низким прогнозом RMSE является лучше всего выполняющей моделью тех сравниваемых.

Больше о

развернуть все

Байесова модель линейной регрессии

Bayesian linear regression model обрабатывает параметры β и σ ² в модели _yt нескольких линейных регрессий (MLR) = _xt β + _εt как случайные переменные.

В течение многих времен t = 1..., T:

_yt является наблюдаемым ответом.
_xt является 1 на (p + 1) вектор - строка из наблюдаемых величин предикторов p. Размещать образцовое прерывание, x _1t = 1 для всего t.
β (p + 1)-by-1 вектор-столбец коэффициентов регрессии, соответствующих переменным, которые составляют столбцы _xt.
_εt является случайным воздействием со средним значением нуля и Cov (ε) = σ ^2IT×_T, в то время как ε является T-by-1 вектор, содержащий все воздействия. Эти предположения подразумевают, что вероятность данных

$ℓ (β, σ^{2} | y, x) = \prod_{t = 1}^{T} ϕ (y_{t}; x_{t} β, σ^{2}) .$
ϕ (_yt; _xtβ, σ ²) является Гауссовой плотностью вероятности со средним _xtβ и отклонением σ ² оцененных в _yt;.

Прежде, чем рассмотреть данные, вы налагаете предположение joint prior distribution на (β, σ ²). В Байесовом анализе вы обновляете распределение параметров при помощи информации о параметрах, полученных из вероятности данных. Результатом является joint posterior distribution (β, σ ²) или conditional posterior distributions параметров.

Выборка передискретизации важности

В Байесовом контексте статистики sampling importance resampling является алгоритмом Монте-Карло для рисования выборок от апостериорного распределения. В целом алгоритм чертит большое, взвесил выборку значений параметров с заменой от их соответствующих предшествующих дистрибутивов.

Это - алгоритм в контексте Байесовой линейной регрессии.

Случайным образом чертите большое количество выборок от объединенного предшествующего распределения π (β, _σk ²). B (p + 1)-by-K матрица, содержащая значения β, и Σ является 1 K вектором, содержащим значения σ ².
Поскольку каждый чертит k = 1..., K:
1. Оцените вектор невязок $r_{k t} = y_{t} - X_{t} β_{k},$ где _yj является ответом j, _Xj является 1 p вектором наблюдений предиктора, и _βk является ничьей k от B.
2. Оцените вероятность $ℓ_{k} = \sum_{j} журнал [ϕ (r_{k j}; 0, σ_{k}^{2})],$ где ϕ (_rkj; 0, _σk ²⁾ является PDF нормального распределения со средним значением 0, и отклонение _σk ² (чертите k от Σ).
3. Оцените нормированный вес важности $w_{k} = \frac{\exp (ℓ_{k})}{\sum_{k} \exp (ℓ_{k})} .$
Случайным образом чертите, с заменой, параметрами K от B и Σ относительно нормированных весов важности.

Получившейся выборкой является приблизительно от объединенного апостериорного распределения π (β, _σk ^2|_yt, _Xt).

Те предшествующие ничьи, что алгоритм, вероятно, примет решение быть в следующей выборке, являются теми, которые приводят к более высоким значениям вероятности данных. Если предшествующие ничьи приведут к плохим значениям вероятности, то выбранная следующая выборка плохо аппроксимирует фактическое апостериорное распределение. Для получения дополнительной информации на диагностике, см. Алгоритмы.

Алгоритмы

После реализации передискретизации важности выборки к выборке от апостериорного распределения estimate, simulate и forecast вычисляют effective sample size (ESS), который является количеством выборок, требуемых привести к разумной следующей статистике и выводам. Его формула

$E S S = \frac{1}{\sum_{j} w_{j}^{2}} .$
Если ESS <0.01*NumDraws, то MATLAB выдает предупреждение. Предупреждение подразумевает, что, учитывая выборку от предшествующего распределения выборка от распределения предложения является слишком маленькой, чтобы привести к хорошему качеству следующая статистика и выводы.
Если эффективный объем выборки является слишком маленьким, то:
- Увеличьте объем выборки ничьих от предшествующих дистрибутивов.
- Настройте предшествующие гиперпараметры распределения, и затем передискретизируйте от них.
Задайте BetaDraws и Sigma2Draws как выборки от informative предшествующие дистрибутивы. Таким образом, если предложение чертит, прибывают почти из плоских дистрибутивов, то алгоритм может быть неэффективным.

Альтернативы

Функция bayeslm может создать любой поддерживаемый предшествующий объект модели для Байесовой линейной регрессии.

Смотрите также

Объекты

customblm | lassoblm | mixconjugateblm | mixconjugateblm | semiconjugateblm

Документация

empiricalblm

Описание

Создание

Эмпирические объекты модели возвращены `estimate`

Прямое эмпирическое образцовое создание

Синтаксис

Описание

Свойства

`NumPredictors` — Количество переменных прогноза
неотрицательное целое число

`Intercept` — Отметьте для включения прерывания модели регрессии
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`Varnames` Имена переменной прогноза
представьте вектор в виде строки | вектор ячейки векторов символов

`BetaDraws` — Случайная выборка от предшествующего распределения β
числовая матрица

`Sigma2Draws` — Случайная выборка от предшествующего распределения σ ²
числовая матрица

Функции объекта

Примеры

Создайте эмпирическую предшествующую модель

Обновите крайнее апостериорное распределение для новых данных

Оцените апостериорную вероятность Используя симуляцию Монте-Карло

Предскажите ответы Используя следующее прогнозирующее распределение

Больше о

Байесова модель линейной регрессии

Выборка передискретизации важности

Алгоритмы

Альтернативы

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Введенный в R2017a

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

empiricalblm

Описание

Создание

Эмпирические объекты модели возвращены estimate

Прямое эмпирическое образцовое создание

Синтаксис

Описание

Свойства

NumPredictors — Количество переменных прогноза неотрицательное целое число

Intercept — Отметьте для включения прерывания модели регрессии true (значение по умолчанию) | false

Varnames Имена переменной прогноза представьте вектор в виде строки | вектор ячейки векторов символов

BetaDraws — Случайная выборка от предшествующего распределения β числовая матрица

Sigma2Draws — Случайная выборка от предшествующего распределения σ 2 числовая матрица

Функции объекта

Примеры

Создайте эмпирическую предшествующую модель

Обновите крайнее апостериорное распределение для новых данных

Оцените апостериорную вероятность Используя симуляцию Монте-Карло

Предскажите ответы Используя следующее прогнозирующее распределение

Больше о

Байесова модель линейной регрессии

Выборка передискретизации важности

Алгоритмы

Альтернативы

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Введенный в R2017a

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Эмпирические объекты модели возвращены `estimate`

`NumPredictors` — Количество переменных прогноза
неотрицательное целое число

`Intercept` — Отметьте для включения прерывания модели регрессии
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`Varnames` Имена переменной прогноза
представьте вектор в виде строки | вектор ячейки векторов символов

`BetaDraws` — Случайная выборка от предшествующего распределения β
числовая матрица

`Sigma2Draws` — Случайная выборка от предшествующего распределения σ ²
числовая матрица