Считайте несколько моделью линейной регрессии, которая предсказывает США действительный валовой национальный продукт (GNPR
) с помощью линейной комбинации индекса промышленного производства (IPI
), общая занятость (E
) и действительная заработная плата (WR
).
\forall моменты времени, серия независимых Гауссовых воздействий со средним значением 0 и отклонение .
Примите эти предшествующие дистрибутивы:
. 4 1 вектор средних значений, и масштабированная положительная определенная ковариационная матрица 4 на 4.
. и форма и шкала, соответственно, обратного гамма распределения.
Эти предположения и вероятность данных подразумевают нормальную обратную гамму сопряженная модель.
Создайте сопряженную предшествующую модель нормальной обратной гаммы для параметров линейной регрессии. Задайте количество предикторов p
и имена переменных.
PriorMdl
является conjugateblm
Байесов объект модели линейной регрессии, представляющий предшествующее распределение отклонения воздействия и коэффициентов регрессии.
Обобщите предшествующее распределение.
| Mean Std CI95 Positive Distribution
-----------------------------------------------------------------------------------
Intercept | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
IPI | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
E | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
WR | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
Sigma2 | 0.5000 0.5000 [ 0.138, 1.616] 1.000 IG(3.00, 1)
Функция отображает таблицу итоговой статистики и другой информации о предшествующем распределении в командной строке.
Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера и создайте переменные для данных об ответе и предиктора.
Оцените апостериорные распределения. Подавите отображение оценки.
PosteriorMdl
является объектом модели conjugateblm
, который содержит апостериорные распределения и .
Получите итоговую статистику из апостериорного распределения.
summary
является массивом структур, содержащим три поля: MarginalDistributions
, Covariances
и JointDistribution
.
Отобразите сводные данные предельного распределения и ковариации при помощи записи через точку.
ans=5×5 table
Mean Std CI95 Positive Distribution
_________ __________ ________________________ _________ ________________________
Intercept -24.249 8.7821 -41.514 -6.9847 0.0032977 't (-24.25, 8.65^2, 68)'
IPI 4.3913 0.1414 4.1134 4.6693 1 't (4.39, 0.14^2, 68)'
E 0.0011202 0.00032931 0.00047284 0.0017676 0.99952 't (0.00, 0.00^2, 68)'
WR 2.4683 0.34895 1.7822 3.1543 1 't (2.47, 0.34^2, 68)'
Sigma2 44.135 7.802 31.427 61.855 1 'IG(34.00, 0.00069)'
ans=5×5 table
Intercept IPI E WR Sigma2
__________ ___________ ___________ ___________ ______
Intercept 77.125 0.77133 -0.0023655 0.5311 0
IPI 0.77133 0.019994 -6.5001e-06 -0.02948 0
E -0.0023655 -6.5001e-06 1.0844e-07 -8.0013e-05 0
WR 0.5311 -0.02948 -8.0013e-05 0.12177 0
Sigma2 0 0 0 0 60.871
Поле MarginalDistributions
является таблицей итоговой статистики и другой информации об апостериорном распределении. Covariances
является таблицей, содержащей ковариационную матрицу параметров.