Демонстрационная автокорреляционная функция (ACF) и частичная автокорреляционная функция (PACF) является полезными качественными инструментами, чтобы оценить присутствие автокорреляции в отдельных задержках. Q-тест Ljung-поля является более количественным способом протестировать на автокорреляцию в нескольких задержках совместно [1]. Нулевая гипотеза для этого теста - то, что первые автокорреляции m являются совместно нулем,
Выбор m влияет на проведение испытаний. Если N является длиной ваших наблюдаемых временных рядов, выбирая рекомендуется для степени [2]. Можно протестировать в нескольких значениях m. Если сезонная автокорреляция возможна, вы можете рассмотреть тестирование в больших значениях m, такой как 10 или 15.
Тестовой статистической величиной Ljung-поля дают
Это - модификация Поля - Проникают в Портманто “Q” статистическая величина [3]. По нулевой гипотезе, Q (m) следует за a распределение.
Можно использовать Q-тест Ljung-поля, чтобы оценить автокорреляцию в любом ряду с постоянным средним значением. Это включает остаточный ряд, который может быть протестирован на автокорреляцию во время образцовых диагностических проверок. Если результат невязок подбирания модели с параметрами g, необходимо сравнить тестовую статистическую величину с a распределение с m – степени свободы g. Дополнительные входные параметры к lbqtest позволяют вам изменить степени свободы пустого распределения.
Можно также протестировать на условное выражение heteroscedasticity путем проведения Q-теста Ljung-поля на ряде квадрата остатка. Альтернативный тест для условного выражения heteroscedasticity является тестом ДУГИ Энгла (archtest).
[1] Ljung, G. и Г. Э. П. Бокс. “На Мере Отсутствия Помещаются в Модели Временных рядов”. Biometrika. Издание 66, 1978, стр 67–72.
[2] Tsay, R. S. Анализ Финансовых Временных рядов. 3-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2010.
[3] Поле, G. E. P. и Д. Пирс. “Распределение Остаточных Автокорреляций в Авторегрессивно интегрированных Моделях Временных рядов Скользящего среднего значения”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 65, 1970, стр 1509–1526.
