Документация

Безусловный по сравнению с условным средним значением

Для случайной переменной _yt unconditional mean является просто ожидаемым значением, $$E\left(y_t\right).$$ Напротив, conditional mean _yt является ожидаемым значением _yt, учитывая набор создания условий переменных, _Ωt. conditional mean model задает функциональную форму для $$E\left(y_t|{\Omega }_t\right).$$.

Статичный по сравнению с динамическими условными средними моделями

Для условной средней модели static набор создания условий переменных измеряется одновременно с зависимой переменной _yt. Примером статической условной средней модели является обычная модель линейной регрессии. Данный $$x_t,$$ вектор - строка из внешних ковариантов, измеренных во время t, и β, вектор-столбец коэффициентов, условное среднее значение _yt выражается как линейная комбинация

(то есть, набор создания условий $${\Omega }_t=x_t$$).

В эконометрике временных рядов часто существует интерес к динамическому поведению переменной в зависимости от времени. Условная средняя модель dynamic задает ожидаемое значение _yt как функция исторической информации. Позвольте H_{, t –1} обозначает историю процесса, доступного во время t. Динамическая условная средняя модель задает эволюцию условного среднего значения, $$E\left(y_t|H_{t-1}\right).$$ Примеры исторической информации:

Условные средние модели для стационарных процессов

По определению, ковариация, стационарный стохастический процесс имеет безусловное среднее значение, которое постоянно относительно времени. Таким образом, если _yt является стационарным стохастическим процессом, то $$E(y_t)=\mu$$ навсегда t.

Постоянное среднее предположение о стационарности не устраняет возможность динамического условного процесса ожидания. Последовательная автокорреляция между изолированными наблюдениями, показанными многими временными рядами, предполагает, что ожидаемое значение _yt зависит от исторической информации. Разложением Пустоши [2], можно записать условное среднее значение любого стационарного процесса _yt как

Любая модель общей линейной формы, данной уравнением 1, является допустимой спецификацией для динамического поведения стационарного стохастического процесса. Особые случаи стационарных стохастических процессов являются авторегрессивной моделью (AR), моделью скользящего среднего значения (MA) и авторегрессивной моделью (ARMA) скользящего среднего значения.