archtest

Тест Энгла для невязки heteroscedasticity

свернуть все на странице

Синтаксис

h = archtest(res)
h = archtest(res,Name,Value)
[h,pValue] = archtest(___)
[h,pValue,stat,cValue] = archtest(___)

Описание

пример

h = archtest(res) возвращает логическое значение с решением отклонения от проведения теста ДУГИ Энгла для невязки heteroscedasticity в одномерной остаточной серии res.

пример

h = archtest(res,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение".

  • Если каким-либо аргументом пары "имя-значение" является вектор, то всеми аргументами пары "имя-значение", что вы задаете, должны быть векторы равной длины или скаляров. archtest(res,Name,Value) обрабатывает каждый элемент векторного входа как отдельный тест и возвращает вектор решений отклонения.

  • Если каким-либо аргументом пары "имя-значение" является вектор - строка, то archtest(res,Name,Value) возвращает векторы - строки.

пример

[h,pValue] = archtest(___) возвращает решение отклонения и p - значение для теста гипотезы, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,pValue,stat,cValue] = archtest(___) дополнительно возвращает тестовую статистическую величину (stat) и критическое значение (cValue) для теста гипотезы.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных обменного курса валюты Дойчмарки/Британского фунта.

load Data_MarkPound

Преобразуйте цены в возвраты.

returns = price2ret(Data);

Вычислите отклонения ряда возврата.

residuals = returns - mean(returns);

Протестируйте ряд возврата на эффекты ДУГИ с помощью невязок.

h = archtest(residuals)
h = logical
   1

h результата = 1 указывает, что необходимо отклонить нулевую гипотезу никакого условного выражения heteroscedasticity и прийти к заключению, что существуют значительные эффекты ДУГИ в ряду возврата.

Скрипт Open Live Script

Чтобы чертить допустимые выводы из теста ДУГИ Энгла, необходимо определить подходящее количество задержек для модели. Сделайте это путем подбора кривой модели в области значений вероятных задержек и сравнения подобранных моделей. Выберите количество задержек, которое приводит к модели оптимальной подгонки для теста ДУГИ.

Загрузите и обработайте данные

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс. Преобразуйте ряд сводного индекса дневного закрытия в процент, возвращают ряд.

load Data_EquityIdx;
price = DataTable.NASDAQ;
ret = 100*price2ret(price);
T = length(ret);

figure
plot(ret)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Daily Returns')

Последний квартал ряда возврата, кажется, имеет более высокое отклонение, чем первые три квартала. Это энергозависимое поведение указывает на условное выражение heteroscedasticity. Кроме того, ряд, кажется, колеблется на постоянном уровне.

Возвраты имеют относительно высокую частоту. Поэтому ежедневные изменения могут быть небольшими. Для числовой устойчивости это - хорошая практика, чтобы масштабировать такие данные.

Определите подходящее количество задержек

Соответствуйте модели по сетке задержек. Выберите количество задержек, которое соответствует модели оптимальной подгонки.

numLags = 4;
logL = zeros(numLags,1); % Preallocate fit statistics

for k = 1:numLags
    Mdl = garch(0,k); % Specify garch model
    [~,~,logL(k)] = estimate(Mdl,ret,'Display','off'); % Obtain loglikelihood
end

fitStats = aicbic(logL,1:numLags); % Get AIC
lags = find(min(fitStats)) % Obtain suitable number of lags
lags = 1

lags = 1 указывает, что разумно провести тест ДУГИ с помощью одной задержки.

Проведите тест ДУГИ

Вычислите невязки и используйте их, чтобы провести тест ДУГИ на 1%-м уровне значения.

r = ret - mean(ret); % Returns fluctuate at constant level
[h,pValue,stat,cValue] = archtest(r,'Lags',lags,'Alpha',0.01)
h = logical
   1


pValue = 0

stat = 207.9860

cValue = 6.6349

h = 1 указывает, что программное обеспечение отклоняет нулевую гипотезу никаких эффектов ДУГИ. pValue = 0 указывает, что доказательство сильно для отклонения пустого указателя.

Входные параметры

свернуть все

Остаточный ряд, для которого программное обеспечение вычисляет тестовую статистическую величину, заданную как вектор. Последний элемент соответствует новому наблюдению.

Как правило, вы подбираете модель к наблюдаемым временным рядам, и res является (стандартизированными) невязками от подобранной модели.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Lags',1:4,'Alpha',0.1 задает четыре теста с 1, 2, 3, и 4 изолированных условия, проводимые на 0,1 уровнях значения.

Количество изолированных условий, чтобы включать в тестовое вычисление статистической величины, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Lags' и положительного целого числа или вектора положительных целых чисел.

Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Каждый элемент Lags должен быть меньше, чем length(res) – 2.

Пример: 'Lags',1:4

Типы данных: double

Уровни значения для тестов гипотезы, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и скаляра или вектора.

Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Каждый элемент Alpha должен быть больше, чем 0 и меньше чем 1.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Протестируйте решения отклонения, возвращенные как логическое значение или вектор логических значений с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

  • h = 1 указывает на отклонение никакой нулевой гипотезы эффектов ДУГИ в пользу альтернативы.

  • h = 0 указывает на отказ не отклонить нулевую гипотезу эффектов ДУГИ.

Протестируйте статистический p - значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Протестируйте статистику, возвращенную как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Критические значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равняются количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Больше о

свернуть все

Тест ДУГИ Энгла

Тест ДУГИ Энгла оценивает нулевую гипотезу, что серия невязок (rt) не показывает условного выражения heteroscedasticity (эффекты ДУГИ) против альтернативы, что модель ARCH (L) описывает ряд.

Модель ARCH (L) имеет следующую форму:

rt2=a0+a1rt−12+…+aLrt−L2+et,

где существует по крайней мере один aj ≠ 0, j = 0.. L.

Тестовая статистическая величина является статистической величиной множителя Лагранжа T R 2, где:

  • T является объемом выборки.

  • R 2 является коэффициентом детерминации от подбора кривой модели ARCH (L) для многих задержек (L) через регрессию.

По нулевой гипотезе асимптотическое распределение тестовой статистической величины является хи-квадратом со степенями свободы L.

Советы

  • Необходимо определить подходящее количество задержек, чтобы чертить допустимые выводы из теста ДУГИ Энгла. Один метод к:

    1. Соответствуйте последовательности arima, garch, egarch или моделей gjr с помощью estimate. Ограничьте каждую модель путем определения прогрессивно меньших задержек ДУГИ (т.е. эффекты ДУГИ, соответствующие все больше меньшим условиям полинома задержки).

    2. Получите loglikelihoods из предполагаемых моделей.

    3. Используйте lratiotest, чтобы оценить значение каждого ограничения. Также определите информационные критерии с помощью aicbic и объедините их с мерами подгонки.

  • Невязки в процессе ДУГИ зависят, но не коррелируются. Таким образом archtest тестирует на heteroscedasticity без автокорреляции. Чтобы протестировать на автокорреляцию, используйте lbqtest.

  • GARCH (P, Q) процессы локально эквивалентны ДУГЕ (P + Q) процессы. Если archtest(res,'Lags',Lags) приводит доказательство условного выражения heteroscedasticity в невязках из средней модели, то может быть лучше смоделировать GARCH (P, Q) модель с P + Q = Lags.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г.М. Дженкинс и Г.К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Энгл, R. "Авторегрессивный Условный Heteroscedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства". Econometrica. Издание 96, 1988, стр 893–920.

Смотрите также

| | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Econometrics Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте