Тест Энгла для невязки heteroscedasticity
h = archtest(res)h = archtest(res,Name,Value)[h,pValue]
= archtest(___)[h,pValue,stat,cValue]
= archtest(___)h = archtest(res)res.
h = archtest(res,Name,Value)
Если каким-либо аргументом пары "имя-значение" является вектор, то всеми аргументами пары "имя-значение", что вы задаете, должны быть векторы равной длины или скаляров. archtest(res,Name,Value) обрабатывает каждый элемент векторного входа как отдельный тест и возвращает вектор решений отклонения.
Если каким-либо аргументом пары "имя-значение" является вектор - строка, то archtest(res,Name,Value) возвращает векторы - строки.
Загрузите набор данных обменного курса валюты Дойчмарки/Британского фунта.
load Data_MarkPoundПреобразуйте цены в возвраты.
returns = price2ret(Data);
Вычислите отклонения ряда возврата.
residuals = returns - mean(returns);
Протестируйте ряд возврата на эффекты ДУГИ с помощью невязок.
h = archtest(residuals)
h = logical
1
h результата = 1 указывает, что необходимо отклонить нулевую гипотезу никакого условного выражения heteroscedasticity и прийти к заключению, что существуют значительные эффекты ДУГИ в ряду возврата.
Чтобы чертить допустимые выводы из теста ДУГИ Энгла, необходимо определить подходящее количество задержек для модели. Сделайте это путем подбора кривой модели в области значений вероятных задержек и сравнения подобранных моделей. Выберите количество задержек, которое приводит к модели оптимальной подгонки для теста ДУГИ.
Загрузите и обработайте данные
Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс. Преобразуйте ряд сводного индекса дневного закрытия в процент, возвращают ряд.
load Data_EquityIdx; price = DataTable.NASDAQ; ret = 100*price2ret(price); T = length(ret); figure plot(ret) xlim([0,T]) title('NASDAQ Daily Returns')
Последний квартал ряда возврата, кажется, имеет более высокое отклонение, чем первые три квартала. Это энергозависимое поведение указывает на условное выражение heteroscedasticity. Кроме того, ряд, кажется, колеблется на постоянном уровне.
Возвраты имеют относительно высокую частоту. Поэтому ежедневные изменения могут быть небольшими. Для числовой устойчивости это - хорошая практика, чтобы масштабировать такие данные.
Определите подходящее количество задержек
Соответствуйте модели по сетке задержек. Выберите количество задержек, которое соответствует модели оптимальной подгонки.
numLags = 4; logL = zeros(numLags,1); % Preallocate fit statistics for k = 1:numLags Mdl = garch(0,k); % Specify garch model [~,~,logL(k)] = estimate(Mdl,ret,'Display','off'); % Obtain loglikelihood end fitStats = aicbic(logL,1:numLags); % Get AIC lags = find(min(fitStats)) % Obtain suitable number of lags
lags = 1
lags = 1 указывает, что разумно провести тест ДУГИ с помощью одной задержки.
Проведите тест ДУГИ
Вычислите невязки и используйте их, чтобы провести тест ДУГИ на 1%-м уровне значения.
r = ret - mean(ret); % Returns fluctuate at constant level [h,pValue,stat,cValue] = archtest(r,'Lags',lags,'Alpha',0.01)
h = logical
1
pValue = 0
stat = 207.9860
cValue = 6.6349
h = 1 указывает, что программное обеспечение отклоняет нулевую гипотезу никаких эффектов ДУГИ. pValue = 0 указывает, что доказательство сильно для отклонения пустого указателя.
Необходимо определить подходящее количество задержек, чтобы чертить допустимые выводы из теста ДУГИ Энгла. Один метод к:
Соответствуйте последовательности arima, garch, egarch или моделей gjr с помощью estimate. Ограничьте каждую модель путем определения прогрессивно меньших задержек ДУГИ (т.е. эффекты ДУГИ, соответствующие все больше меньшим условиям полинома задержки).
Получите loglikelihoods из предполагаемых моделей.
Используйте lratiotest, чтобы оценить значение каждого ограничения. Также определите информационные критерии с помощью aicbic и объедините их с мерами подгонки.
Невязки в процессе ДУГИ зависят, но не коррелируются. Таким образом archtest тестирует на heteroscedasticity без автокорреляции. Чтобы протестировать на автокорреляцию, используйте lbqtest.
GARCH (P, Q) процессы локально эквивалентны ДУГЕ (P + Q) процессы. Если archtest(res,'Lags',Lags) приводит доказательство условного выражения heteroscedasticity в невязках из средней модели, то может быть лучше смоделировать GARCH (P, Q) модель с P + Q = Lags.
[1] Поле, G. E. P. Г.М. Дженкинс и Г.К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.
[2] Энгл, R. "Авторегрессивный Условный Heteroscedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства". Econometrica. Издание 96, 1988, стр 893–920.