Настройки оптимизации для regARIMA Образцовой Оценки

Опции оптимизации

estimate максимизирует функцию loglikelihood использование fmincon от Optimization Toolbox™. fmincon имеет много опций оптимизации, таких как выбор алгоритма оптимизации и ограничительного допуска нарушения. Выберите опции оптимизации с помощью optimoptions.

estimate использует опции оптимизации fmincon по умолчанию за этими исключениями. Для получения дополнительной информации смотрите fmincon и optimoptions в Optimization Toolbox.

Свойства optimoptions	Описание	оцените Настройки
`Algorithm`	Алгоритм для минимизации отрицательной функции loglikelihood	`'sqp'`
`Display`	Уровень отображения для прогресса оптимизации	`'off'`
`Diagnostics`	Отобразитесь для диагностической информации о функции, которая будет минимизирована	`'off'`
`ConstraintTolerance`	Допуск завершения на ограничительных нарушениях	`1e-7`

Если вы хотите использовать опции оптимизации, которые отличаются от значения по умолчанию, то установленный ваше собственное использование optimoptions.

Например, предположите, что вы хотите, чтобы estimate отобразил диагностику оптимизации. Лучшая практика состоит в том, чтобы установить аргумент пары "имя-значение" 'Display','diagnostics' в estimate. Также можно направить оптимизатор, чтобы отобразить диагностику оптимизации.

Задайте модель регрессии с AR (1) ошибки (Mdl) и моделируйте данные из него.

Mdl = regARIMA('AR',0.5,'Intercept',0,'Variance',1);
rng(1); % For reproducibility
y = simulate(Mdl,25);

Mdl не имеет компонента регрессии. По умолчанию fmincon не отображает диагностику оптимизации. Используйте optimoptions, чтобы установить его отображать диагностику оптимизации и устанавливать другие свойства fmincon на настройки по умолчанию estimate, перечисленного в предыдущей таблице.

options = optimoptions(@fmincon,'Diagnostics','on','Algorithm',...
    'sqp','Display','off','ConstraintTolerance',1e-7)

options = 
  fmincon options:

   Options used by current Algorithm ('sqp'):
   (Other available algorithms: 'active-set', 'interior-point', 'sqp-legacy', 'trust-region-reflective')

   Set properties:
                    Algorithm: 'sqp'
          ConstraintTolerance: 1.0000e-07
                      Display: 'off'

   Default properties:
               CheckGradients: 0
     FiniteDifferenceStepSize: 'sqrt(eps)'
         FiniteDifferenceType: 'forward'
       MaxFunctionEvaluations: '100*numberOfVariables'
                MaxIterations: 400
               ObjectiveLimit: -1.0000e+20
          OptimalityTolerance: 1.0000e-06
                    OutputFcn: []
                      PlotFcn: []
                 ScaleProblem: 0
    SpecifyConstraintGradient: 0
     SpecifyObjectiveGradient: 0
                StepTolerance: 1.0000e-06
                     TypicalX: 'ones(numberOfVariables,1)'
                  UseParallel: 0

   Show options not used by current Algorithm ('sqp')

% @fmincon is the function handle for fmincon

Опции, которые вы устанавливаете, появляются в соответствии с заголовком Set by user:. Свойства в соответствии с заголовком Default: являются другими опциями, которые можно установить.

Соответствуйте Mdl к y с помощью новых опций оптимизации.

ToEstMdl = regARIMA(1,0,0);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,y,'Options',options);

____________________________________________________________
   Diagnostic Information

Number of variables: 3

Functions 
Objective:                            @(X)nLogLike(X,YData,XData,E,U,Mdl,AR.Lags,MA.Lags,maxPQ,T,isDistributionT,userSpecifiedU0,trapValue)
Gradient:                             finite-differencing
Hessian:                              finite-differencing (or Quasi-Newton)
Nonlinear constraints:                @(x)internal.econ.arimaNonLinearConstraints(x,LagsAR,LagsSAR,LagsMA,LagsSMA,tolerance)
Nonlinear constraints gradient:       finite-differencing

Constraints
Number of nonlinear inequality constraints: 1
Number of nonlinear equality constraints:   0
 
Number of linear inequality constraints:    0
Number of linear equality constraints:      0
Number of lower bound constraints:          3
Number of upper bound constraints:          3

Algorithm selected
   sqp


____________________________________________________________
   End diagnostic information
 
    ARMA(1,0) Error Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic     PValue  
                 ________    _____________    __________    _________

    Intercept    -0.12097       0.44747        -0.27034        0.7869
    AR{1}         0.46386       0.15781          2.9393     0.0032895
    Variance       1.2308       0.47275          2.6035     0.0092266

Примечание

estimate численно максимизирует функцию loglikelihood, потенциально с помощью равенства, неравенства и ограничений нижней и верхней границы. Если вы устанавливаете Algorithm на что-нибудь кроме sqp, убедитесь, что алгоритм поддерживает подобные ограничения, такие как interior-point. Например, trust-region-reflective не поддерживает ограничения неравенства.
estimate устанавливает ограничительный уровень ConstraintTolerance, таким образом, ограничения не нарушены. Оценка с активным ограничением имеет ненадежные стандартные погрешности, потому что оценка ковариации отклонения принимает, что функция правдоподобия локально квадратична вокруг оценки наибольшего правдоподобия.

Ограничения на модели регрессии с ошибками ARIMA

Программное обеспечение осуществляет эти ограничения при оценке модели регрессии с ошибками ARIMA:

Устойчивость несезонных и сезонных полиномов оператора AR
Обратимость несезонных и сезонных полиномов оператора MA
Инновационное отклонение, строго больше, чем нуль
Степени свободы, строго больше, чем два для инновационного распределения t

Документация