LiborMarketModel

Создайте модель рынка LIBOR

Описание

Модель рынка LIBOR (LMM) является моделью процентной ставки, которая отличается от коротких моделей уровня, в которых она развивает набор дискретных форвардных курсов.

А именно, логарифмически нормальный LMM задает следующее уравнение диффузии для каждого форвардного курса

$\frac{d F_{i} (t)}{F_{i}} = - μ_{i} d t + σ_{i} (t) d W_{i}$

где:

W является N-мерным геометрическим броуновским движением с

$d W_{i} (t) d W_{j} (t) = ρ_{i j}$

LMM связывает дрейфы форвардных курсов на основе аргументов без арбитражей. А именно, под Пятном мера LIBOR дрейфы выражаются как

$μ_{i} (t) = - σ_{i} (t) \sum_{j = q (t)}^{i} \frac{τ_{j} ρ_{i, j} σ_{j} (t) F_{j} (t)}{1 + τ_{j} F_{j} (t)}$

где:

$ρ_{i, j}$ представляет входной параметр Correlation.

$σ_{j} (t)$ представляет входной параметр VolFunc.

$F_{j} (t)$ представляет вычисление входного параметра для ZeroCurve.

$τ_{i}$ часть времени, сопоставленная с i th форвардный курс

q(t) является индексом, заданным отношением

$T_{q (t) - 1} < t < T_{q (t)}$

и Пятно счетные деньги LIBOR задано как

$B (t) = P (t, T_{q (t)}) \prod_{n = 0}^{q (t) - 1} (1 + τ_{n} F_{n} (T_{n}))$

Создание

Синтаксис

LMM = LiborMarketModel(ZeroCurve,VolFunc,Correlation)

LMM = LiborMarketModel(___,Name,Value)

Описание

пример

LMM = LiborMarketModel(ZeroCurve,VolFunc,Correlation) создает объект LiborMarketModel (LMM) с помощью обязательных аргументов для ZeroCurve, VolFunc, Correlation.

пример

LMM = LiborMarketModel(___,Name,Value) Свойства наборов с помощью пар "имя-значение". Например, LMM = LiborMarketModel(irdc,VolFunc,Correlation,'Period',1). Можно задать несколько пар "имя-значение". Заключите каждое имя свойства в одинарные кавычки.

Входные параметры

развернуть все

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права
Объект `IRDataCurve` | `RateSpec`

Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права, заданных как вывод от IRDataCurve или RateSpec, который получен из intenvset. Вход ZeroCurve устанавливает свойство ZeroCurve.

Типы данных: object | struct

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

Функция энергозависимости, заданное использование NumRates-by-1 cell-массив указателей на функцию и наборы свойство VolFunc. Каждый указатель на функцию должен занять время как вход и, возвратить скалярную энергозависимость.

Примечание

Количество уровней, чтобы моделировать использование функции simTermStructs определяется размером VolFunc и входных параметров Correlation, которые должны быть сопоставимыми. Они могут быть любым значением и, вместе со свойством Period, определяют виды и количество моделируемых уровней. Например, если Period установлен в 4 (ежеквартально), и VolFunc имеет длину 120, и Correlation имеет размер 120-by-120, то 120 ежеквартальные уровни моделируется. Другими словами, 30 лет кривой доходности моделируются (0-3mos, 3mos-6mos, 6mos-9mos, и так далее, полностью до 30 лет). Поэтому, если VolFunc и Correlation имеют размер 120, вывод вызова simTermStructs (nPeriods +1)-by-121-by-nTrials.

Типы данных: cell

`Корреляция` Корреляционная матрица
матрица

Корреляционная матрица, заданное использование NumRates-by-NumRates корреляционная матрица и наборы свойство Correlation.

Примечание

Типы данных: double

Свойства

развернуть все

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины
Объект `IRDataCurve` | `RateSpec`

Кривая нулевой ширины, заданная как вывод от IRDataCurve или RateSpec, который получен из intenvset.

Типы данных: object | struct

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

Функция энергозависимости, заданное использование NumRates-by-1 cell-массив указателей на функцию. Каждый указатель на функцию должен занять время как вход и, возвратить скалярную энергозависимость.

Типы данных: cell

`Корреляция` Корреляционная матрица
матрица

Корреляционная матрица, заданное использование NumRates-by-NumRates корреляционная матрица.

Типы данных: double

`NumFactors` — Количество Броуновских факторов
`NaN` (значение по умолчанию) | числовой

Количество Броуновских факторов, заданных как числовое значение. Значением по умолчанию является NaN, где ряд факторов равен количеству уровней.

Типы данных: double

`Period` — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год
`2` (значение по умолчанию) | числовой со значением `1`, `2`, `4` или `12`

Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год, заданный как числовое значение 1, 2, 4 или 12. Значением по умолчанию является 2, означающие форвардные курсы расположены с интервалами в 0, .5, 1, 1.5, и так далее.

Типы данных: double

Функции объекта

simTermStructs Моделируйте структуры термина для Модели Рынка LIBOR

Примеры

свернуть все

Создайте модель рынка LIBOR Используя `IRDataCurve`

Скрипт Open Live Script

Создайте объект LMM с помощью IRDataCurve.

Settle = datenum('15-Dec-2007');
CurveTimes = [1:5 7 10 20]';
ZeroRates = [.01 .018 .024 .029 .033 .034 .035 .034]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*CurveTimes,1);

irdc = IRDataCurve('Zero',Settle,CurveDates,ZeroRates);

LMMVolFunc = @(a,t) (a(1)*t + a(2)).*exp(-a(3)*t) + a(4);
LMMVolParams = [.3 -.02 .7 .14];
  
numRates = 20;
VolFunc(1:numRates,1) = {@(t) LMMVolFunc(LMMVolParams,t)};
  
Beta = .08;
CorrFunc = @(i,j,Beta) exp(-Beta*abs(i-j));
Correlation = CorrFunc(meshgrid(1:numRates)',meshgrid(1:numRates),Beta);
  
LMM = LiborMarketModel(irdc,VolFunc,Correlation,'Period',1)

LMM = 
  LiborMarketModel with properties:

       ZeroCurve: [1x1 IRDataCurve]
    VolFunctions: {20x1 cell}
     Correlation: [20x20 double]
      NumFactors: NaN
          Period: 1

Моделируйте термин структуры для заданного объекта LMM.

[ZeroRates, ForwardRates] = simTermStructs(LMM, 10,'nTrials',100);

Создайте модель рынка LIBOR Используя `RateSpec`

Скрипт Open Live Script

Создайте объект LMM с помощью RateSpec.

Settle = datenum('15-Dec-2007');
CurveTimes = [1:5 7 10 20]';
ZeroRates = [.01 .018 .024 .029 .033 .034 .035 .034]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*CurveTimes,1);

RateSpec = intenvset('Rates',ZeroRates,'EndDates',CurveDates,'StartDate',Settle);

LMMVolFunc = @(a,t) (a(1)*t + a(2)).*exp(-a(3)*t) + a(4);
LMMVolParams = [.3 -.02 .7 .14];
  
numRates = 20;
VolFunc(1:numRates,1) = {@(t) LMMVolFunc(LMMVolParams,t)};
  
Beta = .08;
CorrFunc = @(i,j,Beta) exp(-Beta*abs(i-j));
Correlation = CorrFunc(meshgrid(1:numRates)',meshgrid(1:numRates),Beta);
  
LMM = LiborMarketModel(RateSpec,VolFunc,Correlation,'Period',1)

LMM = 
  LiborMarketModel with properties:

       ZeroCurve: [1x1 IRDataCurve]
    VolFunctions: {20x1 cell}
     Correlation: [20x20 double]
      NumFactors: NaN
          Period: 1

Моделируйте термин структуры для заданного объекта LMM.

[ZeroRates, ForwardRates] = simTermStructs(LMM, 10,'nTrials',100);

Больше о

развернуть все

Модель рынка LIBOR

Модель Рынка LIBOR, также названная Моделью BGM (Фигурная скобка, Gatarek, Модель Musiela), является финансовой моделью процентных ставок.

Количества, которые моделируются, являются набором форвардных курсов (также названный прямым LIBORs), которые имеют преимущество того, чтобы быть непосредственно заметным на рынке, и чьи колебания естественно соединяются с проданными контрактами.

Ссылки

[1] Brigo, D. и Ф. Меркурио. Модели процентной ставки - теория и практика. Финансы Спрингера, 2006.

Документация

LiborMarketModel

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права
Объект `IRDataCurve` | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

Примечание

`Корреляция` Корреляционная матрица
матрица

Примечание

Свойства

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины
Объект `IRDataCurve` | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

`Корреляция` Корреляционная матрица
матрица

`NumFactors` — Количество Броуновских факторов
`NaN` (значение по умолчанию) | числовой

`Period` — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год
`2` (значение по умолчанию) | числовой со значением `1`, `2`, `4` или `12`

Функции объекта

Примеры

Создайте модель рынка LIBOR Используя `IRDataCurve`

Создайте модель рынка LIBOR Используя `RateSpec`

Больше о

Модель рынка LIBOR

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2013a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

LiborMarketModel

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

ZeroCurve — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права Объект IRDataCurve | RateSpec

VolFunc — Функция энергозависимости cell-массив указателей на функцию

Примечание

Корреляция Корреляционная матрица матрица

Примечание

Свойства

ZeroCurve — Кривая нулевой ширины Объект IRDataCurve | RateSpec

VolFunc — Функция энергозависимости cell-массив указателей на функцию

Корреляция Корреляционная матрица матрица

NumFactors — Количество Броуновских факторов NaN (значение по умолчанию) | числовой

Period — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год 2 (значение по умолчанию) | числовой со значением 1, 2, 4 или 12

Функции объекта

Примеры

Создайте модель рынка LIBOR Используя IRDataCurve

Создайте модель рынка LIBOR Используя RateSpec

Больше о

Модель рынка LIBOR

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2013a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права
Объект `IRDataCurve` | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

`Корреляция` Корреляционная матрица
матрица

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины
Объект `IRDataCurve` | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

`Корреляция` Корреляционная матрица
матрица

`NumFactors` — Количество Броуновских факторов
`NaN` (значение по умолчанию) | числовой

`Period` — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год
`2` (значение по умолчанию) | числовой со значением `1`, `2`, `4` или `12`

Создайте модель рынка LIBOR Используя `IRDataCurve`

Создайте модель рынка LIBOR Используя `RateSpec`