Exponenta Banner

spreadsensbyls

Вычислите цену и чувствительность для европейских или американских опций распространения с помощью симуляций Монте-Карло

свернуть все на странице

Синтаксис

PriceSens = spreadsensbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr)
PriceSens = spreadsensbyls(___,Name,Value)
[PriceSens,Paths,Times,Z] = spreadsensbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr)
[PriceSens,Paths,Times,Z] = spreadsensbyls(___,Name,Value)

Описание

пример

PriceSens = spreadsensbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr) возвращает цену европейского или американского вызова или помещенной опции распространения с помощью симуляций Монте-Карло.

Для американских опций метод наименьших квадратов Лонгштафф-Шварца используется, чтобы вычислить раннюю премию осуществления.

PriceSens = spreadsensbyls(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

[PriceSens,Paths,Times,Z] = spreadsensbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr) возвращает PriceSens, Paths, Times и Z европейского или американского вызова или помещенной опции распространения с помощью симуляций Монте-Карло.

[PriceSens,Paths,Times,Z] = spreadsensbyls(___,Name,Value) возвращает PriceSens, Paths, Times и Z и добавляет дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Задайте даты опции распространения. 

Settle = '01-Jun-2012';
Maturity = '01-Sep-2012';

Задайте актив 1. Цена и энергозависимость бензина RBOB

  Price1gallon = 2.85;          % $/gallon
  Price1 = Price1gallon * 42;   % $/barrel
  Vol1 = 0.29;

Задайте актив 2. Цена и энергозависимость сырой нефти WTI

  Price2 = 93.20;         % $/barrel
  Vol2 = 0.36;

Задайте корреляцию между ценами базового актива актива 1 и актива 2. 

Corr = 0.42;

Задайте опцию распространения. 

OptSpec = 'call';
Strike = 20;

Задайте RateSpec. 

rates = 0.05;
Compounding = -1;
Basis = 1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ...
'EndDates', Maturity, 'Rates', rates, ...
'Compounding', Compounding, 'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9876
            Rates: 0.0500
         EndTimes: 0.2500
       StartTimes: 0
         EndDates: 735113
       StartDates: 735021
    ValuationDate: 735021
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Задайте StockSpec для этих двух активов. 

StockSpec1 = stockspec(Vol1, Price1)
StockSpec1 = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.2900
         AssetPrice: 119.7000
       DividendType: []
    DividendAmounts: 0
    ExDividendDates: []


StockSpec2 = stockspec(Vol2, Price2)
StockSpec2 = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.3600
         AssetPrice: 93.2000
       DividendType: []
    DividendAmounts: 0
    ExDividendDates: []

Вычислите цену опции распространения и чувствительность с помощью симуляции Монте-Карло на основе модели Лонгштафф-Шварца. 

OutSpec = {'Price', 'Delta', 'Gamma'};
[Price, Delta, Gamma] = spreadsensbyls(RateSpec, StockSpec1, StockSpec2, ...
Settle, Maturity, OptSpec, Strike, Corr, 'OutSpec', OutSpec)
Price = 11.0799

Delta = 1×2

    0.6626   -0.5972


Gamma = 1×2

    0.0209    0.0240

Входные параметры

свернуть все

Структура термина процентной ставки (пересчитанный на год и постоянно составляемый), заданный RateSpec получена из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

Спецификация запаса для базового актива 1. Для получения информации о спецификации запаса смотрите stockspec.

stockspec может обработать другие типы базовых активов. Например, для физических предметов потребления цена представлена StockSpec.Asset, энергозависимость представлена StockSpec.Sigma, и урожай удобства представлен StockSpec.DividendAmounts.

Типы данных: struct

Спецификация запаса для базового актива 2. Для получения информации о спецификации запаса смотрите stockspec.

stockspec может обработать другие типы базовых активов. Например, для физических предметов потребления цена представлена StockSpec.Asset, энергозависимость представлена StockSpec.Sigma, и урожай удобства представлен StockSpec.DividendAmounts.

Типы данных: struct

Расчетный день для опции распространения, заданной как вектор символов даты или как неотрицательное скалярное целое число.

Типы данных: char | double

Дата погашения для опции распространения, заданной как вектор символов даты или как неотрицательное скалярное целое число.

Типы данных: char | double

Определение опции как 'call' или 'put', заданный как вектор символов.

Типы данных: char

Значение цены исполнения опциона опции, заданное как скалярное целое число.

Типы данных: single | double

Корреляция между ценами базового актива, заданными как скалярное целое число.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: PriceSens = spreadbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr,'AmericanOpt',1)

Тип опции, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AmericanOpt' и скалярного целочисленного флага со значениями:

  • 0 — Европеец

  • 1 — Американец

Примечание

Для американских опций метод наименьших квадратов Лонгштафф-Шварца используется, чтобы вычислить раннюю премию осуществления. Для получения дополнительной информации о методе наименьших квадратов см. https://people.math.ethz.ch/%7Ehjfurrer/teaching/LongstaffSchwartzAmericanOptionsLeastSquareMonteCarlo.pdf.

Типы данных: single | double

Количество независимых демонстрационных путей (испытания симуляции), заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'NumTrials' и неотрицательного скалярного целого числа.

Типы данных: single | double

Количество периодов симуляции на испытание, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'NumPeriods' и неотрицательного скалярного целого числа. NumPeriods рассматривается только при оценке европейских опций корзины. Для американских опций распространения NumPeriods равен номеру дней осуществления во время жизни опции.

Типы данных: single | double

Массив временных рядов зависимых случайных варьируемых величин, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Z' и NumPeriods-by-2-by-NumTrials трехмерный массив. Значение Z генерирует вектор Броуновского движения (то есть, Винеровские процессы), который управляет симуляцией.

Типы данных: single | double

Индикатор для прямо противоположной выборки, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Antithetic' и значение true или false.

Типы данных: логический

Задайте выходные параметры, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'OutSpec' и NOUT - 1 или 1-by-NOUT массив ячеек из символьных векторов с возможными значениями 'Price', 'Delta', 'Gamma', 'Vega', 'Lambda', 'Rho', 'Theta' и 'All'.

OutSpec = {'All'} указывает, что выводом должен быть Delta, Gamma, Vega, Lambda, Rho, Theta и Price, в том порядке. Это совпадает с определением OutSpec, чтобы включать каждую чувствительность:

Пример: OutSpec = {'delta','gamma','vega','lambda','rho','theta','price'}

Типы данных: char | cell

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая цена или чувствительность опции распространения, возвращенной как 1-by-1 массив, как задано OutSpec.

Моделируемые пути коррелированых переменных состояния, возвращенных как NumPeriods + 1-by-2-by-NumTrials 3-D массив временных рядов. Каждая строка Paths является транспонированием вектора состояния X (t) во время t для данного испытания.

Времена наблюдения сопоставлены с моделируемыми путями, возвращенными, как NumPeriods + 1-by-1 вектор-столбец времен наблюдения сопоставлен с моделируемыми путями. Каждый элемент Times сопоставлен с соответствующей строкой Paths.

Массив временных рядов зависимых случайных варьируемых величин, возвращенных как NumPeriods-by-2-by-NumTrials трехмерный массив, когда Z задан как входной параметр. Если входной параметр Z не задан, то выходной аргумент Z содержит случайные варьируемые величины, сгенерированные внутренне.

Ссылки

[1] Кармона, R., Деррлмен, V. “Оценок и Хеджирование Опций Распространения”. Анализ SIAM. Издание 45, № 4, стр 627–685, Общество Промышленной и Прикладной математики, 2003.

Смотрите также

| | |

Темы

Внешние веб-сайты

Введенный в R2013b

Документация Financial Instruments Toolbox
Поддержка