Exponenta Banner

ssregest

Оцените модель в пространстве состояний сокращением упорядоченной модели ARX

свернуть все на странице

Синтаксис

sys = ssregest(data,nx)
sys = ssregest(data,nx,Name,Value)
sys = ssregest(___,opt)
[sys,x0] = ssregest(___)

Описание

пример

sys = ssregest(data,nx) оценивает модель в пространстве состояний сокращением упорядоченной модели ARX.

пример

sys = ssregest(data,nx,Name,Value) задает дополнительные опции с помощью одного или нескольких аргументов пары Name,Value.

пример

sys = ssregest(___,opt) задает опции оценки, которые конфигурируют цель оценки, порядки ARX и опции сокращения порядка. Этот синтаксис может включать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

пример

[sys,x0] = ssregest(___) возвращает значение начальных состояний, вычисленных во время оценки. Этот синтаксис может включать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные об оценке. 

load iddata2 z2;

z2 является объектом iddata, который содержит данные об отклике системы временного интервала.

Идентифицируйте модель в пространстве состояний третьего порядка. 

sys = ssregest(z2,3);
Скрипт Open Live Script

Загрузите данные об оценке. 

load iddata2 z2

Оцените модель в пространстве состояний третьего порядка с входной задержкой. 

sys = ssregest(z2,3,'InputDelay',2);
Скрипт Open Live Script

Загрузите данные об оценке. 

load iddata2 z2;

Задайте порядок упорядоченной модели ARX, используемой программным обеспечением во время оценки. Кроме того, установите особое внимание оценки на симуляцию. 

opt = ssregestOptions('ARXOrder',[100 100 1],'Focus','simulation');

Идентифицируйте модель в пространстве состояний третьего порядка. 

sys = ssregest(z2,3,opt);
Скрипт Open Live Script

Загрузите данные об оценке. 

load iddata2 z2;

Получите значения начального состояния при идентификации модели в пространстве состояний третьего порядка. 

[sys,x0] = ssregest(z2,3);
Скрипт Open Live Script

Загрузка данных. 

load regularizationExampleData eData;

Создайте модель передаточной функции, используемую для генерации данных об оценке (истинная система). 

trueSys = idtf([0.02008 0.04017 0.02008],[1 -1.561 0.6414],1);

Получите упорядоченную импульсную модель (FIR) ответа. 

opt = impulseestOptions('RegularizationKernel','DC');
m0 = impulseest(eData,70,opt);

Преобразуйте модель в модель в пространстве состояний и уменьшайте порядок модели. 

m1 = balred(idss(m0),15);

Получите вторую модель в пространстве состояний с помощью упорядоченного сокращения модели ARX. 

m2 = ssregest(eData,15);

Сравните импульсные ответы истинной системы и предполагаемых моделей.

impulse(trueSys,m1,m2,50);   
legend('trueSys','m1','m2');

Входные параметры

свернуть все

Данные об оценке, заданные как iddata, объект idfrd или frd.

Для оценки временного интервала data должен быть объектом iddata, содержащим значения сигналов ввода и вывода.

Для оценки частотного диапазона data может быть одним из следующего:

  • Записанные данные о частотной характеристике (frd или idfrd)

  • Объект iddata с его свойствами, заданными можно следующим образом:

    • InputData — Преобразование Фурье входного сигнала

    • OutputData — Преобразование Фурье выходного сигнала

    • Domain — 'Frequency'

    Шаг расчета Ts объекта iddata должен быть ненулевым.

Порядок предполагаемой модели, заданной как положительная скалярная величина или вектор.

Если nx является вектором, то ssregest создает график, который можно использовать, чтобы выбрать подходящий порядок модели. График показывает сингулярные значения Ганкеля для моделей выбранных значений в векторе. Состояния с относительно маленькими сингулярными значениями Ганкеля могут быть безопасно отброшены. Выбор по умолчанию предлагается в графике.

Можно также задать nx = 'best', как в ssregest(data,'best'), в этом случае оптимальный порядок выбран автоматически в области значений 1:10.

Опции оценки для ssregest, заданного как, опции устанавливают вас, создают использование ssregestOptions.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: sys = ssregest(z2,3,'InputDelay',2) задает задержку 2 периодов выборки.

Шаг расчета модели, заданной как 0 или равный шагу расчета data.

Для непрерывно-разовых моделей используйте Ts = 0. Для моделей дискретного времени задайте Ts как положительную скалярную величину, значение которой равно шагу расчета данных.

Введите задержку каждого входного канала, заданного как числовой вектор. Для непрерывно-разовых систем задайте входные задержки единицы измерения времени, сохраненной в свойстве TimeUnit. Для систем дискретного времени задайте входные задержки целочисленных множителей шага расчета Ts. Например, InputDelay = 3 означает задержку трех периодов выборки.

Для системы с входными параметрами Nu, набор InputDelay к Nu-by-1 вектор. Каждая запись этого вектора является численным значением, которое представляет входную задержку соответствующего входного канала.

Можно также установить InputDelay на скалярное значение применять ту же задержку со всеми каналами.

Тип канонической формы sys, заданного как одно из следующих значений:

  • 'modal' — Получите sys в модальной форме.

  • 'companion' — Получите sys в сопутствующей форме.

  • 'free' — Все записи A, B и матриц C обработаны как свободные.

  • 'canonical' — Получите sys в канонической форме наблюдаемости [1].

Используйте Form, аргументы пары "имя-значение" Feedthrough и DisturbanceModel, чтобы изменить поведение по умолчанию A, B, C, D и матриц K.

Прямое сквозное соединение от входа, чтобы вывести, заданный как логический вектор длины Nu, где Nu является количеством входных параметров. Если Feedthrough задан как логический скаляр, он применяется ко всем входным параметрам.

Используйте Form, аргументы пары "имя-значение" Feedthrough и DisturbanceModel, чтобы изменить поведение по умолчанию A, B, C, D и матриц K.

Задайте, оценить ли матрицу K, которая задает шумовой компонент, заданный как одно из следующих значений:

  • 'none' Шумовой компонент не оценивается. Значение матрицы K фиксируется к нулевому значению.

  • 'estimate' — Матрица K обработана как свободный параметр.

DisturbanceModel должен быть 'none' при использовании данных частотного диапазона.

Используйте Form, аргументы пары "имя-значение" Feedthrough и DisturbanceModel, чтобы изменить поведение по умолчанию A, B, C, D и матриц K.

Выходные аргументы

свернуть все

Предполагаемая модель в пространстве состояний порядка nx, возвращенный как объект модели idss. Модель представляет:

x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)+Ke(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)+e(t)

A, B, C, D и K являются матрицами пространства состояний. u (t) является входом, y (t) является вывод, e (t) является воздействием, и x (t) является вектором состояний nx.

Все записи A, B, C и K являются свободными допускающими оценку параметрами по умолчанию. D фиксируется, чтобы обнулить по умолчанию, означая, что нет никакого сквозного соединения, за исключением статических систем (nx=0).

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в свойстве Report модели. Report имеет следующие поля:

Сообщите о полеОписание
Status

Сводные данные состояния модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Команда оценки используется.

InitialState

Обработка начальных состояний во время оценки, возвращенной как одно из следующих значений:

  • 'zero' — Начальное состояние было обнулено.

  • 'estimate' — Начальное состояние было обработано как независимый параметр оценки.

Это поле особенно полезно, когда опцией InitialState в наборе опции оценки является 'auto'.

ARXOrder

Порядки модели ARX, возвращенные как матрица неотрицательных целых чисел [na nb nk].

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенной как структура. Смотрите Функцию потерь и Образцовые Метрики качества для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Поле Описание
FitPercent

Мера по нормированной среднеквадратической ошибке (NRMSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке, выраженным как процент.

LossFcn

Значение функции потерь, когда оценка завершается.

MSE

Мера по среднеквадратической ошибке (MSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке.

FPE

Итоговая ошибка прогноза для модели.

AIC

Необработанная мера по Критериям информации о Akaike (AIC) образцового качества.

AICc

Маленький объем выборки исправил AIC.

nAIC

Нормированный AIC.

BIC

Байесовы информационные критерии (BIC).

Parameters

Ориентировочные стоимости параметров модели.

OptionsUsed

Набор опции используется для оценки. Если никакие пользовательские опции не были сконфигурированы, это - набор опций по умолчанию. Смотрите ssregestOptions для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, [], если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации смотрите rng в документации MATLAB®.

DataUsed

Атрибуты данных используются для оценки, возвращенной как структура со следующими полями:

Поле Описание
Name

Имя набора данных.

Type

Тип данных.

Length

Количество выборок данных.

Ts

'SampleTime' .

InterSample

Введите междемонстрационное поведение, возвращенное как одно из следующих значений:

  • 'zoh' — Нулевой порядок содержит, поддерживает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками.

  • 'foh' — Хранение первого порядка поддерживает кусочно-линейный входной сигнал между выборками.

  • 'bl' — Ограниченное полосой поведение указывает, что непрерывно-разовый входной сигнал имеет нулевую силу выше частоты Найквиста.

InputOffset

Сместите удаленный из входных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - [].

OutputOffset

Сместите удаленный из выходных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - [].

Для получения дополнительной информации об использовании Report см. Отчет Оценки.

Начальные состояния вычисляются во время оценки, возвращенной как скаляр. Если data содержит несколько экспериментов, то x0 является матрицей с каждым столбцом, соответствующим эксперименту.

Это значение также хранится в поле Parameters свойства Report модели.

Больше о

свернуть все

Модальная форма

В модальной форме A является блочно диагональной матрицей. Размер блока обычно 1 на 1 для действительных собственных значений и 2 на 2 для комплексных собственных значений. Однако, если существуют повторенные собственные значения или кластеры соседних собственных значений, размер блока может быть больше.

Например, для системы с собственными значениями (λ1,σ±jω,λ2), модальная матрица A имеет форму

[λ10000σω00−ωσ0000λ2]

Сопутствующая форма

В сопутствующей реализации характеристический полином системы появляется явным образом в крайнем правом столбце матрицы A.

Для системы с характеристическим полиномом

p(s)=sn+α1sn−1+…+αn−1s+αn

соответствующий компаньон матрица A

A=[00....0−αn100..0−αn−1010.:::0..::0..10−α20....01−α1]

Сопутствующее преобразование требует, чтобы система была управляема от первого входа. Сопутствующая форма плохо обусловливается для большинства вычислений пространства состояний; избегайте использования его, если это возможно.

Советы

  • Функция ssregest обеспечивает улучшенную точность, чем n4sid для краткости шумные наборы данных.

  • Для некоторых проблем качество подгонки с помощью n4sid чувствительно к опциям, таково как N4Horizon, значения которого может быть трудно определить. В сравнении качество подгонки с ssregest менее чувствительно к своим опциям, который делает ssregest более простым использовать.

Алгоритмы

ssregest оценивает упорядоченную модель ARX и преобразовывает модель ARX в модель в пространстве состояний. Программное обеспечение затем использует сбалансированные техники снижения сложности модели, чтобы уменьшать модель в пространстве состояний до заданного порядка.

Ссылки

[1] Ljung, L. System Identification: Теория Для Пользователя, Второго Выпуска, Приложения 4A, стр 132-134, Верхнего Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1999.

Смотрите также

| | | | |

Темы

Введенный в R2014a

Документация System Identification Toolbox
Поддержка