Exponenta Banner

Синтаксис выходной функции

Что такое выходные функции?

Поле Outputfcn options задает одну или несколько функций что оптимизация вызовы функции в каждой итерации. Как правило, вы можете использовать выходную функцию, чтобы построить точки в каждой итерации или отобразить количества оптимизации из алгоритма. Используя выходную функцию можно просмотреть, но не установить, количества оптимизации.

Внимание

Выходные функции intlinprog и функции построения графика отличаются от тех по другим решателям. См. intlinprog Синтаксис Выходной функции и Функции построения графика.

Чтобы настроить выходную функцию, сделайте следующее:

  1. Запишите выходную функцию как файл функции или локальную функцию.

  2. Используйте optimoptions, чтобы установить значение Outputfcn, чтобы быть указателем на функцию, то есть, имя функции, которому предшествуют знак. Например, если выходной функцией является outfun.m, команда

     options = optimoptions(@solvername,'OutputFcn', @outfun);

    задает OutputFcn, чтобы быть указателем на outfun. Чтобы задать больше чем одну выходную функцию, используйте синтаксис

     options = optimoptions(@solvername,'OutputFcn',{@outfun, @outfun2});

  3. Вызовите функцию оптимизации с options как входной параметр.

Смотрите Выходные функции для примера выходной функции.

Передача Дополнительных Параметров объясняет, как параметризовать выходную функцию OutputFcn при необходимости.

Структура выходной функции

Функциональная строка определения выходной функции имеет следующую форму:

stop = outfun(x,optimValues,state)

где

  • x является точкой, вычисленной алгоритмом в текущей итерации.

  • optimValues является структурой, содержащей данные из текущей итерации. Поля в optimValues описывают структуру подробно.

  • state является текущим состоянием алгоритма. Состояния Алгоритма перечисляют возможные значения.

  • stop является флагом, который является true или false в зависимости от того, должна ли стандартная программа оптимизации выйти или продолжиться. Смотрите Флаг Остановки для получения дополнительной информации.

Функция оптимизации передает значения входных параметров к outfun в каждой итерации.

Поля в optimValues

В следующей таблице перечислены поля структуры optimValues. Конкретная функция оптимизации возвращает значения только для некоторых из этих полей. Для каждого поля Возвращенный столбцом Функций таблицы перечисляет функции, которые возвращают поле.

Соответствующие Выходные аргументы

Некоторые поля optimValues соответствуют выходным аргументам функции оптимизации. После итоговой итерации алгоритма оптимизации значение такого поля равняется соответствующему выходному аргументу. Например, optimValues.fval соответствует выходному аргументу fval. Так, если вы вызываете fmincon с выходной функцией и возвращаете fval, окончательное значение optimValues.fval равняется fval. Столбец описания следующей таблицы указывает на поля, которые имеют соответствующий выходной аргумент.

Отображение командной строки

Значения некоторых полей optimValues отображены в командной строке, когда вы вызываете функцию оптимизации с полем Display набора options к 'iter', как описано в Итеративном Отображении. Например, optimValues.fval отображен в столбце f(x). Отображаемый столбец Командной строки следующей таблицы указывает на поля, которые можно отобразить в командной строке.

Некоторые поля optimValues применяются только к определенным алгоритмам:

  • КАК — active-set

  • D trust-region-dogleg

  • IP — interior-point

  • LM — levenberg-marquardt

  • Q quasi-newton

  • SQP — sqp

  • TR — trust-region

  • TRR — trust-region-reflective

Некоторые поля optimValues существуют в определенных решателях или алгоритмах, но всегда заполнены пустыми или нулевыми значениями, бессмысленны - также. Эти поля включают:

  • constrviolation для fminunc TR и fsolve TRR.

  • procedure для fmincon TRR и SQP, и для fminunc.

Поля optimValues

Поле OptimValues (optimValues.field)ОписаниеВозвращенный функциямиОтображение командной строки

attainfactor

Фактор достижения для многоцелевой проблемы. Для получения дополнительной информации см. Целевой Метод Достижения.

fgoalattain

'none'

cgiterations

Количество итераций метода сопряженных градиентов в текущей итерации оптимизации.

fmincon (IP, TRR), fminunc (TR), fsolve (TRR), lsqcurvefit (TRR), lsqnonlin (TRR)

CG-iterations

Смотрите итеративное отображение.

constrviolation

Максимальное ограничительное нарушение.

fgoalattain, fmincon, fminimax, fseminf

fminunc TR и fsolve TRR обеспечивает пустые значения полей.

Max constraint или Feasibility

Смотрите итеративное отображение.

degenerate

Мера степени вырождения. Точка является вырожденной если

Частная производная относительно одной из переменных 0 в точке.

Связанное ограничение активно для той переменной в точке.

Смотрите степень вырождения.

fmincon (TRR), lsqcurvefit (TRR), lsqnonlin (TRR)

'none'

directionalderivative

Косая производная в поисковом направлении.

fgoalattain, fmincon (КАК), fminimax, fminunc (Q), fseminf, fsolve (LM), lsqcurvefit (LM), lsqnonlin (LM)

Directional derivative

Смотрите итеративное отображение.

firstorderopt

Оптимальность первого порядка (зависит от алгоритма). Окончательное значение равняется функции оптимизации вывод output.firstorderopt.

fgoalattain, fmincon, fminimax, fminunc, fseminf, fsolve, lsqcurvefit, lsqnonlin

First-order optimality

Смотрите итеративное отображение.

funccount

Совокупное число функциональных оценок. Окончательное значение равняется функции оптимизации вывод output.funcCount.

fgoalattain, fminbnd, fmincon, fminimax, fminsearch, fminunc, fsolve, fzero, fseminf, lsqcurvefit, lsqnonlin

F-count или Func-count

Смотрите итеративное отображение.

fval

Значение функции в текущей точке. Окончательное значение равняется функции оптимизации вывод fval.

Для fsolve fval является значением вектор-функции и итеративным отображением, f(x) является нормой в квадрате этого вектора.

fgoalattain, fminbnd, fmincon, fminimax, fminsearch, fminunc, fseminf, fsolve, fzero

f(x)

Смотрите итеративное отображение.

gradient

Текущий градиент целевой функции — или аналитический градиент, если вы обеспечиваете его или приближение конечного дифференцирования. Окончательное значение равняется функции оптимизации вывод grad.

fgoalattain, fmincon, fminimax, fminunc, fseminf, fsolve, lsqcurvefit, lsqnonlin

'none'

iteration

Номер итерации — запускается в 0. Окончательное значение равняется функции оптимизации вывод output.iterations.

fgoalattain, fminbnd, fmincon, fminimax, fminsearch, fminunc, fsolve, fseminf, fzero, lsqcurvefit, lsqnonlin

Iteration

Смотрите итеративное отображение.

lambda

Параметр Levenberg-Marquardt, lambda, в текущей итерации. См. Метод Levenberg-Marquardt.

fsolve (LM), lsqcurvefit (LM), lsqnonlin (LM)

Lambda

lssteplength

Фактическая длина шага разделена на первоначально предсказанную длину шага

fmincon (КАК, SQP), fminunc (Q)

Steplength или Line search steplength или Step-size

Смотрите итеративное отображение.

maxfval

Максимальное значение функции

fminimax

'none'

positivedefinite

0, если алгоритм обнаруживает отрицательное искривление при вычислении шага Ньютона.

1 в противном случае.

fmincon (TRR), fminunc (TR), fsolve (TRR), lsqcurvefit (TRR), lsqnonlin (TRR)

'none'

procedure

Сообщения процедуры.

fgoalattain, fminbnd, fmincon (КАК), fminimax, fminsearch, fseminf, fzero

fmincon TRR и SQP и fminunc обеспечивают пустые значения полей.

Procedure

Смотрите итеративное отображение.

ratio

Отношение изменения в целевой функции, чтобы измениться в квадратичном приближении.

fmincon (TRR), fminunc (TR), fsolve (TRR), lsqcurvefit (TRR), lsqnonlin (TRR)

'none'

residual

Вектор невязок.

lsqcurvefit, lsqnonlin,

Residual

Смотрите итеративное отображение.

resnorm

2-норма невязки, в квадрате.

lsqcurvefit, lsqnonlin

Resnorm

Смотрите итеративное отображение.

searchdirection

Поисковое направление.

fgoalattain, fmincon (КАК, SQP), fminimax, fminunc (Q), fseminf, fsolve (LM), lsqcurvefit (LM), lsqnonlin (LM)

'none'

stepaccept

Состояние текущего шага доверительной области. Возвращает true, если текущий шаг доверительной области был успешным, и ложным, если шаг доверительной области был неудачен.

fsolve (D)

'none'

stepsize

Текущий размер шага (смещение в x). Окончательное значение равняется функции оптимизации вывод output.stepsize.

fgoalattain, fmincon, fminimax, fminunc, fseminf, fsolve, lsqcurvefit, lsqnonlin

Step-size или Norm of Step

Смотрите итеративное отображение.

trustregionradius

Радиус доверительной области.

fmincon (IP, TRR), fminunc (TR), fsolve (D, TRR), lsqcurvefit (TRR), lsqnonlin (TRR)

Trust-region radius

Смотрите итеративное отображение.

Степень вырождения

Значение поля degenerate, которое измеряет степень вырождения текущего x точки оптимизации, задано можно следующим образом. Во-первых, задайте векторный r, одного размера как x, для которого r(i) является минимальным расстоянием от x(i) до i th записи нижних и верхних границ, lb и ub. Таким образом,

r = min(abs(ub-x, x-lb))

Затем значение degenerate является минимальной записью векторного   r + abs(grad), где grad является градиентом целевой функции. Значение degenerate 0, если существует индекс i, для которого оба из следующего верны:

  • grad(i) = 0

  • x(i) равняется i th запись или нижней или верхней границы.

Состояния алгоритма

В следующей таблице перечислены возможные значения для state:

СостояниеОписание

'init'

Алгоритм находится в начальном состоянии перед первой итерацией.

'interrupt'

Алгоритм находится в некоторой в вычислительном отношении дорогой части итерации. В этом состоянии выходная функция может прервать текущую итерацию оптимизации. В это время значения x и optimValues эквивалентны при последней возможности к выходной функции в который state=='iter'.

'iter'

Алгоритм в конце итерации.

'done'

Алгоритм находится в конечном состоянии после последней итерации.

Состояние 'interrupt' происходит только в алгоритме 'active-set' fmincon и fgoalattain, fminimax и решателях fseminf. Там, состояние может произойти перед подпроблемным решением для квадратичного программирования или поиском строки.

Следующий код иллюстрирует, как выходная функция может использовать значение state, чтобы решить который задачи выполнить в текущей итерации:

switch state
    case 'iter'
          % Make updates to plot or guis as needed
    case 'interrupt'
          % Probably no action here. Check conditions to see  
          % whether optimization should quit.
    case 'init'
          % Setup for plots or guis
    case 'done'
          % Cleanup of plots, guis, or final plot
otherwise
end

Остановка флага

stop выходного аргумента является флагом, который является true или false. Флаг говорит функцию оптимизации, должна ли оптимизация выйти или продолжиться. Следующие примеры показывают типичные способы использовать флаг stop.

Остановка Оптимизации На основе Данных в optimValues

Выходная функция может остановить оптимизацию в любой итерации на основе текущих данных в optimValues. Например, следующие кодовые наборы stop к true, если косая производная является меньше, чем .01:

function stop = outfun(x,optimValues,state)
stop = false;
% Check if directional derivative is less than .01.
if optimValues.directionalderivative < .01
    stop = true;
end

Остановка оптимизации на основе входа графический интерфейса пользователя

Если вы разрабатываете графический интерфейс пользователя, чтобы выполнить оптимизацию, можно заставить выходную функцию остановить оптимизацию, когда пользователь нажимает кнопку Stop на графический интерфейсе пользователя. Следующий код показывает, как сделать это, приняв, что коллбэк кнопки Stop хранит значение true в поле optimstop структуры handles под названием hObject:

function stop = outfun(x,optimValues,state)
stop = false;
% Check if user has requested to stop the optimization.
stop = getappdata(hObject,'optimstop');
Документация Optimization Toolbox
Поддержка