Центробежный насос

Центробежный насос с выбором опций параметризации

Библиотека

Насосы и двигатели

Описание

Блок Centrifugal Pump представляет центробежный насос любого типа как основанная на таблице данных модель. В зависимости от данных, перечисленных в каталоге производителя или таблице данных для вашего конкретного насоса, можно выбрать одну из следующих образцовых опций параметризации:

  • By approximating polynomial — Обеспечьте значения для полиномиальных коэффициентов. Эти значения могут быть определены аналитически или экспериментально, в зависимости от доступных данных. Это - метод по умолчанию.

  • By two 1D characteristics: P-Q and N-Q — Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления P и тормозной мощности N по сравнению с доставкой насоса Q характеристики. Перепад давления и тормозная мощность определяются одномерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.

  • By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W — Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления P и тормозной мощности N по сравнению с доставкой насоса Q характеристики в различных угловых скоростях W. Перепад давления и тормозная мощность определяются двумерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.

Эти опции параметризации далее описаны более подробно:

Связи P и T являются гидравлическими портами сохранения, сопоставленными с выходом насоса и входным отверстием, соответственно. Связь S является механическим вращательным портом сохранения, сопоставленным с насосом ведущий вал. Блок положительное направление от порта T до порта P. Это означает, что насос передает жидкость от T до P, когда его ведущий вал S вращается в глобально присвоенном положительном направлении.

Параметризация насоса путем приближения полинома

Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By approximating polynomial, насос параметризован с полиномом, коэффициенты которого определяются, аналитически или экспериментально, для определенной угловой скорости в зависимости от доступных данных. Характеристики насоса в других угловых скоростях определяются с помощью законов о сродстве.

Полином приближения выведен от Эйлерового импульсного уравнения момента [1, 2], который для данного насоса, угловая скорость и жидкость могут быть представлены как следующее:

pref=kpEpHLpD(1)

где

p касательноПерепад давления через насос для ссылочного режима, охарактеризованного ссылочной угловой скоростью и плотностью
kПоправочный коэффициент. Фактор введен, чтобы составлять размерные колебания, блейд-несовместимость, блейд-объемы, жидкое внутреннее трение, и так далее. Фактор должен быть установлен в 1, если коэффициенты приближения определяются экспериментально.
p EЭйлерово давление
HL pПадение давления из-за гидравлических потерь в проходах насоса
p DПадение давления, вызванное отклонениями доставки насоса от ее номинала, (оценило) значение

Эйлерово давление, pE, определяется с Эйлеровым уравнением для центробежных машин [1, 2] на основе известных размерностей насоса. Для существующего насоса, действующего в постоянной угловой скорости и определенной жидкости, Эйлерово давление может быть аппроксимировано с уравнением

pE=ρref(c0c1qref)

где

ρrefЖидкая плотность
c 0, c 1Приближение коэффициентов. Они могут быть определены любой аналитически от Эйлерового уравнения [1, 2] или экспериментально.
q касательноНакачайте объемную доставку в ссылочном режиме

Падение давления из-за гидравлических потерь в проходах насоса, HL p, аппроксимировано с уравнением

pHL=ρrefc2qref2

где

ρrefЖидкая плотность
c2 Приближение коэффициента
q касательноНакачайте объемную доставку в ссылочном режиме

Контур лопасти определяется для определенной жидкой скорости и отклонения от этой скорости результаты в падении давления из-за несоответствия между жидкой скоростью и скоростью контура лопасти. Это падение давления, p D, оценивается с уравнением

pD=ρrefc3(qDqref)2

где

ρrefЖидкая плотность
c 3Приближение коэффициента
q касательноНакачайте объемную доставку в ссылочном режиме
q DНакачайте предоставление проекта (номинальная доставка)

Получившийся полином приближения принимает форму:

pref=ρref(k(c0c1qref)c2qref2c3(qDqref)2)(2)

Характеристики насоса, аппроксимированные с четырьмя коэффициентами c 0, c 1, c 2, и c 3, определяются для определенной жидкости и определенной угловой скорости ведущего вала насоса. Эти два параметра соответствуют, соответственно, к Reference density и параметрам Reference angular velocity в диалоговом окне блока. Чтобы применить характеристики для другой скорости ω или плотность ρ, законы о сродстве используются. С этими законами доставка в ссылочном режиме, который соответствует данной доставке насоса и угловой скорости, вычисляется с выражением

qref=qωrefω(3)

где q и ω являются мгновенными значениями доставки насоса и угловой скорости. Затем перепад давления p касательно в ссылочном режиме, вычисленном с уравнением 2 и преобразованный в перепад давления p в текущей угловой скорости и плотности

p=pref(ωωref)2ρρref

Уравнение 2 описывает характеристику насоса для ω> 0 и q> = 0. Вне этой области значений характеристика аппроксимирована со следующими отношениями:

p={kleakqдля ω<=0pmax kleakqдля ω>0,q<0kleak(qqmax )для ω>0,q>qmax (4)

qmax =b+b2+4ac2a

a=(c2+c3)α2

b=(kc12c3qD)α

c=kc0c3qD2

α=ωωref

qmax =ρ1α2(kc0c3qD2)

где

Утечка kКоэффициент сопротивления утечки
q макс.Максимальная доставка насоса в данной угловой скорости. Доставка определяется от уравнения 2 в p = 0.
p макс.Максимальное давление насоса в данной угловой скорости. Давление определяется от уравнения 2 в q = 0.
kПоправочный коэффициент, как описано в уравнении 1.

Гидравлическая мощность при выходе насоса при ссылочных условиях

Nhyd=prefqref

Выходная гидравлическая мощность в произвольной угловой скорости и плотности определяется с законами о сродстве

N=Nref(ωωref)ρρref

Степень на заправке, ведущий вал состоит из теоретической гидравлической мощности (степень, прежде чем потери сопоставили с гидравлической потерей и отклонением от предоставления проекта), и потеря трения в ведущем вале. Теоретическая гидравлическая мощность аппроксимирована с помощью Эйлерового давления

Nhyd0=pErefqref(ωωref)3

где

N hyd0Накачайте теоретическую гидравлическую мощность
p ErefЭйлерово давление. Теоретическое давление разрабатывается насосом перед потерями, сопоставленными с гидравлической потерей и отклонением от предоставления проекта.

Потери трения аппроксимированы с отношением:

Nfr=(T0+kpp)ω

где

NfrСтепень трения потерь
T0Постоянный крутящий момент в ведущем вале, сопоставленном с подшипниками вала, изолируйте трение и так далее
kpОтношение давления крутящего момента, которое характеризует влияние давления на ведущий крутящий момент вала

Степень и крутящий момент на заправке ведущий вал (тормозная мощность механик N и тормоз закручивают T)

Nmech=Nhyd0+Nfr

T=Nmechω

Общая эффективность насоса η вычисляется как

η=NhydNmech

Параметризация насоса перепадом давления и тормозной мощностью по сравнению с доставкой насоса

Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 1D characteristics: P-Q and N-Q, характеристики насоса вычисляются при помощи двух одномерного поиска по таблице: для перепада давления на основе доставки насоса и для тормозной мощности насоса на основе доставки насоса. Обе характеристики заданы в той же угловой скорости ωref (Reference angular velocity) и та же жидкая плотность ρref (Reference density).

Вычислить перепад давления в другой угловой скорости, законы о сродстве используются, подобны первой опции параметризации. Во-первых, новая ссылочная доставка qref вычисляется с выражением

qref=qωrefω

где q является текущей доставкой насоса. Затем перепад давления через насос в текущей угловой скорости ω и плотность ρ вычисляется как

p=pref(ωωref)2ρρref

где pref является перепадом давления, определенным от характеристики P-Q при доставке насоса qref.

Тормозная мощность определяется с уравнением

N=Nref(ωωref)3ρρref

где Nref является ссылочной тормозной мощностью, полученной из характеристики N-Q при доставке насоса qref.

Крутящий момент на заправке ведущий вал вычисляется с уравнением T = N / ω.

Параметризация насоса перепадом давления и тормозной мощностью по сравнению с доставкой насоса в различных угловых скоростях

Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W, характеристики насоса считаны от двух двумерного поиска по таблице: для перепада давления на основе доставки насоса и угловой скорости и для тормозной мощности насоса на основе доставки насоса и угловой скорости.

И перепад давления и тормозная мощность масштабируются, если жидкая плотность ρ отличается от ссылочной плотности ρref, в котором были получены характеристики

p=prefρρref

N=Nrefρρref

где pref и Nref являются перепадом давления и тормозной мощностью, полученной из графиков.

Основные предположения и ограничения

  • Жидкой сжимаемостью пропускают.

  • Насос вращается в положительном направлении со скоростью, которая больше или равна нулю.

  • Противоположный поток через насос позволен только во все еще вале.

Параметры

Model parameterization

Выберите один из следующих методов для определения параметров насоса:

  • By approximating polynomial — Обеспечьте значения для полиномиальных коэффициентов. Эти значения могут быть определены аналитически или экспериментально, в зависимости от доступных данных. Отношение между характеристиками насоса и угловой скоростью определяется из законов о сродстве. Это - метод по умолчанию.

  • By two 1D characteristics: P-Q and N-Q — Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления и тормозной мощности по сравнению с характеристиками доставки насоса. Перепад давления и тормозная мощность определяются одномерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции. Отношение между характеристиками насоса и угловой скоростью определяется из законов о сродстве.

  • By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W — Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления и тормозной мощности по сравнению с характеристиками доставки насоса в различных угловых скоростях. Перепад давления и тормозная мощность определяются двумерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.

First approximating coefficient

Приближение коэффициента c0 в предыдущем описании блока. Значением по умолчанию является 326.8 Pa / (kg/m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Second approximating coefficient

Приближение коэффициента c1 в предыдущем описании блока. Значением по умолчанию является 3.104e4 Pa*s/kg. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Third approximating coefficient

Приближение коэффициента c2 в предыдущем описании блока. Этот коэффициент составляет гидравлические потери в насосе. Значением по умолчанию является 1.097e7 Pa*s^2 / (kg*m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Fourth approximating coefficient

Приближение коэффициента c3 в предыдущем описании блока. Этот коэффициент составляет дополнительные гидравлические потери, вызванные отклонением от номинальной доставки. Значением по умолчанию является 2.136e5 Pa*s^2 / (kg*m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Correction factor

Фактор, обозначенный как k в предыдущем описании блока, составляет размерные колебания, блейд-несовместимость, блейд-объемы, жидкое внутреннее трение и другие факторы, которые уменьшают Эйлерово теоретическое давление. Значением по умолчанию является 0.8. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Pump design delivery

Доставка номинала насоса. Профиль блейдов, входное отверстие насоса и выход насоса формируются для этой конкретной доставки. Отклонение от этой доставки вызывает увеличение гидравлических потерь. Значение по умолчанию является lpm 130. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Reference angular velocity

Угловая скорость ведущего вала, в котором определяются характеристики насоса. Значение по умолчанию является об/мин 1.77e3. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial или By two 1D characteristics: P-Q and N-Q.

Reference density

Жидкая плотность, в которой определяются характеристики насоса. Значением по умолчанию является 920 kg/m^3.

Leak resistance

Коэффициент сопротивления утечки (см. уравнение 4). Значением по умолчанию является 1e+8 Pa / (m^3/s). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Drive shaft torque

Крутящий момент трения на вале в нулевой скорости. Значением по умолчанию является 0.1 N*m. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Torque-pressure coefficient

Коэффициент, который обеспечивает отношение между давлением насоса и крутящим моментом. Значением по умолчанию является 1e-6 N*m/Pa. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial.

Pump delivery vector for P-Q table

Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором перепадов давления, чтобы указать, что P-Q качают характеристику. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 28 90 130 154 182]. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q.

Pressure differential across pump vector

Задайте вектор перепадов давления через насос как одномерный массив. Вектор будет использоваться вместе с вектором доставки насоса, чтобы указать, что P-Q качают характеристику. Вектор должен быть одного размера как вектор доставки насоса для таблицы P-Q. Значениями по умолчанию, в панели, является [2.6 2.4 2 1.6 1.2 0.8]. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q.

Pump delivery vector for N-Q table

Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором тормозной мощности насоса указать, что N-Q качают характеристику. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 20 40 60 80 100 120 140 160]. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q.

Brake power vector for N-Q table

Задайте вектор тормозной мощности насоса как одномерный массив. Вектор будет использоваться вместе с вектором доставки насоса, чтобы указать, что N-Q качают характеристику. Вектор должен быть одного размера как вектор доставки насоса для таблицы N-Q. Значениями по умолчанию, в W, является [220 280 310 360 390 420 480 500 550]. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q.

Pump delivery vector for P-Q and W table

Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором угловых скоростей и матрицы перепада давления, чтобы задать насос характеристика P-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 50 100 150 200 250 300 350]. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W.

Angular velocity vector for P-Q and W table

Задайте вектор угловых скоростей, как одномерный массив, чтобы использоваться для вычисления и насос P-Q-W и характеристики N-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в об/мин, является [3.2e+03 3.3e+03 3.4e+03 3.5e+03]. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W.

Pressure differential matrix for P-Q and W table

Задайте перепады давления через насос как m-by-n матрица, где m является количеством значений доставки насоса P-Q-W, и n является количеством угловых скоростей. Эта матрица задаст насос характеристика P-Q-W вместе с доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Каждое значение в матрице задает перепад давления для определенной комбинации доставки насоса и угловой скорости. Матричный размер должен совпадать с размерностями, заданными доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Значения по умолчанию, в панели:

[ 8.3 8.8 9.3 9.9 ; 
  7.8 8.3 8.8 9.4 ; 
  7.2 7.6 8.2 8.7 ; 
  6.5 7 7.5 8 ; 
  5.6 6.1 6.6 7.1 ; 
  4.7 5.2 5.7 6.2 ; 
  3.4 4 4.4 4.9 ; 
  2.3 2.7 3.4 3.6 ; ]
Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W.

Pump delivery vector for N-Q and W table

Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором угловых скоростей и матрицы тормозной мощности, чтобы задать насос характеристика N-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 50 100 150 200 250 300 350]. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W.

Brake power matrix for N-Q and W table

Задайте тормозную мощность насоса как m-by-n матрица, где m является количеством значений доставки насоса N-Q-W, и n является количеством угловых скоростей. Эта матрица задаст насос характеристика N-Q-W вместе с доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Каждое значение в матрице задает тормозную мощность для определенной комбинации доставки насоса и угловой скорости. Матричный размер должен совпадать с размерностями, заданными доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Значения по умолчанию, в W:

[ 1.223e+03 1.341e+03 1.467e+03 1.6e+03 ; 
  1.414e+03 1.551e+03 1.696e+03 1.85e+03 ; 
  1.636e+03 1.794e+03 1.962e+03 2.14e+03 ; 
  1.941e+03 2.129e+03 2.326e+03 2.54e+03 ; 
  2.224e+03 2.439e+03 2.66e+03 2.91e+03 ; 
  2.453e+03 2.691e+03 2.947e+03 3.21e+03 ; 
  2.757e+03 3.024e+03 3.307e+03 3.608e+03 ; 
  2.945e+03 3.23e+03 3.533e+03 3.854e+03 ; ]
Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W.

Interpolation method

Выберите один из следующих методов интерполяции для приближения выходного значения, когда входное значение будет между двумя последовательными узлами решетки:

  • Linear — Выберите эту опцию, чтобы получить лучшую производительность.

  • Smooth — Выберите эту опцию, чтобы произвести непрерывную кривую или поверхность с непрерывными производными первого порядка.

Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By By two 1D characteristics: P-Q and N-Q или By two By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W. Для получения дополнительной информации об алгоритмах интерполяции смотрите страницы с описанием блока PS Lookup Table (1D) и PS Lookup Table (2D).

Extrapolation method

Выберите один из следующих методов экстраполяции для определения выходного значения, когда входное значение будет вне области значений, заданной в списке аргументов:

  • Linear — Выберите эту опцию, чтобы произвести кривую или поверхность с непрерывными производными первого порядка в области экстраполяции и на контуре с областью интерполяции.

  • Самый близкий Выберите эту опцию, чтобы произвести экстраполяцию, которая не выходит за предел самой высокой точки в данных или ниже самой низкой точки в данных.

Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By By two 1D characteristics: P-Q and N-Q или By two By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W. Для получения дополнительной информации об алгоритмах экстраполяции смотрите страницы с описанием блока PS Lookup Table (1D) и PS Lookup Table (2D).

 Ограниченные параметры

Глобальные параметры

Параметр, определенный типом рабочей жидкости:

  • Fluid density

Используйте блок Hydraulic Fluid или блок Custom Hydraulic Fluid, чтобы задать жидкие свойства.

Порты

Блок имеет следующие порты:

T

Гидравлический порт сохранения, сопоставленный с приемом насоса или входным отверстием.

P

Гидравлический порт сохранения сопоставлен с выходом насоса.

S

Механический вращательный порт сохранения сопоставлен с насосом ведущий вал.

Ссылки

[1] Т.Г. Хикс, Т.В. Эдвардс, разработка приложения насоса, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1971

[2] И.Дж. Карассик, Дж.П. Мессина, П. Купер, К.К. Хеалд, Руководство Насоса, Третий выпуск, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 2001

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Представленный в R2007a