Центробежный насос с выбором опций параметризации
Насосы и двигатели
Блок Centrifugal Pump представляет центробежный насос любого типа как основанная на таблице данных модель. В зависимости от данных, перечисленных в каталоге производителя или таблице данных для вашего конкретного насоса, можно выбрать одну из следующих образцовых опций параметризации:
By approximating polynomial
— Обеспечьте значения для полиномиальных коэффициентов. Эти значения могут быть определены аналитически или экспериментально, в зависимости от доступных данных. Это - метод по умолчанию.
By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
— Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления P и тормозной мощности N по сравнению с доставкой насоса Q характеристики. Перепад давления и тормозная мощность определяются одномерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
— Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления P и тормозной мощности N по сравнению с доставкой насоса Q характеристики в различных угловых скоростях W. Перепад давления и тормозная мощность определяются двумерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
Эти опции параметризации далее описаны более подробно:
Связи P и T являются гидравлическими портами сохранения, сопоставленными с выходом насоса и входным отверстием, соответственно. Связь S является механическим вращательным портом сохранения, сопоставленным с насосом ведущий вал. Блок положительное направление от порта T до порта P. Это означает, что насос передает жидкость от T до P, когда его ведущий вал S вращается в глобально присвоенном положительном направлении.
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By approximating polynomial
, насос параметризован с полиномом, коэффициенты которого определяются, аналитически или экспериментально, для определенной угловой скорости в зависимости от доступных данных. Характеристики насоса в других угловых скоростях определяются с помощью законов о сродстве.
Полином приближения выведен от Эйлерового импульсного уравнения момента [1, 2], который для данного насоса, угловая скорость и жидкость могут быть представлены как следующее:
(1) |
где
p касательно | Перепад давления через насос для ссылочного режима, охарактеризованного ссылочной угловой скоростью и плотностью |
k | Поправочный коэффициент. Фактор введен, чтобы составлять размерные колебания, блейд-несовместимость, блейд-объемы, жидкое внутреннее трение, и так далее. Фактор должен быть установлен в 1, если коэффициенты приближения определяются экспериментально. |
p E | Эйлерово давление |
HL p | Падение давления из-за гидравлических потерь в проходах насоса |
p D | Падение давления, вызванное отклонениями доставки насоса от ее номинала, (оценило) значение |
Эйлерово давление, pE, определяется с Эйлеровым уравнением для центробежных машин [1, 2] на основе известных размерностей насоса. Для существующего насоса, действующего в постоянной угловой скорости и определенной жидкости, Эйлерово давление может быть аппроксимировано с уравнением
где
ρref | Жидкая плотность |
c 0, c 1 | Приближение коэффициентов. Они могут быть определены любой аналитически от Эйлерового уравнения [1, 2] или экспериментально. |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
Падение давления из-за гидравлических потерь в проходах насоса, HL p, аппроксимировано с уравнением
где
ρref | Жидкая плотность |
c2 | Приближение коэффициента |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
Контур лопасти определяется для определенной жидкой скорости и отклонения от этой скорости результаты в падении давления из-за несоответствия между жидкой скоростью и скоростью контура лопасти. Это падение давления, p D, оценивается с уравнением
где
ρref | Жидкая плотность |
c 3 | Приближение коэффициента |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
q D | Накачайте предоставление проекта (номинальная доставка) |
Получившийся полином приближения принимает форму:
(2) |
Характеристики насоса, аппроксимированные с четырьмя коэффициентами c 0, c 1, c 2, и c 3, определяются для определенной жидкости и определенной угловой скорости ведущего вала насоса. Эти два параметра соответствуют, соответственно, к Reference density и параметрам Reference angular velocity в диалоговом окне блока. Чтобы применить характеристики для другой скорости ω или плотность ρ, законы о сродстве используются. С этими законами доставка в ссылочном режиме, который соответствует данной доставке насоса и угловой скорости, вычисляется с выражением
(3) |
где q и ω являются мгновенными значениями доставки насоса и угловой скорости. Затем перепад давления p касательно в ссылочном режиме, вычисленном с уравнением 2 и преобразованный в перепад давления p в текущей угловой скорости и плотности
Уравнение 2 описывает характеристику насоса для ω> 0 и q> = 0. Вне этой области значений характеристика аппроксимирована со следующими отношениями:
(4) |
где
Утечка k | Коэффициент сопротивления утечки |
q макс. | Максимальная доставка насоса в данной угловой скорости. Доставка определяется от уравнения 2 в p = 0. |
p макс. | Максимальное давление насоса в данной угловой скорости. Давление определяется от уравнения 2 в q = 0. |
k | Поправочный коэффициент, как описано в уравнении 1. |
Гидравлическая мощность при выходе насоса при ссылочных условиях
Выходная гидравлическая мощность в произвольной угловой скорости и плотности определяется с законами о сродстве
Степень на заправке, ведущий вал состоит из теоретической гидравлической мощности (степень, прежде чем потери сопоставили с гидравлической потерей и отклонением от предоставления проекта), и потеря трения в ведущем вале. Теоретическая гидравлическая мощность аппроксимирована с помощью Эйлерового давления
где
N hyd0 | Накачайте теоретическую гидравлическую мощность |
p Eref | Эйлерово давление. Теоретическое давление разрабатывается насосом перед потерями, сопоставленными с гидравлической потерей и отклонением от предоставления проекта. |
Потери трения аппроксимированы с отношением:
где
Nfr | Степень трения потерь |
T0 | Постоянный крутящий момент в ведущем вале, сопоставленном с подшипниками вала, изолируйте трение и так далее |
kp | Отношение давления крутящего момента, которое характеризует влияние давления на ведущий крутящий момент вала |
Степень и крутящий момент на заправке ведущий вал (тормозная мощность механик N и тормоз закручивают T)
Общая эффективность насоса η вычисляется как
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
, характеристики насоса вычисляются при помощи двух одномерного поиска по таблице: для перепада давления на основе доставки насоса и для тормозной мощности насоса на основе доставки насоса. Обе характеристики заданы в той же угловой скорости ωref (Reference angular velocity) и та же жидкая плотность ρref (Reference density).
Вычислить перепад давления в другой угловой скорости, законы о сродстве используются, подобны первой опции параметризации. Во-первых, новая ссылочная доставка qref вычисляется с выражением
где q является текущей доставкой насоса. Затем перепад давления через насос в текущей угловой скорости ω и плотность ρ вычисляется как
где pref является перепадом давления, определенным от характеристики P-Q при доставке насоса qref.
Тормозная мощность определяется с уравнением
где Nref является ссылочной тормозной мощностью, полученной из характеристики N-Q при доставке насоса qref.
Крутящий момент на заправке ведущий вал вычисляется с уравнением T = N / ω.
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
, характеристики насоса считаны от двух двумерного поиска по таблице: для перепада давления на основе доставки насоса и угловой скорости и для тормозной мощности насоса на основе доставки насоса и угловой скорости.
И перепад давления и тормозная мощность масштабируются, если жидкая плотность ρ отличается от ссылочной плотности ρref, в котором были получены характеристики
где pref и Nref являются перепадом давления и тормозной мощностью, полученной из графиков.
Жидкой сжимаемостью пропускают.
Насос вращается в положительном направлении со скоростью, которая больше или равна нулю.
Противоположный поток через насос позволен только во все еще вале.
Выберите один из следующих методов для определения параметров насоса:
By approximating polynomial
— Обеспечьте значения для полиномиальных коэффициентов. Эти значения могут быть определены аналитически или экспериментально, в зависимости от доступных данных. Отношение между характеристиками насоса и угловой скоростью определяется из законов о сродстве. Это - метод по умолчанию.
By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
— Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления и тормозной мощности по сравнению с характеристиками доставки насоса. Перепад давления и тормозная мощность определяются одномерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции. Отношение между характеристиками насоса и угловой скоростью определяется из законов о сродстве.
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
— Обеспечьте сведенные в таблицу данные перепада давления и тормозной мощности по сравнению с характеристиками доставки насоса в различных угловых скоростях. Перепад давления и тормозная мощность определяются двумерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
Приближение коэффициента c0 в предыдущем описании блока. Значением по умолчанию является 326.8
Pa / (kg/m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Приближение коэффициента c1 в предыдущем описании блока. Значением по умолчанию является 3.104e4
Pa*s/kg. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Приближение коэффициента c2 в предыдущем описании блока. Этот коэффициент составляет гидравлические потери в насосе. Значением по умолчанию является 1.097e7
Pa*s^2 / (kg*m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Приближение коэффициента c3 в предыдущем описании блока. Этот коэффициент составляет дополнительные гидравлические потери, вызванные отклонением от номинальной доставки. Значением по умолчанию является 2.136e5
Pa*s^2 / (kg*m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Фактор, обозначенный как k в предыдущем описании блока, составляет размерные колебания, блейд-несовместимость, блейд-объемы, жидкое внутреннее трение и другие факторы, которые уменьшают Эйлерово теоретическое давление. Значением по умолчанию является 0.8
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Доставка номинала насоса. Профиль блейдов, входное отверстие насоса и выход насоса формируются для этой конкретной доставки. Отклонение от этой доставки вызывает увеличение гидравлических потерь. Значение по умолчанию является lpm 130
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Угловая скорость ведущего вала, в котором определяются характеристики насоса. Значение по умолчанию является об/мин 1.77e3
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
или By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Жидкая плотность, в которой определяются характеристики насоса. Значением по умолчанию является 920
kg/m^3.
Коэффициент сопротивления утечки (см. уравнение 4). Значением по умолчанию является 1e+8
Pa / (m^3/s). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Крутящий момент трения на вале в нулевой скорости. Значением по умолчанию является 0.1
N*m. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Коэффициент, который обеспечивает отношение между давлением насоса и крутящим моментом. Значением по умолчанию является 1e-6
N*m/Pa. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором перепадов давления, чтобы указать, что P-Q качают характеристику. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 28 90 130 154 182]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор перепадов давления через насос как одномерный массив. Вектор будет использоваться вместе с вектором доставки насоса, чтобы указать, что P-Q качают характеристику. Вектор должен быть одного размера как вектор доставки насоса для таблицы P-Q. Значениями по умолчанию, в панели, является [2.6 2.4 2 1.6 1.2 0.8]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором тормозной мощности насоса указать, что N-Q качают характеристику. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 20 40 60 80 100 120 140 160]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор тормозной мощности насоса как одномерный массив. Вектор будет использоваться вместе с вектором доставки насоса, чтобы указать, что N-Q качают характеристику. Вектор должен быть одного размера как вектор доставки насоса для таблицы N-Q. Значениями по умолчанию, в W, является [220 280 310 360 390 420 480 500 550]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором угловых скоростей и матрицы перепада давления, чтобы задать насос характеристика P-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 50 100 150 200 250 300 350]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.
Задайте вектор угловых скоростей, как одномерный массив, чтобы использоваться для вычисления и насос P-Q-W и характеристики N-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в об/мин, является [3.2e+03 3.3e+03 3.4e+03 3.5e+03]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.
Задайте перепады давления через насос как m
-by-n
матрица, где m
является количеством значений доставки насоса P-Q-W, и n
является количеством угловых скоростей. Эта матрица задаст насос характеристика P-Q-W вместе с доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Каждое значение в матрице задает перепад давления для определенной комбинации доставки насоса и угловой скорости. Матричный размер должен совпадать с размерностями, заданными доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Значения по умолчанию, в панели:
[ 8.3 8.8 9.3 9.9 ; 7.8 8.3 8.8 9.4 ; 7.2 7.6 8.2 8.7 ; 6.5 7 7.5 8 ; 5.6 6.1 6.6 7.1 ; 4.7 5.2 5.7 6.2 ; 3.4 4 4.4 4.9 ; 2.3 2.7 3.4 3.6 ; ]
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.Задайте вектор поставок насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором угловых скоростей и матрицы тормозной мощности, чтобы задать насос характеристика N-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть неоднородно расположены с интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо обеспечить по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сглаженной интерполяции. Значениями по умолчанию, в lpm, является [0 50 100 150 200 250 300 350]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.
Задайте тормозную мощность насоса как m
-by-n
матрица, где m
является количеством значений доставки насоса N-Q-W, и n
является количеством угловых скоростей. Эта матрица задаст насос характеристика N-Q-W вместе с доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Каждое значение в матрице задает тормозную мощность для определенной комбинации доставки насоса и угловой скорости. Матричный размер должен совпадать с размерностями, заданными доставкой насоса и угловыми векторами скорости. Значения по умолчанию, в W:
[ 1.223e+03 1.341e+03 1.467e+03 1.6e+03 ; 1.414e+03 1.551e+03 1.696e+03 1.85e+03 ; 1.636e+03 1.794e+03 1.962e+03 2.14e+03 ; 1.941e+03 2.129e+03 2.326e+03 2.54e+03 ; 2.224e+03 2.439e+03 2.66e+03 2.91e+03 ; 2.453e+03 2.691e+03 2.947e+03 3.21e+03 ; 2.757e+03 3.024e+03 3.307e+03 3.608e+03 ; 2.945e+03 3.23e+03 3.533e+03 3.854e+03 ; ]
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.Выберите один из следующих методов интерполяции для приближения выходного значения, когда входное значение будет между двумя последовательными узлами решетки:
Linear
— Выберите эту опцию, чтобы получить лучшую производительность.
Smooth
— Выберите эту опцию, чтобы произвести непрерывную кривую или поверхность с непрерывными производными первого порядка.
Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
или By two By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
. Для получения дополнительной информации об алгоритмах интерполяции смотрите страницы с описанием блока PS Lookup Table (1D) и PS Lookup Table (2D).
Выберите один из следующих методов экстраполяции для определения выходного значения, когда входное значение будет вне области значений, заданной в списке аргументов:
Linear
— Выберите эту опцию, чтобы произвести кривую или поверхность с непрерывными производными первого порядка в области экстраполяции и на контуре с областью интерполяции.
Самый близкий
Выберите эту опцию, чтобы произвести экстраполяцию, которая не выходит за предел самой высокой точки в данных или ниже самой низкой точки в данных.
Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
или By two By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
. Для получения дополнительной информации об алгоритмах экстраполяции смотрите страницы с описанием блока PS Lookup Table (1D) и PS Lookup Table (2D).
Параметр, определенный типом рабочей жидкости:
Fluid density
Используйте блок Hydraulic Fluid или блок Custom Hydraulic Fluid, чтобы задать жидкие свойства.
Блок имеет следующие порты:
T
Гидравлический порт сохранения, сопоставленный с приемом насоса или входным отверстием.
P
Гидравлический порт сохранения сопоставлен с выходом насоса.
S
Механический вращательный порт сохранения сопоставлен с насосом ведущий вал.
[1] Т.Г. Хикс, Т.В. Эдвардс, разработка приложения насоса, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1971
[2] И.Дж. Карассик, Дж.П. Мессина, П. Купер, К.К. Хеалд, Руководство Насоса, Третий выпуск, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 2001
Насос фиксированного смещения | Переменное смещение компенсированный давлению насос | Насос переменного смещения