Пространство состояний или увеличение объекта передаточной функции для использования во взвешенной смешанной чувствительности H ∞ и H 2 проекта loopshaping
P = AUGW(G,W1,W2,W3)
P = AUGW(G,W1,W2,W3) вычисляет модель в пространстве состояний увеличенного объекта LTI P (s) с функциями взвешивания W 1 (s), W 2 (s) и W 3 (s), штрафующий сигнал ошибки, управляющий сигнал и выходной сигнал соответственно (см. блок-схему) так, чтобы матрица передаточной функции с обратной связью была взвешенной смешанной чувствительностью
где S, R и T дают
Системы LTI S и T называются чувствительностью и дополнительной чувствительностью, соответственно.
Увеличение объекта
Для размерной совместимости каждого из этих трех весов W 1, W 2 и W 3 должен быть или пустым, скаляр (SISO) или иметь соответствующие входные размерности N y, N u и N y, где G является N y-by-Nu. Если один из весов не нужен, можно просто присвоить пустую матрицу [ ]; например, P = AUGW(G,W1,[],W3) является P (s) как в разделе Algorithms ниже, но без второй строки (без строки, содержащей W2).
s = zpk('s'); G = (s-1)/(s+1); W1 = 0.1*(s+100)/(100*s+1); W2 = 0.1; W3 = []; P = augw(G,W1,W2,W3); [K,CL,GAM] = hinfsyn(P); L = G*K; S = inv(1+L); T = 1-S; sigma(S,'k',GAM/W1,'k-.',T,'r',GAM*G/W2,'r-.') legend('S = 1/(1+L)','GAM/W1','T=L/(1+L)','GAM*G/W2','Location','Northwest')
Передаточные функции G, W 1, W 2 и W 3 должны быть соответствующими, т.е. ограниченные как или, в случае дискретного времени, как . Кроме того, W 1, W 2 и W 3 должен быть стабильным. Объект G должен быть stabilizable и обнаруживаемым; еще, P не будет stabilizable никаким K.
Увеличенный объект P (s), произведенный,
Разделение встраивается через P=mktito(P,NY,NU), который устанавливает свойства InputGroup и OutputGroup P можно следующим образом
[r,c]=size(P);
P.InputGroup = struct('U1',1:c-NU,'U2',c-NU+1:c);
P.OutputGroup = struct('Y1',1:r-NY,'Y2',r-NY+1:r);