Exponenta Banner

ss2zp

Преобразуйте параметры фильтра пространства состояний в форму нулей и полюсов

свернуть все на странице

Синтаксис

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D)
[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni)

Описание

пример

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D) преобразовывает представление пространства состояний

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

из данной системы непрерывно-разового или дискретного времени к эквивалентному представлению нулей и полюсов

H(s)=Z(s)P(s)=k(s−z1)(s−z2)⋯(s−zn)(s−p1)(s−p2)⋯(s−pn)

чьи нули, полюса и усиления представляют передаточную функцию в учтенной форме.

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni) указывает, что система имеет несколько входных параметров и что ni th вход был взволнован модульным импульсом.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Считайте систему дискретного времени заданной передаточной функцией

H(z)=2+3z-11+0.4z-1+z-2.

Определите его нули, полюса, и получите непосредственно от передаточной функции. Заполните числитель нулями, таким образом, он имеет ту же длину как знаменатель.

b = [2 3 0];
a = [1 0.4 1];
[z,p,k] = tf2zp(b,a)
z = 2×1

         0
   -1.5000


p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i


k = 2

Выразите систему в пространстве состояний, формируют и определяют нули, полюса и усиление с помощью ss2zp.

[A,B,C,D] = tf2ss(b,a);
[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,1)
z = 2×1

         0
   -1.5000


p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i


k = 2

Входные параметры

свернуть все

Матрица состояния. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то A является n-by-n.

Типы данных: single | double

Матрица входа к состоянию. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то B является n-by-r.

Типы данных: single | double

Матрица входа к состоянию. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то C является q-by-n.

Типы данных: single | double

Проходная матрица. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то D является q-by-r.

Типы данных: single | double

Введите индекс, заданный как целочисленный скаляр. Если система имеет входные параметры r, используйте ss2zp с запаздывающим аргументом ni = 1, …, r, чтобы вычислить ответ на модульный импульс применился к ni th вход. Определение этого аргумента заставляет ss2zp использовать ni th столбцы B и D.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нули системы, возвращенной как матрица. z содержит нули числителя в своих столбцах. z имеет столько же столбцов, сколько существуют выходные параметры (строки в C).

Полюса системы, возвращенной как вектор-столбец. p содержит местоположения полюса коэффициентов знаменателя передаточной функции.

Усиления системы, возвращенной как вектор-столбец. k содержит усиления для каждой передаточной функции числителя.

Алгоритмы

ss2zp находит полюса от собственных значений массива A. Нули являются конечными решениями обобщенной задачи о собственных значениях:

z = eig([A B;C D],diag([ones(1,n) 0]);

Во многих ситуациях этот алгоритм производит побочные большие, но конечные, нули. ss2zp интерпретирует эти большие нули как бесконечные.

ss2zp находит усиления путем решения для первых ненулевых параметров Маркова.

Ссылки

[1] Laub, A. J. и Б. К. Мур. "Вычисление Нулей Передачи Используя Методы QZ". Automatica. Издание 14, 1978, p. 557.

Смотрите также

| | | | |

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox
Поддержка