Вычисление чувствительности позволяет вам определить, какие разновидности или параметр в модели являются самыми чувствительными к особому условию (например, препарат), заданный разновидностью или параметром. Вычисление чувствительности вычисляет зависящую от времени чувствительность всех состояний разновидностей относительно начальных условий разновидностей и значений параметров в модели.
Таким образом, если модель имеет разновидность x и два параметра y и z, зависящая от времени чувствительность x относительно каждого значения параметров является зависящими от времени производными
где, числитель является чувствительностью, вывод и знаменатели являются входными параметрами чувствительности к анализу чувствительности.
Для получения дополнительной информации о выполняемых вычислениях смотрите Ссылки.
Анализ чувствительности поддерживается только решателями для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Программное обеспечение вычисляет локальную чувствительность путем объединения исходной системы ОДУ для модели со вспомогательными дифференциальными уравнениями для чувствительности. Дополнительные уравнения являются производными исходных уравнений относительно параметров. Этот метод иногда называется “анализом начальной чувствительности” или “прямым анализом чувствительности”. Эта большая система ОДУ решена одновременно решателем.
Анализ чувствительности SimBiology® вычисляет, производные при помощи метода вызвали приближение комплексного шага. Этот метод приводит к точным результатам для подавляющего большинства типичной кинетики реакции, которые включают только простые математические операции и функции. Однако этот метод может привести к неточным результатам при анализе моделей, которые содержат математические выражения, которые включают неаналитические функции, такие как abs. В этом случае SimBiology или отключает анализ чувствительности или предупреждает вас, что вычисленная чувствительность может быть неточной. Если анализ чувствительности дает сомнительные результаты для модели со скоростями реакции, которые содержат необычные функции, можно сталкиваться с ограничениями метода комплексного шага. Свяжитесь с MathWorks Technical Support для получения дополнительной информации.
Модели, содержащие следующие активные компоненты, не поддерживают анализ чувствительности:
Непостоянные отсеки
Алгебраические правила
События
Можно выполнить анализ чувствительности модели, содержащей повторенные правила присвоения, но только если повторные правила присвоения не определяют разновидности или параметры, используемые в качестве вводов или выводов в анализе чувствительности.
SimBiology всегда использует решатель SUNDIALS, чтобы выполнить анализ чувствительности модели, независимо от того, что вы выбрали как SolverType в конфигурации модели.
Кроме того, если вы оцениваете параметры модели с помощью sbiofit или Подходящей задачи Данных с одной из этих основанных на градиенте функций оценки: fmincon, fminunc, lsqnonlin или lsqcurvefit, SimBiology использует решатель SUNDIALS по умолчанию, чтобы вычислить чувствительность и использовать их, чтобы улучшить подбор кривой. Если вы используете sbiofit, можно выключить эту функцию вычисления чувствительности путем установки аргумента пары "имя-значение" 'SensitivityAnalysis' false. Однако, если вы используете Подходящую задачу Данных, вы не можете выключить эту функцию. Рекомендуется, чтобы вы сохранили функцию анализа чувствительности на, когда это возможно, для более точных приближений градиента и лучших подгонок параметра.
Можно вычислить чувствительность с помощью sbiosimulate или SimFunctionSensitivity object.
Установите следующие свойства свойства SolverOptions вашего объекта configset, прежде, чем запустить функцию sbiosimulate:
SensitivityAnalysis — Установите на true, чтобы вычислить зависящую от времени чувствительность всех состояний разновидностей, заданных свойством Outputs относительно начальных условий разновидностей и значений параметров, заданных в Inputs.
SensitivityAnalysisOptions — Объект, который содержит опции анализа чувствительности в объекте конфигурации модели. Свойства SensitivityAnalysisOptions:
Выходные параметры Задайте разновидности и параметры, для которых вы хотите вычислить чувствительность. Это - числитель, как описано в о Вычислении Чувствительности.
Inputs — Задайте разновидности и параметры, относительно которых вы хотите вычислить чувствительность. Чувствительность вычисляется относительно свойства InitialAmount заданных разновидностей. Это - знаменатель, описанный в о Вычислении Чувствительности.
Normalization — Задайте нормализацию для расчетной чувствительности:
'none' Никакая нормализация
'Half' — Нормализация относительно числителя (разновидности вывод) только
полный Полный dedimensionalization
Для получения дополнительной информации о нормализации, смотрите Normalization.
После свойств установки SolverOptions вычислите чувствительность модели путем обеспечения model object как входного параметра к функции sbiosimulate.
Функция sbiosimulate возвращает SimData object, содержащий следующие данные моделирования:
Моменты времени, данные состояния, утверждают имена и данные о чувствительности
Метаданные, такие как типы и имена для регистрируемых состояний, конфигурация модели, используемая во время симуляции и даты симуляции
SimData object является удобным способом сохранить данные времени, данные состояния, данные о чувствительности и сопоставленные метаданные вместе. SimData object сопоставили свойства и методы с ним, который можно использовать, чтобы получить доступ и управлять данными.
Для проиллюстрированных примеров см.:
Создайте SimFunctionSensitivity object с помощью createSimFunction, задающего аргументы пары "имя-значение" 'SensitivityOutputs' и 'SensitivityInputs'. Затем выполните объект. Для проиллюстрированного примера смотрите, Вычисляют Чувствительность Используя Объект SimFunctionSensitivity.
Мартинс, J.R.R.A., Kroo, I.M., и Alanso, J.J. (Январь 2000). Автоматизированный метод для анализа чувствительности с помощью комплексных переменных. Бумага AIAA 2000–0689.
Мартинс, J.R.R.A., Sturdza, P., и Alanso, J.J. (Январь 2001). Связь между приближением производной комплексного шага и алгоритмическим дифференцированием. Бумага AIAA 2001–0921.
Ingalls, B.P, и Sauro, H.M. (2003). Анализ чувствительности стехиометрических сетей: расширение метаболического анализа управления к траекториям неустойчивого состояния. J Theor Biol. 222 (1), 23–36.