Вычислите и постройте биномиальную кумулятивную функцию распределения для заданной области значений целочисленных значений, количества испытаний и вероятности успеха для каждого испытания.

Бейсбольная команда играет в 100 игр в сезон и имеет шанс на победу 50-50 каждая игра. Найдите вероятность команды, выигрывающей больше чем 55 игр в сезон.

format long
1 - binocdf(55,100,0.5)

ans = 
   0.135626512036917

Найдите вероятность команды, побеждающей между 50 и 55 играми в сезон.

binocdf(55,100,0.5) - binocdf(49,100,0.5)

ans = 
   0.404168106656672

Вычислите вероятности команды, выигрывающей больше чем 55 игр в сезон, если шанс на победу каждая игра колеблется от 10% до 90%.

chance = 0.1:0.05:0.9;
y = 1 - binocdf(55,100,chance);

Постройте график результатов.

scatter(chance,y)
grid on

Вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения с более точными верхними вероятностями хвоста.

Бейсбольная команда играет в 100 игр в сезон и имеет шанс на победу 50-50 каждая игра. Найдите вероятность команды, выигрывающей больше чем 95 игр в сезон.

format long
1 - binocdf(95,100,0.5)

ans = 
     0

Этот результат показывает, что вероятность так близко к 1 (в eps), что вычитание его от 1 дает 0. Чтобы аппроксимировать экстремальные верхние вероятности хвоста лучше, вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения непосредственно вместо того, чтобы вычислить различие.

binocdf(95,100,0.5,'upper')

ans = 
     3.224844447881779e-24

Также используйте функцию binopdf, чтобы найти вероятности команды, побеждающей 96, 97, 98, 99, и 100 игр в сезон. Найдите сумму этих вероятностей при помощи функции sum.

sum(binopdf(96:100,100,0.5),'all')

ans = 
     3.224844447881779e-24