Биномиальная кумулятивная функция распределения
y = binocdf(x,n,p)y = binocdf(x,n,p,'upper')y = binocdf(x,n,p)x с помощью соответствующего количества испытаний в n и вероятности успеха для каждого испытания в p.
x, n и p могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, одного размера. Также один или несколько аргументов могут быть скалярами. Функция binocdf расширяет скалярные входные параметры до постоянных массивов с теми же размерностями как другие входные параметры.
Вычислите и постройте биномиальную кумулятивную функцию распределения для заданной области значений целочисленных значений, количества испытаний и вероятности успеха для каждого испытания.
Бейсбольная команда играет в 100 игр в сезон и имеет шанс на победу 50-50 каждая игра. Найдите вероятность команды, выигрывающей больше чем 55 игр в сезон.
format long
1 - binocdf(55,100,0.5)ans = 0.135626512036917
Найдите вероятность команды, побеждающей между 50 и 55 играми в сезон.
binocdf(55,100,0.5) - binocdf(49,100,0.5)
ans = 0.404168106656672
Вычислите вероятности команды, выигрывающей больше чем 55 игр в сезон, если шанс на победу каждая игра колеблется от 10% до 90%.
chance = 0.1:0.05:0.9; y = 1 - binocdf(55,100,chance);
Постройте график результатов.
scatter(chance,y)
grid on
Вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения с более точными верхними вероятностями хвоста.
Бейсбольная команда играет в 100 игр в сезон и имеет шанс на победу 50-50 каждая игра. Найдите вероятность команды, выигрывающей больше чем 95 игр в сезон.
format long
1 - binocdf(95,100,0.5)ans =
0
Этот результат показывает, что вероятность так близко к 1 (в eps), что вычитание его от 1 дает 0. Чтобы аппроксимировать экстремальные верхние вероятности хвоста лучше, вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения непосредственно вместо того, чтобы вычислить различие.
binocdf(95,100,0.5,'upper')ans =
3.224844447881779e-24
Также используйте функцию binopdf, чтобы найти вероятности команды, побеждающей 96, 97, 98, 99, и 100 игр в сезон. Найдите сумму этих вероятностей при помощи функции sum.
sum(binopdf(96:100,100,0.5),'all')ans =
3.224844447881779e-24
binocdf является функционально-специализированным к биномиальному распределению. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовой функции cdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Чтобы использовать cdf, задайте имя распределения вероятностей и его параметры. Также создайте распределение вероятностей BinomialDistribution, возражают и передают объект как входной параметр. Обратите внимание на то, что специфичный для распределения функциональный binocdf быстрее, чем родовая функция cdf.
Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (PDF) для распределения вероятностей.