Сгенерируйте набор выборочных данных и соответствуйте кусочному распределению хвостами Парето к данным при помощи paretotails. Найдите параметры распределения более низкого хвоста Парето при помощи объектного функционального lowerparams.

Сгенерируйте набор выборочных данных, содержащий 20% выбросов.

rng('default');  % For reproducibility
left_tail = -exprnd(1,100,1);
right_tail = exprnd(5,100,1);
center = randn(800,1);
x = [left_tail;center;right_tail];

Создайте объект paretotails путем подбора кривой кусочному распределению к x. Задайте контуры хвостов с помощью более низких и верхних интегральных вероятностей хвоста так, чтобы подходящий объект состоял из эмпирического распределения для средних 80% набора данных и GPDs для более низких и верхних 10% набора данных.

pd = paretotails(x,0.1,0.9)

pd = 
Piecewise distribution with 3 segments
      -Inf < x < -1.33251    (0 < p < 0.1): lower tail, GPD(-0.0063504,0.567017)
   -1.33251 < x < 1.80149  (0.1 < p < 0.9): interpolated empirical cdf
        1.80149 < x < Inf    (0.9 < p < 1): upper tail, GPD(0.24874,3.00974)

Возвратите форму и масштабные коэффициенты подходящего GPD более низкого хвоста при помощи функции lowerparams.

params = lowerparams(pd)

params = 1×2

   -0.0064    0.5670

Можно также получить более низкие параметры хвоста Парето при помощи свойства LowerParameters. Доступ к свойству LowerParameters при помощи записи через точку.

pd.LowerParameters

ans = 1×2

   -0.0064    0.5670

Параметр положения GPD равен значению квантиля более низкой интегральной вероятности хвоста. Возвратите параметр положения при помощи функции boundary.

[p,q] = boundary(pd)

p = 2×1

    0.1000
    0.9000

q = 2×1

   -1.3325
    1.8015

Значения в p являются интегральными вероятностями на контурах, и значения в q являются соответствующими квантилями. q(2) является параметром положения GPD более низкого хвоста.

Используйте функцию upperparams или свойство UpperParameters получить верхние параметры хвоста Парето.