Обобщенные оценки параметра Парето
parmhat = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha)
[...] = gpfit(x,alpha,options)
parmhat = gpfit(x)
возвращает оценки наибольшего правдоподобия параметров для распределения обобщенного Парето (GP) 2D параметра, учитывая данные в x
. parmhat(1)
является индексом хвоста (форма), параметр, k
и parmhat(2)
являются масштабным коэффициентом, sigma
. gpfit
не соответствует порогу (местоположение) параметр.
[parmhat,parmci] = gpfit(x)
возвращает 95% доверительных интервалов для оценок параметра.
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha)
возвращает доверительные интервалы % 100(1-alpha)
для оценок параметра.
[...] = gpfit(x,alpha,options)
указывает, что параметры управления для итеративного алгоритма раньше вычисляли оценки ML. Этот аргумент может быть создан вызовом statset
. Смотрите statset('gpfit')
для названий параметра и значений по умолчанию.
Другие функции для обобщенного Парето, такие как gpcdf
позволяют пороговый параметр, theta
. Однако gpfit
не оценивает тету. Это принято, чтобы быть известным и вычтенным из x
прежде, чем вызвать gpfit
.
Когда k = 0
и theta = 0
, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0
и theta = sigma/k
, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k
и параметру формы, равному 1/k
. Среднее значение GP не конечно, когда k
≥ 1
и отклонение не конечен когда k
≥ 1/2
. Когда k
≥ 0
, GP имеет положительную плотность для
k > theta
, или, когда k
<0
, для
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.